2015一轮复习第五章 机械能第4课时功能关系能量守恒定律课时练试题及解析答案

1、自然现象中蕴藏着许多物理知识,如图所示为一个盛水袋,某人从侧面缓慢推袋壁使它变形,则水的势能(　　)

A.增大      B.减小       C.不变     D.不能确定

答案：A

解析:人推袋壁使它变形,对它做了功,由功能关系可得,水的重力势能增加,选项A正确.

2、如图所示,轻弹簧的上端悬挂在天花板上,下端挂一质量为m的小球,小球处于静止状态.在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动,小球运动的最高点与最低点之间的距离为H,则此过程中(g为重力加速度,弹簧始终在弹性限度内)(　　)

 

A.小球的重力势能增加mgH

B.小球的动能增加(F-mg)H

C.小球的机械能增加FH

D.小球的机械能守恒

答案：A

解析:在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动,小球运动的最高点与最低点之间的距离为H,此过程中小球的重力势能增加mgH,选项A正确;小球上升过程中,弹性势能变化,由功能关系,小球的动能增加不等于(F-mg)H,选项B错误;对小球和弹簧组成的系统,在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动,小球和弹簧系统的机械能增加FH,选项C错误;由于小球受到除重力以外的力作用,小球的机械能不守恒,选项D错误.

3、山东电视台“快乐向前冲”栏目最后一关,选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登,如图所示.如果某选手刚刚匀速攀爬到绳子顶端时,突然因体力不支而加速滑下,对该过程进行分析(不考虑脚蹬墙壁的作用),下述说法正确的是(　　)

A.上行时,人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡

B.上行时,绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加

C.下滑时,人受到的重力大于摩擦力,加速度小于g

D.下滑时,重力势能的减少量大于动能的增加量,机械能的减少量等于克服摩擦力做的功

答案：CD

解析:人匀速上升时,绳子对人的摩擦力等于人的重力,选项A错误;人上升过程中,人拉绳子,对自身做功,绳子并不对人做功,选项B错误;人下滑时,由mg-f=ma,可知,f<mg,a<g,选项C正确;人下滑时,重力势能的减少量有一部分用于克服摩擦力做功,故其动能的增量一定小于重力势能的减少量.选项D正确.

4、如图所示,质量为M,长度为L的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块,放在小车的最左端,现用一水平力F作用在小物块上,小物块与小车之间的摩擦力为f,经过一段时间小车运动的位移为x,小物块刚好滑到小车的右端,则下列说法中正确的是(　　)

A.此时物块的动能为F(x+L)

B.此时小车的动能为f(x+L)

C.这一过程中,物块和小车增加的机械能为Fx-fL

D.这一过程中,因摩擦而产生的热量为fL

答案：D

解析:对物块,所受四个力中水平力F和物块所受的滑动摩擦力做功,这两个力做功的位移都是(x+L),则由动能定理可知小物块的动能(等于增加的动能)Ek=ΔEk=(F-f)(x+L),选项A错误;对小车,只有物块对小车的滑动摩擦力做正功,且W=fx,由动能定理可知选项B错误;系统增加的机械能等于除重力和弹力外的其他力(包括内力和外力)做功的代数和,即ΔE=F(x+L)-fL,选项C错误;这一过程中,因摩擦而产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积,即Q=fL,选项D正确.

5、质量为m的带正电的物体处于竖直向上的匀强电场中,已知带电物体所受电场力的大小为物体所受重力的,现将物体从距地面高h处以一定初速度竖直下抛,物体以的加速度竖直下落到地面(空气阻力恒定),则在物体的下落过程中(　　)

A.物体的重力势能减少mgh,电势能减少mgh

B.由物体与周围空气组成的系统的内能增加了mgh

C.物体的动能增加mgh

D.物体的机械能减少mgh

答案：C

解析:由题意知,电场力F电=mg;由牛顿第二定律得mg-F电-f=ma,即空气阻力f=mg;下落过程中,重力做功mgh,电场力做功-mgh,故重力势能减少mgh,电势能增加mgh,选项A错误;E内=f·h=mgh,选项B错误;物体所受合力F合=ma=mg,故动能的增加量ΔEk=F合·h=mgh,选项C正确;机械能的减少量ΔE=fh+F电h=mgh,选项D错误.

6、质量m=2 kg的长木板A放在光滑的水平面上,另一质量m=2 kg的物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化的情况如图所示,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)

A.木板A获得的动能为2 J

B.系统损失的机械能为1 J

C.木板A的最小长度为1.5 m

D.A、B间的动摩擦因数为0.1

答案：D

解析:从题图可以看出,开始B做匀减速运动,A做匀加速运动,最后的共同速度为1 m/s,由EkA=mv2可得木板A获得的动能为1 J,选项A错误;系统损失的机械能ΔEk=m-×2mv2=2 J,选项B错误;由图像可知在1 s末A、B两物体达到相同的速度,物体B的位移为1.5 m,木板A的位移为0.5 m,所以木板最小长度为1 m,选项C错误;由图像可知木板A的加速度为1 m/s2,根据μmg=maA得出动摩擦因数为0.1,选项D正确.

7、如图所示,在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2,不计空气阻力,最终两小球在斜面上的B点相遇,在这个过程中(　　)

A.小球1重力做的功大于小球2重力做的功

B.小球1机械能的变化大于小球2机械能的变化

C.小球1到达B点的动能大于小球2的动能

D.两小球到达B点时,在竖直方向的分速度相等

答案：C

解析:重力做功只与初、末位置有关,与物体经过的路径无关,所以重力对1、2两小球所做的功相等,选项A错误;1、2两小球从A点运动到B点的过程中,只有重力对其做功,所以它们的机械能均守恒,选项B错误;由动能定理可得,对小球1有:mgh=Ek1-Ek0,对小球2有:mgh=Ek2-0,显然Ek1>Ek2,选项C正确;由上面的分析可知,两小球到达B点时,小球1的速度大于小球2的速度,设斜面倾角为θ,则v1y=gt,v2y=v2sin θ=gsin2θt,所以v1y>v2y,因此,小球1在竖直方向上的速度大于小球2在竖直方向上的速度,选项D错误.

8、如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中(　　)

A.重力做功2mgR        B.机械能减少mgR

C.合外力做功mgR   D.克服摩擦力做功mgR

答案：D

解析:小球从P到B的运动过程中,重力做功mgR,选项A错误;小球在B点恰好对轨道没有压力,只有重力提供向心力:mg=,故vB=,从P到B,对小球应用动能定理:mgR-Wf=m-0=mgR,Wf=mgR,选项C错误,选项D正确;克服摩擦力做的功等于机械能的减少量,选项B错误.

9、如图所示,质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连,开始两物体处于同一高度,绳处于绷紧状态,轻绳足够长,不计一切摩擦.现将两物体由静止释放,在A落地之前的运动中,下列说法中正确的是(　　)

 

A.A物体的机械能增大

B.A、B组成系统的重力势能增大

C.下落t秒过程中,A的机械能减少了mg2t2

D.下落t秒时,B所受拉力的瞬时功率为mg2t

答案：C解析:在A下降的过程中,绳的拉力对A做负功,对B做正功,做功的代数和为零,A的机械能减小,B的机械能增大,A、B系统的机械能守恒,所以选项A、B错误;释放后,对A、B分别用牛顿第二定律,2mg-F=2ma,F-mg=ma,得a=g,F=mg,A、B物体都做初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动,t秒内A物体下降高度为gt2.绳子拉力大小为mg,拉力对A物体所做负功为mg2t2,A物体机械能减少mg2t2,选项C正确;下落t秒时,B物体的运动速度为gt,拉力功率大小为mg2t,选项D错误.

10、如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中(　　)

 

A.物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W-μmga

B.物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-μmga

C.经O点时,物块的动能小于W-μmga

D.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能

答案：BC

解析:设O点到A点的距离为x,从O到A,拉力做的功转化为弹性势能和内能,即W=EpA+μmgx,则物块在A点时弹簧的弹性势能为EpA=W-μmgx,由于摩擦力的存在,因此A、B间的距离a小于2x,即x>a,所以EpA<W-μmga,选项A错误;物块从O点到A点再到B点,根据动能定理W-μmg(x+a)-W弹=0,W弹为物块克服弹力做的功,而克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加,即W弹=EpB-0,又μmg(x+a)>μmga,所以EpB<W-μmga,选项B正确;在O点弹性势能为零,从O点到A点再到O点,由动能定理得W-2μmgx=EkO,由于x>a,因此EkO<W-μmga,选项C正确;物块动能最大时,是摩擦力等于弹簧的弹力的时候,此位置在O点右侧,如果B点到O点的距离小于动能最大的位置到O点的距离,则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B点时弹簧的弹性势能,选项D错误.

11、如图所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点.现用一质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18 m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点.若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,R=1 m,P到Q的长度l=1 m,A到B的竖直高度h=1.25 m,取g=10 m/s2.

 

(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号);

(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动;

(3)求物块水平抛出的位移大小.

解析:(1)设物块到达Q点时的速度为v,

由动能定理得-μmgl=mv2-m

代入数据解得v= m/s.

(2)设物块刚离开Q点时,圆轨道对物块的压力为N

根据牛顿第二定律有N+mg=m

则N=m-mg=31.1 N>0,故物块能沿圆周轨道运动.

(3)设物块到达半圆轨道最低点A时的速度为v1,由机械能守恒得mv2+mg·2R=m,解得v1=19 m/s

由物块从A点做平抛运动有:h=gt2,x=v1t

得x=v1,代入数据,得x=9.5 m.

答案:(1) m/s　(2)能　(3)9.5 m

12、节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车.有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车,在平直公路上以v1=90 km/h匀速行驶,发动机的输出功率为P=50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72 m后,速度变为v2=72 km/h.此过程中发动机功率的用于轿车的牵引,用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.求:

(1)轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时,所受阻力f的大小;

(2)轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中,获得的电能E电;

(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L′.

解析：(1)轿车牵引力与输出功率的关系P=F牵v1

代入数据得F牵==2×103 N.

轿车匀速行驶时,牵引力与阻力大小相等,

有f=2×103 N.

(2)在减速过程中,发动机只有P用于汽车的牵引.根据动能定理有Pt-fL=m-m

代入数据得Pt=1.575×105 J

电源获得的电能为E电=50%×Pt=6.3×104 J.

(3)根据题设,轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为f=2×103 N.在此过程中,由能量守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力做功,则E电=fL′

代入数据得L′=31.5 m.

答案:(1)2×103 N　(2)6.3×104 J　(3)31.5 m