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祖冲之是我国古代一位伟大的数学家、天文学家和物理学家，他有许多卓越的贡献，其中之一就是计算出了圆周率。 圆周率就是圆周的长度和直径的长度的比。这是一个无限不循环小数，也就是说它是个没完没了的小数，各位数字的变化又没有规律。因而计算起来挺不容易。祖冲之在1500年前就计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。而在他之后1000年，阿拉伯有个数学家阿尔·卡西才打破了这个精确程度的记录。 祖冲之计算圆周率采用的是三国时刘徽发明的“割圆术”。“割圆术”是在圆内作一个内接正六边形。内接正六边形的每边长都等于半径，其周长正好是半径的6倍，直径的3倍。求出正六边形总的边长，就可以得到圆周的近似值，刘徽用这个办法求出了3.1416的值。 祖冲之从圆的内接正六边形开始，先算内接正12边形的边长，再算内接正24边形、正48边形的边长……边数一倍又一倍的增加，祖冲之一共算到了正12288边形，由此推算出的圆周率为3.14159251.祖冲之认为，从理论说，把圆周这样分割下去是无穷无尽的。但真正计算起来，却是繁难复杂的。最后，祖冲之将圆分割到了24576边形，得到圆周率为3.14159261。 要知道，那时的人既没有计算尺，更没有计算机，全靠用算筹来计算。边数每翻一番，至少要进行7次运算，其中除了加和减，有两次乘方，两次开方。祖冲之算出来的结果有6位小数，估计他在运算过程中，小数至少要保留10位以上。如果没有熟练的技巧和坚持的毅力，是无法完成的。 在祖冲之以前，还有人提出圆周率跟22/7相似，祖冲之称它为“疏率”。他又算出了另一个圆周率的近似值355/111，称为“密率”，因为它更加精密。过了1000年，德国人奥托和荷兰人安托尼兹先后提出355/113这个近似值。欧洲人不知道祖冲之已经提出过“密率”，他们就把这个近似值叫做“安托尼兹率”。现在，人们把它又称为“祖率”，这是对祖冲之非凡成就的肯定。 以后，各国的数学家们继续进行着这项计算。1596年，荷兰数学家卢道夫算出15位小数的圆周率，打破了当时的世界纪录。后来他又将这个数值推进到了35位。18世纪初，圆周率算到了72位。19世纪，又先后求到了140位，200位，500位。1973年，有人花了15年时间，算到了707位。1946年，又有人将它提高到了808位。 1946年，有人用第一台电子计算机花了70个小时，算出了2035位。直到1990年，美国数学家采用新的计算方法，将圆周率算到了4.8亿位。如果把它印成书，可以装订为一本48万页的厚厚的书。尽管如此，它还只是一个近似值。 来源：算法与数学之美 |
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