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你真的会用分配率吗？ （作者：张明浩） 【庖丁解题】 小学简算五大定律，乘法分配律可以说是终极BOSS，在历年小升初考试中至少占有4分的分值，很多同学对这个看似简单又变来变去的运算定律很头疼，想分不知怎么分，今天我们一起来解析一下——乘法分配律。 【基本概念理解】乘法分配律的文字表述：两个数的和（或差）乘第三个数，等于用这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加（或相减）。 （按含有字母式子书写格式，乘号省略不写） 无论是抽象的字母或是某个枯燥的数字，同学们理解起分配的过程都会有些困难，可以借助图形来理解： 大长方形的长为（b+c）宽为a,所以面积可表示为a(b+c)；还可以把大长方形分成两个小长方形再求和，就是ab+ac了。 还可以联系生活实际： 学校为同学们购置校服，每件上衣67.2元，每条裤子52.8元，五年八班共40名同学，共需付款多少元？ 有了生活情景就比较容易理解了， 【分配律的逆应用】——提取公因数 乘法分配律还可以逆应用就是两个乘积相加减，可以提取相同的因数乘不同因数的和（或差）。 至于什么时候分配什么时候提取，要取决于数字的特点，哪种形式更便于计算出结果。比如上面购置校服的例子，明显先求出每套单价更容易计算。 【变式】 乘积之间做加法或减法取决于括号内不同因数间的符号。
单独出现的因数可以看成是这个因数与1的乘积，再提取相同因数，不同因数与1相加减。
【易错题分析】
错因：没有把相乘的这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加。没做到“分配”
错因：把相乘的这个数平均分成了两个数，然后分别同两个加数相乘,再把两个积相加。这种错误注意了“分配”，但意义理解出现了错误。
错因：和乘法结合律混在了一起。针对这种错误，从形式上请同学比较两个规律的不同：
乘法分配律是加法（减法）和乘法的混合运算，而乘法结合律是几个数的连乘，从运算符号上加以区分，减少此类错误。
错因：做到了分配，但分配后的乘积都做了加法运算，没有按括号内因数的运算计算乘积之间的结果。
错因：此题如果没有“21”，后半部分分配没有问题，乘积做减法也对，但没有注意前面21减的是后面整体的结果，所以分配后应该还原括号
然后再去括号
或者直接计算括号内结果
【补充练习】
同学们，关于乘法分配律，你还有哪些疑惑呢？欢迎留言，大家一起来讨论，上面的补充练习你都会吗？
【注】文章来源于微信公众号“张老师讲数学”，经作者张明浩老师授权转载。 【推荐关注】 1.微信公众号:张老师讲数学(zhanglaoshi1415926) 2 .微信公众号:许兴华数学(xuxinghua688) (读者交流Q群：552532631，回答“数学花园”即可) |
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