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借助图形直观探索计算法则
——六年级“分数乘分数”教学札记
“分数乘分数”的计算方法并不复杂，学生记住和应用算法也不难。但是，理解为什么可以“分子相乘作积的分子、分母相乘作积的分母”，却很不容易。教学中，需要充分发挥图形直观的作用，引导学生开展推理，探索计算法则，体会算法的合理性。
教学片段：
学生独立完成“学习单”
一、先在下面的长方形中画斜线表示它的1/2，再画斜线表示1/2的1/4。
想一想：怎样列式求“1/2的1/4”？
意图：
1.让学生在直观图上体会数量关系，明白1/2的1/4是把1/2作为单位“1”，把1/2平均分成4份，表示这样的1份。
2.根据1/2的1/4列出相应的算式。从“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”推理得出1/2的1/4可以用1/2×1/4计算。学生在写乘法算式时，体会“一个数”不仅可以是整数，而且可以是分数，这样就进一步完善了分数乘法的概念。
3.从图画里看出算式的积。因为1/2的1/4是长方形的1/8，所以1/2×1/4=1/8。在看图写出积的过程中，初步感知分子相乘的得数是积的分子，分母相乘的得数是积的分母。
二、先在图中画斜线表示计算结果，再计算（写出计算的过程）。
3/4×1/3=
？
3/4×2/3=？
意图：让学生在长方形里画斜线，以得出两道算式的积。（画斜线前应该先想乘法算式的意义。算式3/4×1/3是求3/4的1/3是多少，要把表示3/4的那个涂色部分平均分成3份，并用斜线画出其中的1份。这1份刚好占长方形的1/4，所以1/4就是3/4×1/3的积。再次感受积的分子是两个因数分子的乘积，积的分母是两个因数分母的乘积。
三、仔细观察上面几道算式，你发现可以怎么计算“分数乘分数”？
意图：为了得出“分数乘分数”的计算法则，再安排学生回顾上述三道乘法算式以及相应的积，体会它们的共同特点：都是分数乘分数的乘法；两个乘数分子相乘的积刚好是积的分子，两个乘数分母相乘的积刚好是积的分母。于是归纳出分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
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