(3)《标准》（2011版）学习体会之六

《标准》（2011版）学习体会之六

                       ——“数与代数”领域

 

   “数与代数”部分在小学阶段的主要内容有：数的认识、数的运算、常见的量；用字母表示数，方程，比例等。

一、内容上有何变化？

第一学段的“数与代数”内容略有增加，增加的内容包括：“知道用算盘可以表示多位数”，“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”。调整的内容包括：估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。” 如何理解“选择适当的单位”进行简单的估算？ 例如：学校组织 987 名学生去公园游玩。如果公园的门票每张 8 元，带 8000 元钱够不够？ 解决此题的适当方法是把 987 人看成 1000 人，所以适当的单位是“ 1000 人”。估算的重点，一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。

    另外，“能口算一位数乘除两位数”从第二学段移到了第一学段。增加了 “认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”，第一学段认识小括号，在第二学段认识中括号。在第二学段还增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量，路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”，这为“问题解决”提供了重要基础。

二、如何处理运算教学中算理与算法的关系？

    理想的计算教学应当是在理解算理的基础上掌握算法。算法主要解决怎样计算的问题，而算理主要回答为什么这样算的问题。

在数的运算教学中，要注重将算理与算法有机的结合在一起，从而发展学生的运算能力。在算法建构过程中要坚持以下三点：一是“情境创设”与“复习铺垫”的有机融合；二是“算法多样”与“算法优化”的和谐统一；三是“算理直观”与“算法抽象”的有效联结。在技能训练中要注重训练的实效性，一是有梯度的针对性练习；二是计算责任感和细心习惯的培养；三是经常安排计算测查,及时反馈矫正。

三、如何落实新课标对估算的要求 ?

  1、为什么教？

    理解估算的价值：

    应用的广泛性；利于发展学生的数感；为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据；有利于学生提高判断、选择的能力等等。

2、教什么？

   常用的估算方法：凑整；取中间数；用特殊的数据特点进行估数；寻找范围；大小协调等。

3、怎么教？

    估算教学，不是单纯的教给学生记住一种估算的方法，而是通过教学，使学生逐步理解估算的意义和价值，发展学生估算的意识。

    要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受：什么样的问题解决需要近似值，需要估算，哪些问题解决一定要算出精确值。

四、如何帮助学生从算术思维向代数思维过渡？

　　１、正确理解“用等式的性质解简易方程”

　　《标准》将“理解等式的性质”修改为“了解等式的性质” ，降低对“等式性质”学习的要求表明：根据等式性质解方程只是其中的一种方法，允许学生选用不同的方法解方程。这样调整，既不妨碍中小学数学教学的衔接，也尊重了学生已有的知识经验。 

　　2、教学用字母表示数，应让学生经历符号化的过程。

    用字母表示数的过程，是具体数量符号化的过程，应注重引领学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，体会符号的概括作用，发展符号意识。

    3、教学简易方程与比例，应让学生体会模型思想。

    方程是刻画数量关系的数学模型，教学简易方程，教师应有“建模”意识。教学列方程解决实际问题，应让学生在问题情境中，经历探索、寻找已知与未知之间的内在联系，建立数量之间的相等关系并列方程解答的过程，领会数学建模的思想和基本过程。教学正反比例，应让学生结合具体情境，体会正反比例关系，感受函数思想。