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《比的意义》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、播放神舟五号杨利伟展示国旗视频 这是2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神舟”五号，我们现在看到的是我国第一位飞上太空的宇航员杨利伟叔叔在神舟五号上向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗的视频。实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。今天看到这段视频仍然是我们感到非常自豪与骄傲。 2、看完这段视频，你的心情怎么样？ 过度：杨利伟叔叔展示的这两面旗里，其实还蕴含了一个些数学问题。 （出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10； （4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 1.师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。 2.那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 3.注意比号的书写要规范。 4.师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） （二）不同类量的比 1.课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。 2．读题理解题意，说说获得了哪些信息？这些信息之间又有什么关系呢？（速度可以用“路程÷时间”表示。）） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。 （三）比较分析 1．观察比较。 观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。） 2.师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度） 3．归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。） 三、自主学习，加深认识 （一）、出示自学指南： 学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题： 一、自主学习 1、比各部分的名称是什么？可以写成什么形式？ 2、怎样求一个比的比值？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。） 二、合作探究 同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？讨论后根据学生交流反馈填写下表：
（二）小组交流，全班汇报 相机板书 （三）比的后项可以是0吗？ （四）说一说生活中的比。提出质疑共同探究 师：排球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗？ （引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。） 五、巩固知识，应用拓展 （一）趣味练习 判断“比” （1）六年一班男生有16人，女生有26人，那么男女生人数的比是16:26。 （ ） （2）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水质量的比1:20。 （ ） （3）比的前项和后项都可以为0。 （ ） （4）小杰爸爸的身高是175cm，他的身高是1m， 小杰说他和他爸爸的身高比是1:175。 （ ） （二）综合应用 拓展比 1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（
）：（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 2．P49“做一做”第2题。3：（ ）=24 （ ）：8=0.5 （三）拓展提高 讨论比 小敏与小亮配制蜂蜜水，小敏用50克蜂蜜溶于150克水中。小亮用80克蜂蜜溶于240克的水中。他们两个都说自己的蜂蜜水最甜，请同学们帮忙评一评。 六、回顾总结，交流收获 师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？ |
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