1引言关于二战期间布莱切利庄园（Bletchley Park，二战期间英国政府的密码破译基地）的工作，现在已经出版了很多书籍。其中，优秀的一本书是Andrew Hodges 著的AlanTuring: The Enigma。这是一本非常有教育意义的传记，讲述了一个对二战胜利和计算机的发明做出杰出贡献的天才。另外一本书是Francis Harry Hinsley 和Alan Stripp 著的Codebreakers，该书编辑了一系列的小文章对布莱切利庄园里破译者使用的破译方法做了详细介绍。在这些系列文章中，最值得一提的是由Irving Jake Good 写的题为Enigma and Fish 的文章2 。在文中，Irving Jake Good 作为解码团队3 的核心成员，具体描述了德国人使用的密码机和我们所开发的解密机，用于破译德国密码机所加密的信息。这些内容直到最近才由政府解密得以让公众知晓，也正是由于像Jack Good 这样有能力的人，对这些密码机和我们所用的方法进行了精确的描述。 既然有如此多的优质信息资源可用，再写一篇技术文章似乎没有意义。但是，关于我们在布莱切利庄园的活动更私人感受的一面，可获得的此类信息资源并非如此丰富。因此，也许此文可以弥补这个空白。当然，我仅从自己的角度讲述。同Jack Good一样，我刚入职时从事海军恩尼格玛破译工作（1942 年），继而研究Fish 密码直至欧战结束（1945 年5 月）。但我曾有一段时间，也就是1942 年底至1943 年初，当我退出恩尼格玛解密团队后，我加入了致力于推断Geheimschreiber 密码加密机运行模式的研究小组。我当时隶属于Testery，不过仍和Newmanry 联络4。Testery 的研究人员大多数使用手工方法破译，也就是说，他们自己不使用巨人机。但是，他们通常应用巨人机的输出来完成高效率的解密。当时，Newmanry 部门负责管理巨人机。 尽管这些回忆是非正式的和私人的，但我必须强调的是，我所隶属的团队致力于破译的是德国军队和外交上绝密级的密码。我相信那些破译初级密码的人不能感受到与我们同等的兴奋；我也确信，那些仅在信息解密后参与进来的人们跟我们的感受也完全不同。 那么关于那些日子的生动记忆是怎样的呢？让我从入伍开始说起吧。 2走向布莱切利庄园之路众所周知，在1941 年10 月，布莱切利庄园包括Alan Turing 在内的四位顶尖密码专家，曾写信给丘吉尔首相，提议授与布莱切利庄园对破译者选聘人员和必要设备供应的最高优先权。丘吉尔完全可以很官僚地回复这封信，经由白厅5 按规程处理，但是他没有这么做。他认识到这个提议的良好判断力和紧迫性，于是，他命令参谋长“马上行动”。因此，就有了后来的一幕（虽然我当时并不知道这些）。1941 年11 月，一个面试委员会来到牛津大学寻找“具备当代欧洲语言知识的数学家”。（然而，由于安全的原因，规定要求，不得告知候选人他们即将从事的工作的性质。让我印象最深刻的是，面试委员会成员自己也并不了解实情。） 当时的英国教育体制是基于过早专业化的原则。这实际上导致了不太可能有合适的人选。当然，除了偶然的例外6。 我的导师推荐我参加面试。尽管我不是数学家，而仅是一个数学系研究生。而且我只会一点基础的德语，因为我仅自学了一年7。 结果我是唯一候选人，并立刻在外交部得到了一个职位。然而，强制的条件是我必须1942 年1 月入伍。这给我当头一棒。由于我的年龄原因（我生于1923 年），只有到1942 年8 月后，我才能应征入伍。但是，在牛津大学学生时代在皇家炮兵队军训的经历（所有大学生都得参加军训）使我坚信，如果被征召进入皇家炮兵队，我几乎肯定会很年轻时就死掉，那样的话就没意思了。因此，我马上决定，无论在布莱切利庄园从事何种秘密工作，那肯定都会比成为一个炮兵更有趣。尽管我惋惜错过了在牛津的两个学期的学习，但这个牺牲肯定是值得的。这是多么正确的决定！ 于是，1942 年1 月12 日，我出现在了布莱切利庄园的大门口，并被人送到了小屋8 号8。那天，我认识了许多人，但仍然没弄清楚工作的性质。我遇到的其中一人正是Turing 本人。他问我是否会玩国际象棋和填字游戏，在得到我的肯定回答后，告诉了我一个他还没解决的象棋难题并邀请我帮他解决。很幸运我解决了。后来，我总是将在Turing 悲剧短暂的生命9 里与他建立的真挚友谊归因于这次幸运的初见。第二天，我被安排参与到海军恩尼格玛密码机的破译工作中，尤其是军官间高级机密信息。我获得了第一个命令，用小屋8 号密码专家小组发明的精妙的方法破译这些密码，这达到了惊人的成功率和速度。我生命中独一无二的激动时刻开始啦！ 3向我的同事致敬在布莱切利庄园，不言而喻，我的同事们都格外擅长他们的战时工作。他们都聪明、敏捷、有创造力，工作非常卖力且经常互相鼓励。二战后，几乎所有人都恢复或继续从事学术研究工作，尽管有些人选择了不同的领域10。 挑出任何同事特别颂扬或恭维，都是不合适的。我认为从他们所表现的各方面的特征（无论是共同的还是个性的），以及他们的数学天赋，我都限定在这七人之中吧。为了避免有意地偏袒，我将按字母顺序提及。这些人都对我影响深远，且其中的大部分人在战后也继续影响着我。 Hugh Alexander（1909 -1974），他是英国的国际象棋冠军。一个非常丰富多彩的人，拥有迷人的个性和惊人的智慧。在小屋8 号的早期工作中，他和Shaun Wylie 在海军恩尼格玛密码和破译问题上教给了我许多知识。他当时主管我们部门，除了我刚才提及的这些特质和他的幽默感，那时最打动我的，就是他完全不拘礼节和大公无私。在同事们中，我认为这些是他最显著的特征。遗憾的是，在我离开小屋8 号后就很少见到他了。 Jack Good（1916-2009）11 是我们中最接近于应用数学家的学者（我后面还将提到这一点）。实际上，他是概率学家，但他无论过去或者现在都是一个数学全才。在小屋8 号和Newmanry工作时， 无论是在解密还是在想法上，他都是非常高效和多产的。他拥有惊人的完全准确的记忆力，这使得他成为关于那段历史事件的最可信最综合的权威。他所拥有的很久以前的那些英雄们的特质——非常独特的幽默感和谦逊，滋养了我们的友谊，并持续到了今天。 Donald Michie（1923-2007）12，他是官方招聘来的人中一个很有天赋的典型例子。他以一个典型的学者的身份来到Testery( 尽管他也和Newmanry 有非常密切的联系)，但是他对我们的工作表现出了非凡的适应性。尽管他对数学知之甚少，但是他具有良好的数学思维能力。他曾经是，而且仍然是真正才华横溢的人。他成为Turing，Jack Good，我，以及其他许多人非常亲密的朋友。他开朗的性格，他的求知欲，连同他迅速处理问题的非凡能力，使他成为难能可贵的同事。当他从典型的学者转变成理论计算机科学大师时，他的政治立场同时由右倾转变为左倾。这或许不是巧合（对他而言是非常理性的转变）。 Max Newman（1897-1984），在他来到布莱切利庄园领导一个部门，负责Fish 密码的解密机器方面的工作时，就已经是一个著名的拓扑学家了。到1943 年为止，Fish 密码显然是德国军队使用的最重要的高级密码。他这个角色在解密工作中起到了很大作用。二战后，他和复员回到曼彻斯特大学的Turing 建立了工作关系。在Ferranti13，他们连同大学的电器工程师以及其他人，设计并建造了一台计算机14。1948 年Turing 和我都加入了他的部门——不过以不同的资历水平。 Max 在数学和行政管理上都有很好的想法，但首先让我记住他是因为他是一个协调者。无论是在Newmanry 还是曼彻斯 特大学数学系，他营造的工作环境使同事们发挥出最好的工作状态。他绝不会仅仅因为所谓的官僚主义理由而给我们施加杂 务。在工作过的这两个地方，他的理解和领导都使我受益匪浅。关于Newman 的更多评论可以参见Codebreakers。 Alan Turing（1912-1954），他是公认的天才。早在战前的剑桥大学他就已崭露头角。那时，他提出了轰动一时的可计算函数的初始定义，其中他引出了通用计算机的概念，这就是我们现在所指的Turing 机。现在有很多人知道，但在当时很少人知道。在Turing 的想法中，甚至在早期，通用计算机就不仅仅是一个设想，而是实际可建造的计算机的蓝图。这一系列的思想的发展历程在上文提到的Andrew Hodges 的书中都有准确记载。 我下文将重点讲述Turing。但这里我想说明的一点是，认识他是一段非常独特又美好的经历，他是非常友好的人15。 Henr y Whitehead（1904-1960），他在我心中有独特的位置。不仅仅是因为他是如此可爱的人，也因为他是如此有创造力的数学家，拥有如此有趣和多样化的人格。在来布莱切利前，Henry 就已经有杰出的但不好相处的数学家的声誉了。在牛津大学时，他在代数和组合拓扑方面已做出了出色的工作。但是他当时的工作没有被很好地理解（战后，他又重写了其中大部分成果，以期望结果更清晰）。他仍被公认为杰出的天才。战后，他被聘为牛津大学Waynflete教授。在布莱切利庄园，我们成了很好的朋友，我们对政治有共同的看法，都喜欢板球和啤酒。当他回到牛津后，他也邀请我回牛津做他的博士研究生。基于我们间的深厚情谊和对他英明决策的信任，我很乐意地接受了邀请16。 由此可见，Henry 在我的事业和生活中都产生了深远影响。我从没对这些影响感到懊悔。非常不幸的是，1960 年某天Henry 忽然出乎意料地倒在普林斯顿的大街上然后世，时年55 岁。这正是他事业的鼎盛时期，他的离世对他的朋友乃至数学界都是一个巨大的损失。 Shaun Wylie（1913-2009）， 同Hugh Alexander 一样，他引领我在小屋8 号的工作。即使当他到Newmanry 后， 我们依然是很亲密的朋友。后来我们在剑桥成为同事，并一起写了一本《同调论》的书。多年以来，此书一直作为研究生和代数拓扑学家的标准教科书。Shaun 既善良又才华横溢，是优秀的老师，也是有修养的学者。在与Shaun 的友谊中，我获益之多已无法用语言表达。肖恩非凡的妻子——Odette，在娶她时，还是皇家海军妇女服务队员，并且还是资深队员，正在Newmanry 工作。 4对数学教学的感受在布莱切利庄园，这令人兴奋的三年半生活使我受益匪浅。在上文中我已经略有提及。譬如，我学到了优秀数学家的友善和不自负，这在我50 年的数学学术生涯中体会更深。关于数学教学，我学到了一个我认为非常重要的教训。不过它确实还是非常有争议的。 我们刚开始在小屋8 号工作，接着进入Fish 密码小组。在鼎盛时期，小组研究人员多达30 人。我们几乎都是数学家或者未来的数学家。但可能除Jack Good 外，我们都不是应用数学家，我们是基础数学家，从某种意义上说，实际上或意图上，我们的主要研究兴趣和热情着重于数学本身。然而，在布莱切利庄园，我们都要使用数学。事实上，我们没有用常规应用数学例如常微分或偏微分方程、理论物理等等。当然，我们使用及发展了一些统计方法，但是这些统计方法的理论基础既不太新也不特别深奥。如果说称得上系统使用的数学分支，那就是数理逻辑。但是，如果给我们的工作做一个更恰当的描述，那就是我们使用数学的思维方法来解决手头上的难题。问题本身的数学并不复杂，但是如果我们不具备用数学清晰思考问题的能力，我们就起不到任何作用。更值得一提的是，如果没有被激发出去解决摆在我们面前的难题的强烈欲望，那也是没用的。 但是，这一切和数学教学有什么关系呢？比如说，大学的数学教学。对我来说，好的数学教学的必要特征在于，设计一些方法促使学生在其以后的职业生涯中能够有效地使用数学，包括运用数学进行思考的能力，用Andreas Speiser 的话来说，就是数学思维（mathematische Denkweise），让学生建立起运用数学解决数学之外的实际问题的强烈欲望（当然，学生对他或她的职业中面临的问题领域的知识要有必要的补充）。对以后的职业生涯要使用数学的学生来说，数学教育似非本质的东西是：(i) 对学生择业的相关的数学领域的过度关注；(ii) 要用到数学的那些领域（如科学、工程、统计…….），事实上是任何其余领域的专业知识的获取。对于(i)，在我看来，如果数学以真正地理解和有效地解决问题为目标而教学，而不仅仅是为知识和数学技能而灌输，那么数学的任何分支都可用来教给学生如何使用数学。对于（ii），我坚信，将应用数学推理用到其他学科的经验是很有价值的。但是时间是有限的，我们必须做出选择。没有理由压缩学生的数学教育而去获得其他学科的工作知识。因为任何开明的雇主都会告诉你，“我们可以教给你工作中想让你懂的知识，不能教给你的是数学上怎么做。” 5Turing 的生平与死亡英国曼彻斯特萨克维尔庄园（SackvillePark）中的图灵纪念雕像 在文中，我已经表达了我对Alan Turing的崇高敬意，他是一个真正的天才。我想我拥有难以置信的好运，尽管在智力上和他有 巨大的差异， 但我还是可以说我是他的朋友。他对布莱切利庄园破译工作的贡献是独一无二的，许多事实已经证明了这一点。Hugh Whitemore 的舞台剧《破译密码》和Robert Harris 的著名小说《恩尼格玛密码》都是以此为题材。但是如果我们想全面理解图灵，他生活的一个独有的特征我们不容忽视——Turing 是男同性恋者。这个是HughWhitemore 戏剧的中心点。在剧中，导演以同情的视角来刻画Turing。但是，在剧中给出的生活细节太远离现实。因此，仅凭借一出精美虚构的戏剧而理解他是不全面的。 起初，我们所有布莱切利庄园的同事都不知道他是同性恋，因为在工作期间他没有任何这种迹象。确实，Jack Good 曾经做过恰当又犀利的评论：幸亏布莱切利庄园官方不知道Turing 是个同性恋者，否则，我们可能会输掉这场战争。 不幸的是，1950 年初，一场盛大的针对男同性恋者的运动在英国蔓延。成年男性在私下进行同性恋行为是刑事犯罪。在1952 年，正如同Andrew Hodges 在传记中描写的环境，Turing 被逮捕并带到了负责此类犯罪的法官面前。法官认为Turing 是个非常特殊的人物，他是英国皇家学院会员，曼彻斯特大学数学教授(Reader, 英国大学体制下学术职位)，二战期间获得过大英帝国勋章。顾及Turing 的社会地位，法官决定宽大处理。在注射雌激素的前提下，Turing 被签保（即有罪判决但不给予刑事处分）。他后来痛苦地回忆到，雌激素使他的乳房不断变大。美国当局把他视为重罪犯并拒绝给他签证（他曾和John von Neumann 一起合作），他失去了安全许可。孤独绝望的他选择了自杀。那是在1954 年7 月7 日，圣神降临周的周末，他吃了自己亲手蘸了氰化钾的苹果切片。他清楚地知道自己迟早都会感到生活是根本无法忍受的。他用他自己典型的方式向当时的那个社会证明了这一点。 文明国家制定如此邪恶的法律来毁灭自己最伟大的公民，并用所谓的法律和秩序借口来打扰那些已经陷入自我困境的不幸的人们，这是多么的可耻！ 在强调热爱自由和民主的今天，摧毁这个伟人的这些偏见仍然存在，且偏见毫无疑问正在被对艾滋病毒的恐惧而加剧，这种情形令人担忧17。 1 David Joyner, Coding Theory and Cryptography: From Enigma and Geheimschreiber to Quantum Th e o r y, Sp r i n g e r, 1999 . 11 ,Pages1-8. 2 Enigma，一般翻译为恩尼格玛密码，和Fish 同为二战时德国使用的密码。 3 起初解密海军恩尼格玛密码， 而后解密更为复杂的Geheimschreiber 密码， 即我们所称的Fish 密码。 4 这里Testery 和Newmanry 都是破译中心的部门名。 5 英国政府 6 来自德国和澳大利亚的犹太难民中有很多杰出的数学家，但他们被看作敌国公民而不受信任。 7 勿容置疑，德语是上述的“现代欧洲语言”。 8 Hut 8，布莱切利庄园的一个部门，专门对使用于海军的恩尼格玛密码机系统进行破译。 9 1954 年，在刚过完42 周岁生日不久，Turing 自杀身亡。 10 一位是Roy Jenkins, 后当选国会议员，曾任工党政府的内政大臣、牛津大学校长。另一位是Peter Benenson，他倡导成立了国际特赦组织。 11 Jack Good，弗吉尼亚理工学院荣休杰出大学教授（Emeritus Un i v e r s i t y Di s t i n g u i s h e d Professor）。 12 Donald Michie，二战后曾出任爱丁堡大学机器智能与感知研究中心主任，并于1983 年与他人合作发起创立了图灵研究所。 13 一家英国的电气工程与设备公司。 14 在1945 年，Max 离开布莱切利庄园后，被聘任为曼彻斯特大学纯粹数学专业的Fielden 讲座教授。 15 这里必须说明的是，有时候在大众面前，他会表现得有点口吃、紧张和不安。 16 我记得问他：“Henry，什么是代数拓扑？”他回答：“别急，Peter，你会喜欢它的。”在他的鼓舞下，我决定成为他的学生。 17 就在我写这篇文章时，收音机里还在报道，在怀俄明州，四个年轻人折磨一个叫MatthewShepard 的大学生几乎致死，没其他原因仅仅因为他是同性恋。难道我们还没有学到些教训吗？  |
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