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所以要使f(k)>0对k∈N*恒成立，只需f(1)>0即可． 由f(1)＝3c2＋c－1>0， 解得c<－1－13－1＋13c>66 113或c>1. 6结合c<0或c>1，得c<－ 1＋13?∪[1，＋∞)． 结合以上三种情况，c的取值范围为?－∞，－6??[点评] 本题中关于k的不等式，不能通过分离参数将k与c分离，这时的一般解法是直接利用函数知识求函数最值，只是这时的函数定义域不是连续区间，这也是数列与函数的区别．由此可见，数列中的不等式恒成立与函数中不等式恒成立的解法基本相同，不同之处就是定义域不同． |
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