(一)
教学目标 1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律; 2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算; 3.注意培养学生的运算能力. 教学重点和难点 重点:. 难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题. 课堂教学过程 设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1.计算(五分钟练习):
(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7 3-6; (8)(-3)×(-8)×25;
(13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021; (17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;
(24)3.4×104÷(-5). 2.说一说我们学过的有理数的运算律: 加法交换律:a b=b a; 加法结合律:(a b) c=a (b c); 乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc); 乘法分配律:a(b c)=ab ac. 二、讲授新课 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算? 1.在只有加减或只有乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从左向右依次进行.
审题:(1)运算顺序如何? (2)符号如何? 说明:含有带分数的加减法,方法是将整数部分和分数部分相加,再计算结果.带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.
课堂练习
审题:运算顺序如何确定?
注意结果中的负号不能丢. 课堂练习 计算:(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);
2.在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减. 例3 计算: (1)(-3)×(-5)2; (2)[(-3)×(-5)]2; (3)(-3)2-(-6); (4)(-4×32)-(-4×3)2. 审题:运算顺序如何? 解:(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75. (2)[(-3)×(-5)]2=(15)2=225. (3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9 6=15. (4)(-4×32)-(-4×3)2 =(-4×9)-(-12)2 =-36-144 =-180. 注意:搞清(1),(2)的运算顺序,(1)中先乘方,再相乘,(2)中先计算括号内的,然后再乘方.(3)中先乘方,再相减,(4)中的运算顺序要分清,第一项(-4×32)里,先乘方再相乘,第二项(-4×3)2中,小括号里先相乘,再乘方,最后相减. 课堂练习 计算: (1)-72; (2)(-7)2; (3)-(-7)2;
(7)(-8÷23)-(-8÷2)3. 例4 计算 (-2)2-(-52)×(-1)5 87÷(-3)×(-1)4. 审题:(1)存在哪几级运算? (2)运算顺序如何确定? 解: (-2)2-(-52)×(-1)5 87÷(-3)×(-1)4 =4-(-25)×(-1) 87÷(-3)×1(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50.(最后相加) 注意:(-2)2=4,-52=-25,(-1)5=-1,(-1)4=1. 课堂练习 计算: (1)-9 5×(-6)-(-4)2÷(-8); (2)2×(-3)3-4×(-3) 15. 3.在带有括号的运算中,先算小括号,再算中括号,最后算大括号.
课堂练习 计算:
三、小结 教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律. 1.先乘方,再乘除,最后加减; 2.同级运算从左到右按顺序运算; 3.若有括号,先小再中最后大,依次计算. 四、作业 1.计算:
2.计算: (1)-8 4÷(-2); (2)6-(-12)÷(-3); (3)3·(-4) (-28)÷7; (4)(-7)(-5)-90÷(-15);
3.计算:
4.计算:
(7)1÷(-1) 0÷4-(-4)(-1);(8)18 32÷(-2)3-(-4)2×5. 5*.计算(题中的字母均为自然数): (1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1;
(4)[(-2)4 (-4)2·(-1)7]2m·(53 35). |
|