六年级奥数：化大为小找规律

对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况(化大为小)，从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找规律”。

10条直线最多可把一个长方形分成多少块?

　　提示：先不考虑10条直线，而是先看1条、2条、3条

　　直线能把一个长方形分成几块?

　　

　　10条直线最多可把一个长方形分成多少块?

　　

第一条直线：分成 2 块

第二条直线：分成 2+2=4 块

第三条直线：分成 2+2+3=7 块

10条直线最多可把一个长方形分成多少块?

我们发现这样的规律：

　　   2+(2+3+4+5+6+7+8+9+10)

　　=2+54

　　=56(块)

　　这就是说，10条直线可把长方形分为56块。