【乐学干货】三角中一类非特殊值的化简问题！（前方高能）

中秋节过去了，

但是有些东西却忘不了了，

因为太刻骨铭心。

在这里，

请允许我用尽全身力气，

大喊一声！

“为什么要往粥里加月饼！”

我XX.......（省略200个字）

为什么....

什么...

么....

直至今日，

我终于体会了一把，

啥叫“NO ZUO NO DIE”！

那入口的滋味（我XXX），

算了，

不能想！

再想我要吐了.....

咱们还是言归正传吧，

（集中注意力，不去想月饼粥！）

今天，

给同学们带来的是，

杨浩波老师最新干货！

三角中一类非特殊值的化简问题

不要奏凯哦~~~

杨浩波老师

各位同学好啊，中秋节各位都吃月饼了么~

（小乐：为毛要提月饼！！！！）

今天我给大家讲解三角中一类非特殊值的化简问题。

在高考中，

三角这一部分的题目，

一般会在选择题的中后部，

以图像性质等方式考察，

或在首道大题中，

以正弦定理

+

余弦定理

结合的方式解决，

而三角中有一类,

看似复杂的化简问题，

常常让同学们措手不及，

今天我就来和大家谈谈这类问题

我们先来看这样一道例题！

乍一看这道题，

许多的困惑就接踵而来，

首先50和10不是特殊角，

无法直接求解，

其次由于式子中含有sin和tan，

无法通过诱导公式直接转化，

再次tan如果化成sin和cos表达的形式，由于cos是分母，

无法和左边的sin相互约掉，

那我们该如何切入呢？

我现在就和大家谈一下,

处理此类问题的一般思路!

首先就是最初步的思路，

我们应该将所有的三角函数值,

都往sin和cos,

这两个基本的三角函数转化，

接着观察转化完是否有特殊的角度,

可以直接计算出，

如果有就先将他们转化为常数处理。

接着第二步,

在有一堆分式,

和且无法约分的情况下，

直接通分，

转化为只含有一个分数的形式。

第三步，

也就是最有技术性的一步，

我们需要使用sin的二倍角公式，

以及巧妙利用诱导公式、

和差角以及辅助角公式相互结合处理，

最终得到结论，

按照这三步逻辑走到头，

此类问题都能被我们轻松拿下

第一步首先都转化为sin和cos

第二步，

由于没有特殊角以及可以约分的项，

直接通分处理

第三步是最有技术含量的一步，

首先我们注意到括号中的分子，

可以用辅助角公式化简，

接着由于sin和cos可以通过诱导公式，

转化为同一角度，

最后再用正弦的二倍角公式一合并，

答案很快就出来了，

具体步骤为↓↓

数学考试要想得高分，

在掌握基本方法及思想的前提下，

一定要辅以大量的练习，否

则光说不练，

就好比纸上谈兵，

我们接着再来看一道，

类似的化简问题。

请同学们依照上面给出的三步方法，

快速处理一下该题

答案是－1，

你萌都算对了吗？

在此贴一下过程！

顺带再提一句，

在非特殊角的化简问题当中，

有一类是通过连续使用，

正弦二倍角的方式来化简的，

比如↓↓

首先我们先将特殊角，

转化为常数处理，

接着套用三次正弦二倍角便可解决！

杨浩波老师

数学只有多加练习，积少成多，方能摘取高分。

其实不光是数学，生命中所有的事情都一样，只有通过持续不断的积累和思考，而非靠一时的兴趣支撑或寄希望于寻找所谓的捷径而，方能成为某一领域的大师（哈哈当然波少也在努力，话说肚子有点饿了）。

好了同学们，

今天的大招就讲解到这里，

你们可爱的波少要去吃东西了，

我们下期再见哦~

等等，

吃东西？

The  end

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