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一个事物换个角度观察或者认知，所得是不一样的；一件问题，换个角度去分析，往往结果不一样；一个知识，换个思维去认知，会有不一样的收获。  比如：
正弦：直角三角形对边与斜边的比。前提：RT△，正弦=对边/斜边。但是了解的也仅仅是这个知识点罢了，其他的知识点还需要老师的讲解。但是如果自己有多角度思考的能力，那么就这一点知识点，可以讲所有锐角三角形函数的知识点全部串联起来： 从边比角度去分析：对边/斜边是正弦，邻边/斜边呢？对边/邻边呢？邻边/对边呢？这样就有正弦想到了余弦、正切和余切。四种边比之间的关系：正切=正弦/余弦；余切=余弦/正弦 从常量去分析：勾股定理是直角边的平方和等于斜边的平方，那也就是说直角三角形内，余弦和正弦的平方和等于1；正切和余切的积等于1。 特殊三角形：30°/60°角；45°角的正切、余切、正弦、余弦的值分别是多少。 从函数去分析：RT△中的锐角越大，正弦值越大，余弦值越小但是都在0~1范围内；正切值越大，余切值越小；正余弦的和>1。 从应用角度分析：够不到的高度测量，跨不过的远读测量可以用这种方法。而形成的俯视仰视和方向角度表述就自然产生。 因为思考角度不同，就产生了知识由点及面的串联。而在考察中，也无非就是从不同的角度去考察学生的知识掌握情况。这些看似很难，但是又很简单。简单在知识的理解，难在知识的关系梳理。
如何在学习上，让自己学会用多角度的思维去思考知识的多种应用： 1.多角度意味着多角色 我曾经跟学生分享过：你要以学生的姿态去学习知识，然后以老师的姿态去应用知识。就知识的掌握而言，你和老师的根本的区别，不是老师上初中的时候成绩比你好，老师的智商比你高。而是老师在应用知识的时候，用的是学习金字塔最高层次的——教授他人。所以老师的知识把控度，要比学生高。 不一样的角色对待同一个知识，会产生不一样的理解深度和不一样的理解角度。我们鼓励学生成为小老师，自己对自己讲，自己对家长讲，如果对自己能讲清楚，对家长能讲清楚，那么这个知识自己不就理清楚了么。
2.阶段不同，收获不同 同一个知识（一道题），在自己的不同阶段，会有不一样的收获。比如：鸡兔同笼的问题，在小学阶段是一个绕数字的难题；但是到了初中阶段就是非常简单的方程组问题。 一道题结果或许唯一，但是解法不然。为什么要建议学生要有自己的好题和错题，不仅仅是因为可以经常拿出来复习。还有自己不同阶段去翻阅这些题目，会有不一样的收获。 同一道题，自己基础薄弱的时候看这道题觉得很难；自己基础牢靠的时候看这道题就简单了很多；自己基础做到完全驾驭的时候看着道题，不仅能一题多解，还能基于这道题，自己重新出题。
3.建立知识的网状联系 在复习阶段，尤其是初三或者高三的总复习阶段，一般的学校会有3轮复习，有的学校4轮5轮也是有的。但是每一轮的复习，角度是不一样的。不仅仅可以按照教材复习，也可以按照专题复习，还可以按照知识相似度复习，按照知识应用综合点复习…… 其实这就建立了章节知识之间的网状联系，学生不仅仅要听老师讲，还要自己去观察，自己尽可能的发掘一些。 知识的联系，最宝贵的不是联系之后的结果，而是为什么这样联系的思考。 很多学生会买一些学习辅材，辅材里都将知识给学生总结得好好的。而学生就认为既然有总结了，就没必要自己去做。最终的结果呢？只有少得可怜的学生能够有毅力将里面的知识掌握住。而其中付出的艰辛，是大多数学生望而却步的。 知识的网状联系，功夫下在平时，依靠点点滴滴的认知积累，如蜘蛛吐丝，这样的发现过程是充满乐趣。
4.调整心态 同样一个观点，心态不一样，对观点的看法就不一样。比如：最近，小赵老师从网上买了一个移动空调，在购买之前，心里想的满满的都是买这个东西的好处，当买回来之后，享受了几天的凉爽后，就会发现怎么看都不爽，满满的缺点。比如：不能整体降温，拉个排气扇出来难看…..这种拥有之前的积极观和拥有之后的消极观，对比是非常明显的。 于是乎，我做了一下心态调整，老妈在厨房烧菜没有空调，把这个给老妈用，老妈说这玩意儿不错。 自己晚上看书的时候，可以对着吹吹，就不需要立式空调，既省电，又降暑。于是原先的那种喜爱感又回来了。 东西还是那个东西，前后三番五次只不过是因为心态变了，影响了自己对这个东西的评价。 学习也同样如此，自己要用积极的心态去看待学习，再苦自己也能坚持；但是如果自己用消极的心态去看待学习，再轻松，也觉得很辛苦。 随着自己在互联网上分享了一些心得，也慢慢学会了别人的评价按照三分论：①有理反对，借鉴；②无理反对，无视；③赞赏，提供动力。 同样的事情，自己换个心态去理解会有不一样的收获。如果过分关注负面的，除了质疑自己，并不能给自己带来其他收获。但是如果用积极的心态，则不仅让自己有所收获，还能让自己有提高的动力。
总结 我们总在说，学习要灵活，不能呆板，不要读死书。怎么样算是灵活？其实就是用多角度去思考所学知识，让自己对知识的认知变得立体化。 文章为原创，观点的提出角度是对学习深层次的剖析。 更多学习方法深度剖析的细节文章，每篇文章都有语音辅助，关注“福聿学习之道辅导” 公众平台（微信平台号：tianji_365）找到对应文章即可，如有疑惑或者经验交流，加微信juece365交流哦！
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