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近段时间，尝试着在自己任教的班级上一些“数学阅读课”。数学阅读更关注数学学习兴趣的激发，关注数学视野的拓展，关注学生的思维参与。从课堂效果来看，这种新课型很受孩子们欢迎，达到了预期目的。试举一例如下：
数学阅读课之“数字黑洞”探秘
——我的2015年教学札记之三
知识窗
黑洞原本是天文学中的概念，表示一种非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，就连光也不能逃脱出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，数学中的黑洞数又称陷阱数，指的是某种运算，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。
一、“数字黑洞”探秘之“最多七步得6174”
取任意4个数字（4个数字不能是同一个数），用这4个数字组成四位数，找出最大数和最小数，再将它们的差求出来；再将这个“差”中的四个数字重新组成四位数，再找出最大数和最小数，再求出它们的差；然后再重复同样的过程，最后你总是能得到6174这个数。
比如：选取（1、2、3、4）这4个数字；
最大数：4321；最小数：1234；
求出它们的差：4321－1234 = 3087；
重复：把新数3087中的4个数字重新组合，最大数是8730，最小数是378，求出它们的差为：8730－378=8352；
重复：把8352中的4个数字重新组合，最大数是8532，最小数是2358，再求出它们的差：8532－2358=6174；
结论：对任何只要不是4个数字全相同的4位数，按上述算法，不超过7次计算，最终结果都无法逃出6174黑洞。
请你也举出两个例子试一试！
（1）我第一次选的4个数字是（
）；
组成的最大数：（
）；
组成的最小数：（
）；
求出最大数与最小数之差（
）；
重复：
（2）我第二次选的4个数字是（
）；
组成的最大数：（
）；
组成的最小数：（
）；
求出最大数与最小数之差（
）；
重复：
二、除了“6174”这个“数学黑洞”之外，还有别的吗？有人说“495”也是一个“数字黑洞”，“最多4步就得到495”。真的是这样吗？想不想去验证一下？
（1）任意写3个不相同的数字，比如2，3，5
将它们组成一个最大数和一个最小数，如532和235；
然后用最大数减去最小数，
，并将由此得到的3个数字重新
组成最大数和最小数，再相减： ；
重复上述步骤：
我发现：
（2）另选3个数字试一试
我选的三个数字是（
）
组成最大数是（
），最小数是（
）
计算它们的差：
重复上面的步骤：
我发现：
（3）再选3个数字试一试：
我选的三个数字是（
）
组成最大数是（
），最小数是（
）
计算它们的差：
重复上面的步骤：
我发现：
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