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里拉琴被称为西方弦乐之母，荷马史诗就是由职业弹唱艺人阿埃德（对艺人的统称，并非人名）一边弹奏里拉琴一边吟唱而传诵的。
基萨拉琴（里拉琴），又称诗琴，为西方弦乐之母。希腊神话中的众神的使者赫耳墨斯在龟壳上蒙上牛皮，支起两只羚羊角，架横木拉起琴弦便发明了里拉琴，有双弦、四弦，最常见的是七弦。 古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就是一个里拉琴高手，人们喜爱他的琴声，并陶醉于其中。但毕达哥拉斯对音乐最大的贡献，是他在和声、弦振动、调音等理论方面的贡献。 毕达哥拉斯对于自然有一个非常大胆的想法：万物都遵循数的规律。当然，音乐也不例外，他要去寻找隐藏在那些“好声音”背后数的规律。这在那个完全靠乐师们的耳朵给弦乐器定音的年代，显得过于超前。但这一想法如果实现，对于琴的制作、调音、演奏将从原始的听觉感受转变为精确的定量分析。毕达哥拉斯的这一步终于在铁匠铺找到了灵感。 铁匠铺是原始的金属锻造场所，先将要锻打的铁器先在火炉中烧红，然后移到大铁墩上，由师傅掌小锤（主锤），徒弟抡大锤进行锻打，这样既可以优化金属的组织结构，又可以按照需要锻造成所需的工件，如刀、剑或其它农具。在锻造过程中，小锤、大锤不断敲击工件，发出叮当、叮当有节奏的响声，毕达哥拉斯竟在此中听出了韵律。 为什么打铁的声音也能这么好听？它和琴弦演奏的好声音有什么联系吗？ 客观实际上讲，越是简单的东西，越容易发现本质。毕达哥拉斯关注于打铁的节奏，天然地，打铁发出的声音是一种简单的声音，也最容易发现“好声音”和“坏声音”的形成本质。 毕达哥拉斯请求铁匠师傅配合他做了一系列的实验：通过变换铁锤、铁块、铁砧的大小、形状，来研究在什么情况下能得到“好声音”。当满足一定频率规律的声音混叠或接连发生时，会让人产生“好听”的感觉，这种声音被称为和声。通过对比打铁的声音，认真总结毕达哥拉斯发现了以下规律： 1. 锤声的钝锐和铁锤、铁块、铁砧的形状无关，也同铁匠的用力无关，而是由不同的铁锤的重量（确切地说是质量）所决定的。 2. “好声音”是由重量为12、9、8、6磅的铁锤两两搭配时发出的，其它搭配就不那么好听。 3. 音度和铁锤重量比的关系：12:6（即2:1）对应纯八度音，9:6（即3:2）对应于纯五度音，12:9（即4:3）对应于纯四度音，9:8对应于纯二度音。 毕达哥拉斯坚信世间万物都遵循简单的比例关系，这一发现无疑是他伟大理想的最佳佐证。从铁匠铺获得了灵感，很快又设计了琴弦实验。他设计了两组实验： 第一组实验 验证弦张力对音高的影响 在木屋的墙角上敲一枚长铁钉，并在上面等间距拴挂4根相同的金属弦（模拟四弦里拉琴）。钉身粗细均匀，弦的质地、长短、轻重、粗细和拴法保持一致，以减小误差。 在弦的末端轮换悬吊不同重量的铁锤头，使弦受到不同的张力（检验张力对声音的影响）。 将弦两两分组，并记录下它们的张力之比。对每一组进行敲击，检验什么情况下可听到“好声音”。 他认为和弦音度和重物重量比的关系，同在铁匠铺的发现惊人吻合。他得出结论，音高和弦的张力成正比。用力学的话说，就是弦振动的频率与张力成正比。 这个结果是错的！毕达哥拉斯太过于强调简单数之比在音乐中的意义，这主要是为了和他哲学观相一致。1759年拉格朗日给出了正确的结论，弦振动的频率与张力的平方根成正比。毕达哥拉斯是决计不会承认无理数的，据说他的学生希伯斯因泄露无理数根号2而被投入海中。 第二组实验 研究弦长对音高、和声的影响 这次在两侧墙角间拉起了一根金属弦，在弦上悬挂可滑动的重物来改变弦长，在墙上刻画出标尺。他逐一记下不同弦长对应的不同音高（即频率）。 结果发现短弦的振动频率要高于长弦的振动频率，同时有以下量化关系：1:2的弦长比例可以产生八度音，3:2可以产生五度音，4:3可产生四度音，9:8产生二度音，证实了简单的数字比率能构成一个音阶所需要的所有音程。 利用这一实验，毕达哥拉斯制作了“独弦琴”作为讲解乐理的教具：以长方形木盒作共鸣箱，上面只安一根弦，被弹拨的琴弦长短可由底下撑起的一个移动音桥（即琴码）来调节，振动部分的长短不同，发音高低也不同。研究发现音高（频率）与弦的长度成反比，这在后来证明是正确的！ 毕达哥拉斯又绷起了第二条平行弦，变成“二弦琴”，来研究和声。他反复测试后发现：两条琴弦的弦音程之比越简单，和声真的越和谐，比值竟和在铁匠铺得到的完全一样；反之，当比例太复杂，比如137：171、23：29之类，听上去就很刺耳。
实验总结 经过这两组琴弦实验，毕达哥拉斯给出了著名的琴弦定律，用力学的语言描述为：在给定张力作用下一根给定弦的频率f与其长度L成反比；音程之比愈简单和声愈和谐（来源：百度百科）。毕达哥拉斯终于得到了音高、和声的秘密。俄裔美籍物理学家乔治·伽莫夫（科学史学家，著有《物理学发展史》（1962年））赞扬他第一次把物理定律用数学公式描述了出来，这完全可认为是理论物理学发展的第一步。第一步往往是千里之行中最难的，由第一步决定的方向的对错直接影响了后来的继任者是否是在正确的方向上前进；在迈出第一步时，所需要的勇气和决心也是非常值得肯定和伟大的。 结论应用 琴弦实验的结论非常有用，它是古希腊乃至现代音乐理论的基石。毕达哥拉斯还将这些结论应用于不同装水量的木桶，当两只桶的空体积成简单比例时，同时敲击便会产生了和声。2008年北京奥运会开幕式上的击缶表演给我们留下了深刻的印象，缶就是一种盛水（或酒）的乐器。如今利用不同装水量的酒杯、酒瓶演奏仍是一种时髦。 此外，利用五度音、八度音，毕达哥拉斯还提出了五度相生律，对每个音的音高进行定量化。举个简单的例子，我们唱歌中的do(1)、re(2)、mi(3)、fa(4)、sol(5)、la(6)、si(7)，每个音是如何确定出来的？ 由琴弦定律可知，在张力一定的情况下，弦长与发音频率成反比关系。人们把频率相差一倍的音称为纯八度音，例如从do(1)到“高音的do(1)”，从re(2)到“高音的re(2)”，以此类推，它们相差纯八度，频率相差一倍。五度音就是频率比为3:2的音，例如从do(1)到sol(5)，从re(2)到la(6)等等就是五度音。 先设定一个标准音，比如do(1)，若将弦长缩短为原来的2/3，音升五度可得到sol(5)；同理，re(2)升五度可得到la(6)，mi(3)升五度可得到si(7)，还缺re(2),mi(3),fa(4)。为了得到re(2)先将sol(5)升五度至"高音的re(2)"，再利用弦长增加一倍频率降低为一半，降八度调整得到re(2)；通过类似的先升再降的办法就可以得到mi(3)和fa(4)。利用该方法，可得到任一音高。当然，类似的方法也可以向降音的方向行进，获得全音域的音。 在音乐中音律就是调，我们常说定个基调，然后再开唱和上面的做法是一致的。我们常听说的C调，D调，E调等，其实就是在do(1)、re(2)、mi(3)、fa(4)、sol(5)、la(6)、si(7)选谁为do(1)的意思，如果选do(1)就是C调，选re(2)就是D调，选mi(3)就是E调，在一个循环中共7个调，分别为CDEFGAB调。由此可见琴弦定律在音乐中的作用和意义不可小觑。 结语 在我们享受音乐带给我们的美妙体验之时，我们不应该忘记毕达哥拉斯在极为简陋的实验条件下解开的音乐奥秘。有时候，我们抱怨实验条件不先进，不能进行有效的科学研究时，我想毕达哥拉斯的做法或许对我们会有启发。在墙上钉几枚钉子，拉根弦就可以开展他的研究，并走出了“理论物理学发展的第一步”。在实验研究中，越是简单的事物越容易发现事物的本质，打铁发出的响声，单弦、双弦的振动，盛水木桶都是这样，这体现了毕达哥拉斯的“高思维”。毋庸置疑，“高思维”在一定程度可以弥补“低科技”的不足，我们在学习中，不应忽视那些在极为简单、低科技条件的高思维创造。 参考资料： 百度百科 琴弦定理 里拉琴 古希腊音乐社会功能的学说 http://www./baike/yinyueshi/4161.html 古希腊时期的音乐http:///wiki/music-ancient-greece 毕达哥拉斯调律法http://www./news/1012 果壳网-音乐里的音高是如何确定的？——从0乐理到“五度相生律”http://www./post/404819/ http://blog.sciencenet.cn/blog-847068-985623.html |
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