许愿真 / 解题研究 / 圆锥曲线背景下的定点、最值问题

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圆锥曲线背景下的定点、最值问题

2016-08-24  许愿真

  以圆锥曲线为背景的定点问题和最值问题是圆锥曲线性质的进一步应用,能很好的体现了高考在“知识的交汇处”命题的原则,能有效地考查同学们综合运用所学知识分析问题与解决问题的能力。这类试题往往用作压轴题,综合考查多种数学思想的运用,如数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等等,符合考试说明中“对数学能力的考察要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求。解决这类问题不仅要紧紧把握圆锥曲线的定义,而且要善于综合应用相关知识。下面以近年来山东卷试题为例,介绍处理圆锥曲线背景下的定点、最值问题的基本方法。

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