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小学数学教材中的若干问题释疑
【问题1】0.36×0.45的积有（
）位小数。该怎么填写？
解答：①大家的答案有两种：一种是四位，因为根据积的定位法则，应该是两个因数的小数位数的和。另一种是三位，因为根据小数的性质，小数点后末尾的零要去掉，写成简化后的小数后，是三位。这里不是近似数，可以划去末位的零的。但是部分老师认为很难接受，因为我们刚讲过积的定位法则，怎么自己又给推翻了呢？②我们认为第二种方法（即三位）是对的。因为我们在实际计算中结果确实写成了0. 162，你不可能写成0.1620。前者的小数位数确实是三位。③误区解释：这里与积的定位法则并不矛盾，相反是先用了积的定位法点则，因为情况特殊，又用了小数的性质将结果进行简化。积的定位确定了小数点的位置，但是并没有简化这个小数。就象我们用分数加减法法则得到的结果最后要约分是一样的，约分后的分数并没有与原来的法则相矛盾。④一点想法：该题的命题目的是什么，考查什么知识点？如果是考查积的定位法则，就不要出积的末位有0的，以免加大难度；如果是考察小数的性质，这道题是不是有点杂了。从这里看这题倒是综合考查了两个方面的知识，把老师们也给考晕了。建议命题时注明不考虑积的末尾是0的情况，以保证考查的知识点单一，老师和学生们好操作。
【问题2】什么时候需要估算？
一列火车，2小时行驶196千米，这列火车从北京到上海行驶了14小时。北京与上海大约相距多远？在解答这个题目的时候，许多学生看到“大约”这个词，就想到应该用“估算”的方法来取值。
解答：就“北京到上海大约有多远”这道题来说，只要求估算，算出1400千米就可以了。我想研究“估算”，主要培养学生估算意识。在要求精确计算的题中，学生自觉先估算大致数值范围，计算后用估算验证。碰到很大数目的东西，想到用估计的方法判断大约有多少，或者借助参照物估计其它物品的数量等，这是日常生活中非常需要的。
“一条蚕一年大约吐丝1500米，6条蚕一年大约吐丝多少米？”我们知道最合理的答案就是不估算，1500x6=9000（米），可是如果学生在答卷的时候用了估算，如把1500看成2000来计算，结果是12000米，我们还给他得分吗?
※ 如何判断一个实际问题是否需要估算
首先，这道题是不用估算的，其主要原因不是因为1500本身就是近似的，而是由于实际问题本身。1500实际上是一个统计数据，是平均值，我们就可以利用1500去推断蚕6个月吐丝的情况。再举一个例子，人们想要了解一个品牌粮食一年的产量，我可以用平均每月大约的产量作为推断的前提，用它乘12去推断一年的产量，这就为人们制定政策等提供了依据。
因此，判断一个实际问题是否需要估算，绝不是一些类似“大约”等词汇，也不是依据已知条件本身是否为近似数。比如，一个人大约每分钟打 65个字，打4000个字，5分钟够吗？65个字是近似的，但解决这个问题完全可以用估算，70×5=3500，5分钟肯定不够。
同样的已知条件是近似数，一个不需要估算，一个可以估算。老师可能会感觉到有点无所适从。就是这样，估算与计算技能是不完全相同的，它需要人们的判断、选择，估算与直觉密切相关，它也是提高人解决问题、创造能力的有效途径。这也就是估算受到重视的一个原因。
总之，在解决一个问题时是否需要估算，还是要根据问题的情境来选择，是否采用估算，用什么样的估算策略，对结果的要求是什么？所以，估算的目的性是很强的，我们希望通过估算所达到的目的决定估算的策略及精准度。
※如何引导学生学会判断呢？
有的老师可能会进一步追问，如何帮助学生判断什么时候需要估算呢？我觉得一个有效的方法是引导学生去判断。因此，有一个建议，当一个问题提出后，不要忙着让学生列式说结果，先鼓励学生思考一下要解决的问题是什么，解决这个问题需要估算还是精确计算。我想学生会有不同想法，然后就是交流，教师引导。逐渐地，学生就有选择的意识了，而不只是见到“大约”就估算了。另外，就是帮助学生积累经验。估算与直觉密不可分，而直觉来源于经验，包括数学的经验，也包括生活经验。
【问题3】最小的一位数是几？
解答：最小的一位数是1，不是0。原因就是研究“位数”时，最高位不能是0，如两位数不能是“01”（编码时例外）。三位数不能是012等。
【问题4】x=1是方程吗？
解答：是方程。因为它符合方程的定义中“未知数”和“等式”这两个条件。这样的问题对学生的发展没有意义，所以只要教师明确答案就可以了，没有必要过多地纠缠。
【问题5】用0、1、2和小数点组成最大的小数是几？
解答：是21.0。要解决此问题的关键在判断21.0是不是小数.我个人认为:21.0有两种表示的意义,第一,是整数改写成的小数,第二是一个精确到十分位的小数.从这两种意义上去判断它,我觉得既然是改写成小数了,它就是小数;精确到十分位也应是小数,故最大的小数是21.0。
【问题6】圆的直径是对称轴吗？
解答：直径所在的直线是这个圆的对称轴。
【问题7】线段是轴对称图形吗？
解答：是。
【问题8】汽车行驶，属于哪种现象？是看汽车车身，还是看车轮？
解答：车轮是旋转，汽车本身是平移。
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