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印加帝国（Inca Empire)拥有库斯科（Cuzco)周围的大片区域——秘鲁的大部分地方，以及厄瓜多尔和智利的 部分地区。虽然印加帝国没有一个写成文字的数学体系，也没有一种书面的语言，但是他们利用结绳记事统治着自己的王朝（方圆超过两千多 千米）。结绳记事就是按照进位系统来给绳子打结，一排小结中，离主绳最远的那个结代表1，第二远的结代表10等，绳子上没有任何结就 表示〇。绳结的大小、颜色和分布记录了庄稼收成、税收、人口及其他数据。 这幅关于秘鲁结绳记事的插图，是一位秘鲁的印第安人（Peruvian Quipu)画的， 名字为D. FelipePomadeAyala，大约是在1538—1613年期间。图中左下角处有一个计数装置，同玉米粒一起使用时，就可以进行运算了，后来，它转换成了结绳记事。 如黄色绳索代表金子或玉米；或者在计算人口的绳索上，第一组绳子代表男人，第二组代表女人，第三组代表小孩；此外是武器，如矛、 箭或弓，也都以类似方式表示出来。 整个印加帝国的计数都由一群记录员来完成，然后他们把技能传授给自己的儿子。不同级别的记录员分管专属的一类工作。 在没有文字的情况下，结绳记事便成了记录历史的好工具。结绳记录历史是由所谓的智者们完成的，并代代相传，用以提醒后人他们从祖 先那里所听到的故事。 因而，通过这个原始的计算工具一结绳记事，就把他们记忆里的 信息记录了下来，贯穿着整个印加帝国。 印加皇道（Inca Royal Road)绵延五千六百多千米，从厄瓜多尔通 到智利。所有印加帝国发生的事情都靠信使（专业且善跑的人）来回奔 跑在皇道上进行沟通和交流，每人负责传递三千米。他们非常熟悉每一寸路面，所以，不论在黑夜还是白天，都能以最快速度跑完。他们一个 接一个地把信息进行传送，直至目的地。他们的信息传输，加上结绳记 事法，使得印加帝国能够进行信息的更新和流通，如人口变化、劳动工具、 庄稼状况、财宝获得、有可能发生的暴动及其他相应的资料。这些信息 的传递是24小时不间断的，而且非常准确和及时。? 在中国，算筹是古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具。又称为筹、策、算子等。它最初是小竹棍一类的自然物，以后逐渐发展成为专门的计算工具，质地与制作也愈加精致。算筹在中国的起源很早，春秋战国时期的《老子》中就有“善数者不用筹策”的记述。中国古代的算筹不仅是正、负整数与分数的四则运算和开方的运算的工具，而且还包含着各种特定的演算。算筹是在珠算发明以前中国独创并且是最有效的计算工具。中国古代数学的早期发达与持续发展是受惠于算筹的。 算筹的计数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当（《孙子算经》）；满六以上，五在上方.六不积算，五不单张（《夏阳侯算经》），如下图所示： |
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