2015一轮复习第七章 恒定电流实验三:测定电源的电动势和内阻课时练试题及解析答案

1、下面给出了多种用伏安法测电源电动势和内阻的数据处理方法.其中既能减小偶然误差,又直观、简便的方法是(　　)

A.测出两组I、U的数据,代入方程组E=U₁+I₁r和E=U₂+I₂r,求出E、r

B.多测几组I、U的数据,求出几组E、r,最后分别求出其平均值

C.测出多组I、U的数据,画出UI图像,再根据图像求E、r

D.多测出几组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即为电动势,再用闭合电路欧姆定律求出内阻r

答案：C解析:A项中只取了两组数据,实验误差大;若有的数据误差很大,用B项的方法无法排除;D项中取I、U的平均值毫无意义;故选C项.

2、如图所示是根据某次实验记录的数据画出的UI图线,关于此图线,下列的说法中正确的是(　　)

 

A.纵轴的截距表示电源的电动势,即E=3.0 V

B.横轴的截距表示电源的短路电流,即I_短=0.6 A

C.电源的内阻r=5 Ω

D.电源的内阻r= Ω

答案：A解析:UI图线与纵轴截距为电动势,E=3.0 V,故选项A对;当U=0时,横轴的截距表示短路电流,故选项B错;电源的内阻r=||= Ω=1 Ω,故选项C、D错.

3、在“测定电池的电动势和内阻”实验中,通过改变滑动变阻器电阻大小,测量并记录多组电压和相应电流值,某同学的实验数据如下表所示,与预想的实验结果不一致.

U/V	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00	1.10
I/A	0.18	0.21	0.25	0.27	0.30	0.33

(1)由实验数据来分析,他所连接的电路可能是电路图(甲)中的(　　)

(2)如图(乙)为某同学根据正确的电路图作出的UI图线,由该图线可得被测干电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω. 

解析:(1)从表中实验数据可知,所测电流随电压的增大而增大,且电压与电流的比值近似相等,因此,电压表和电流表测量的是定值电阻R₁的电压和电流,他所连接的电路图应为B.(2)由作出的UI图线在纵轴的截距可知被测干电池的电动势E=1.49 V,由图线的斜率可得电池内阻r=1.75 Ω.

答案:(1)B　(2)1.49(1.47～1.50都对)　1.75(1.70～1.80都对)

4、某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻,实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,该同学按如图(甲)所示电路进行实验,测得的数据如下表所示.

 

实验次数	1	2	3	4	5
R(Ω)	4.0	10.0	16.0	22.0	28.0
I(A)	1.00	0.50	0.34	0.25	0.20
1/I(A-1)	1.0	2.0	2.9	4.0	5.0

(1)若利用图像确定电池的电动势和内阻,则应作　　　 (填“RI”或“R”)图像;

(2)利用测得的数据在图(乙)的坐标系中画出适当的图像;

(3)由图像可知,该电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω; 

(4)利用该实验电路测出的电动势E_测和内阻r_测与真实值E_真和r_真相比,理论上E_测　　　　E_真,r_测　　　　r_真(均选填“>”、“<”或“=”). 

解析:(1)根据闭合电路欧姆定律有E=IR+Ir,得R=-r,由于R与成线性关系,应作R图像.

(2)根据数据描点作图,如图所示

(3)由R=E·-r知,图像的纵轴截距为电源内阻的负值,则r=2.0 Ω,图像的斜率为电源的电动势,E=6.0 V.

(4)由于电流表A的分压,“IR”并不是电源的路端电压,若将电流表A与电源等效为一个新电源,R=E·-(r+r_A),因此E_测=E_真,r_测=r+r_A>r_真.

答案:(1)R　(2)见解析　(3)6.0(5.8～6.2都对)　2.0(1.8～2.2都对)　(4)=　>

点评 解决此类图像问题时,要根据闭合回路的欧姆定律写出R的表达式.再根据图像的斜率、截距的意义进行分析.

5、在测定某新型电池的电动势和内阻的实验中,所提供的器材有:

待测电池(电动势约6 V)

电流表G(量程6.0 mA,内阻r₁=100 Ω),

电流表A(量程0.6 A,内阻r₂=5.0 Ω),

定值电阻R₁=100 Ω,定值电阻R₂=900 Ω,

滑动变阻器R'(0～50 Ω),开关、导线若干.

(1)为了精确测出该电池的电动势和内阻,采用图(甲)所示实验电路图,其中定值电阻应选用　　　　(选填“R₁”或“R₂”). 

(2)请根据电路图(甲)完成图(乙)中的实物连线.

(3)某同学在实验中测出电流表A和电流表G的示数I_A和I_g.根据记录数据作出I_g  I_A图像如图(丙)所示(图像的纵截距用b表示,斜率用k表示),根据图像可求得,被测电池电动势的表达式E=　　　　 , 其值为　　　　V;内阻的表达式r=　　　　,其值为　　　　Ω. 

解析:(1)因为定值电阻R与电流表G串联作电压表用,所以R用较大阻值的定值电阻R₂误差较小.

(2)电路图连接如图所示.

(3)由电路图可知:E=I_A(r+r₂)+I_g(r₁+R₂)

当I_A=0时E=I_g(r₁+R₂)=b(r₁+R₂)

　=5.8×10^-3×(100+900) V=5.8 V

当E=0时,r+r₂=-(r₁+R₂),

所以r=-k(r₁+R₂)-r₂

　=×(100+900) Ω-5 Ω=2 Ω.

答案:(1)R₂　(2)见解析图

(3)b(r₁+R₂)　5.8　-k(r₁+R₂)-r₂　2

6、某同学要测定一电源的电动势E和内电阻r,实验器材有:一只DIS电流传感器(可视为理想电流表,测得的电流用I表示),一只电阻箱(阻值用R表示),一只开关和导线若干.该同学设计了如图(甲)所示的电路进行实验和采集数据.

(1)该同学设计实验的原理表达式是E=　　　　(用r、I、R表示); 

(2)该同学在闭合开关之前,应先将电阻箱调到　　　　(填“最大值”、“最小值”或“任意值”),实验过程中,将电阻箱调至如图(乙)所示位置,则此时电阻箱接入电路的阻值为　　　　Ω; 

(3)该同学根据实验采集到的数据作出如图(丙)所示的R图像,则由图像可求得,该电源的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω.(结果均保留两位有效数字) 

解析:(1)根据闭合电路欧姆定律,该同学设计实验的原理表达式是E=I(R+r).

(2)根据实验的安全性原则,在闭合开关之前,应先将电阻箱调到最大值.根据电阻箱读数规则,电阻箱接入电路的阻值为2×10 Ω+1×1 Ω=21 Ω;

(3)由E=I(R+r)可得=R+.R图像斜率等于,图像在纵轴截距等于,由此得E=6.3 V,r=2.5 Ω.

答案:(1)I(R+r)　(2)最大值　21　(3)6.3(6.1～6.4都对)　2.5(2.4～2.6都对)

7、为了测定某电池的电动势(约10～11 V)和内阻(小于2 Ω),需要把一个量程为5 V的直流电压表接一固定电阻(用电阻箱代替),改装为量程为15 V的电压表,然后用伏安法测电源的电动势和内电阻,以下是该实验的操作过程:

(1)把电压表量程扩大,实验电路如图(甲)所示,请完成第五步的填空.

第一步:把滑动变阻器滑动片移至最右端;

第二步:把电阻箱阻值调到零;

第三步:闭合开关S;

第四步:把滑动变阻器滑动片调到适当位置,使电压表读数为4.5 V;

第五步:把电阻箱阻值调到适当值,(电阻箱的电阻变化过程中,A、P间的电压可视为不变)使电压表读数为　　　　 V; 

第六步:不再改变电阻箱阻值,保持电压表和电阻箱串联,撤去其他线路,即得量程为15 V的电压表

(2)上述实验可供选择的器材有:

A.某电池(电动势约10～11 V,内阻小于2 Ω)

B.电压表(量程为5 V,内阻约5 kΩ)

C.电阻箱(阻值范围0～9 999 Ω)

D.电阻箱(阻值范围0～99 999 Ω)

E.滑动变阻器(阻值为0～20 Ω,额定电流2 A)

F.滑动变阻器(阻值为0～20 kΩ,,额定电流0.2 A)

电阻箱应选　　　　,滑动变阻器应选　　　　(填选项前的字母) 

(3)用该扩大了量程的电压表(电压表的表盘没变),测电源电动势E和内电阻r,实验电路如图(乙)所示,得到多组电压表读数U和电流表读数I,并作出UI图线如图(丙)所示,可知电池的电动势为　　　　 V,内电阻为　　　 Ω.(所有结果保留3位有效数字). 

解析:(1)由于电压表量程由5 V扩大为15 V,因此电压表的示数应为电阻箱电压的一半,当P、A间电压为4.5 V时,通过调整电阻箱使电压表示数为1.5 V.

(2)由于电压表内阻约为5 kΩ,电阻箱电阻应不小于10 kΩ,故电阻箱应选D.图(甲)中滑动变阻器为分压式连接,而电源电动势为10～11 V,因此滑动变阻器选用E即可,既能方便操作又可确保仪器安全.

(3)由UI图像可得电压表的“最大”示数为3.5 V,则对应电池的电动势为10.5 V,电源内阻r= Ω=1.71 Ω.

答案:(1)1.50　(2)D　E　(3)10.5　1.71