2015一轮复习选修3-5第1课时碰撞与动量守恒(实验:验证动量守恒定律)课时练试题及解析答案

1、下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是(　　)

答案：AC解析:A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力,竖直方向所受合力为零,系统动量守恒;B中在弹簧恢复原长过程中,系统在水平方向始终受墙的作用力,系统动量不守恒;C中木球与铁球的系统所受合力为零,系统动量守恒;D中木块下滑过程中,斜面始终受挡板作用力,系统动量不守恒,选项A、C正确.

2、我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则(　　)

A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反

C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功

答案：B解析:冲量是矢量,甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等,方向相反,选项A错误;甲、乙间相互作用力大小相等,方向相反,因此冲量等大反向,由动量定理可知,动量变化等大反向,选项B正确;甲、乙的动能变化量的大小等于甲、乙各自所受的合力做的功,两者的合力做功不一定相等,选项C错误;甲对乙与乙对甲的作用力等大反向,但沿作用力方向甲、乙的位移不一定相等,所以做功大小不一定相等,选项D错误.

3、如图所示,一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上.槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落,与半圆槽相切并从A点进入槽内,则下列说法正确的是(　　)

A.小球离开右侧槽口以后,将做竖直上抛运动

B.小球在槽内运动的全过程中,只有重力对小球做功

C.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒

D.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒

答案：CD解析:小球从下落到最低点的过程中,槽没有动,与竖直墙之间存在挤压,动量不守恒;小球经过最低点往上运动的过程中,斜槽与竖直墙分离,水平方向动量守恒;全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用,故全过程系统水平方向动量不守恒,选项D正确;小球离开右侧槽口时,水平方向有速度,将做斜抛运动,选项A错误;小球经过最低点往上运动的过程中,斜槽往右运动,斜槽对小球的支持力对小球做负功,小球对斜槽的压力对斜槽做正功,系统机械能守恒,选项B错误,C正确.

4、如图所示,A、B两个木块用轻弹簧相连接,它们静止在光滑水平面上,A和B的质量分别是99 m和100 m,一颗质量为m的子弹以速度v₀水平射入木块A内没有穿出,则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为(　　)

A.     B.         C.     D.

答案：A解析:子弹打入木块A,由动量守恒,得mv₀=100mv₁对子弹、木块A、B由动量守恒mv₀=200mv₂,弹性势能的最大值E_p=×100m-×200m=,选项A正确.

5、如图所示,质量为M的小船在静止水面上以速率v₀向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为(　　)

A.v₀+v B.v₀-v

C.v₀+(v₀+v)  D.v₀+(v₀-v)

答案：C解析:以救生员和小船为一系统,选v₀方向为正方向,根据动量守恒定律(M+m)v₀=Mv₁-mv,得v₁==v₀+(v₀+v),故选项C正确,A、B、D错误.

6、斜向上抛出一个爆竹,到达最高点时(速度水平向东)立即爆炸成质量相等的三块,前面一块速度水平向东,后面一块速度水平向西,前、后两块的水平速度(相对地面)大小相等、方向相反.则以下说法中正确的是(　　)

A.爆炸后的瞬间,中间那块的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度

B.爆炸后的瞬间,中间那块的速度可能水平向西

C.爆炸后三块将同时落到水平地面上,并且落地时的动量相同

D.爆炸后的瞬间,中间那块的动能可能小于爆炸前的瞬间爆竹的总动能

答案：A解析:设爆竹爆炸前瞬间的速度为v₀,爆炸过程中,因为内力远大于外力,则爆竹爆炸过程中动量守恒,设前面的一块速度为v₁,则后面的速度为-v₁,设中间一块的速度为v₁,由动量守恒有3mv₀=mv₁-mv₁+mv,解得v=3v₀,表明中间那块速度方向向东,速度大小比爆炸前的大,则选项A正确,B错误;三块同时落地,但动量不同,选项C错误;爆炸后的瞬间,中间那块的动能为m(3v₀)²,大于爆炸前系统的总动能m,选项D错误.

7、如图所示,在光滑的水平面上,有一质量M=3 kg的薄板和一质量m=1 kg的物块朝相反方向运动,初速度大小都为v=4 m/s,它们之间有摩擦.当薄板的速度大小为2.4 m/s时,物块的运动情况是(　　)

A.做加速运动  B.做减速运动

C.做匀速运动  D.以上运动都有可能

答案：A解析:由动量守恒定律得:当m的速度为零时,Mv-mv=Mv₁,M的速度v₁≈2.67 m/s,此前m向右减速运动,M向左减速运动,此后m将向左加速运动,M继续向左减速运动;当两者速度达到相同时,即速度均为2 m/s时,两者相对静止,一起向左匀速直线运动.由此可知当M的速度为2.4 m/s时,m处于向左加速运动过程中,选项A正确.

8、如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面,斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ.一质量为m(m<M)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动,不计冲上斜面过程中机械能的损失.如果斜面固定,则小物块恰能冲到斜面顶端.如果斜面不固定,则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为(　　)

A.h  B. h

C. h D. h

答案：D解析:若斜面固定,由机械能守恒定律可得,mv²=mgh;若斜面不固定,系统水平方向动量守恒,有mv=(M+m)v₁,由机械能守恒定律可得,mv²=mgh'+(M+m),以上三式联立可得h'= h.

 当碰撞前后速度不在同一直线上时,要运用某一方向上动量守恒来解决问题.

9、气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响.因此成为重要的实验器材,气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验.现提供以下实验器材:

利用以上实验器材还可以完成“验证动量守恒定律”的实验.为完成此实验,某同学将实验原理设定为:m₁v₀=(m₁+m₂)v.

(1)针对此原理,我们应选择的器材编号为:　　　　; 

(2)在我们所选的器材中:　　　　器材对应原理中的m₁(填写器材编号). 

解析:(1)滑块在水平气垫导轨上相互作用时应满足动量守恒,碰撞前后滑块的速度可以根据v=求得,其中d是遮光板的宽度,t是滑块通过光电门的时间,故针对此原理应选择的器材编号为A、B、C.

(2)由于是利用v=求滑块的速度,滑块B有遮光板,而滑块C没有遮光板,故先运动的滑块应选B.

答案:(1)ABC　(2)B

10、用如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为m_A的钢球A用细线悬挂于O点,质量为m_B的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线夹角为α,A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点.

 

(1)图中x应是B球初始位置到　　　　的水平距离. 

(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒,应测得的物理量有:　　　　. 

(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量:p_A=　　　　,p_A'=　　　　,p_B=　　　　,p_B'=　　　　. 

解析:(1)对照本实验可知,本方法的实验原理与基本实验原理相同,仅将A球代替原入射小球.x应是B球初始位置到落点的水平距离.(2)不难想到为验证动量守恒,必须测质量m_A、m_B.为测得入射球碰撞前后速度,根据机械能守恒定律,mgL(1-cos α)=m;mgL(1-cos β)=mv₁'².故必须测得的物理量为α、β、L;同理,B碰后做平抛运动,为测量碰后B的速度v₂',还必须测量H、x.(3)由(2)知p_A=m_A,p_A'=m_A,p_B=0,p_B'=m_Bx.

答案:(1)落点　(2)m_A、m_B、x、α、β、L、H

(3)m_A　m_A　0　m_Bx

11、光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为m_A=3m、m_B=m_C=m,开始时B、C均静止,A以初速度v₀向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变.求B与C碰撞前B的速度大小.

解析:设A与B碰撞后,A的速度为v_A,B与C碰撞前B的速度为v_B,B与C碰撞后粘在一起的速度为v₁,由动量守恒定律得:

对A、B木块:m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B

对B、C木块:m_Bv_B=(m_B+m_C)v

由A与B间距离保持不变可知v_A=v

联立以上各式,代入数据解得:v_B=v₀.

答案:v₀

12、如图所示,在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板,其左端放有一质量为m的重物(可视为质点),重物与长木板之间的动摩擦因数为μ.开始时,长木板和重物都静止,现在给重物以初速度v₀,设长木板撞到前方固定的障碍物前,长木板和重物的速度已经相等.已知长木板与障碍物发生弹性碰撞,为使重物始终不从长木板上掉下来,求长木板的长度L至少为多少?(重力加速度为g)

解析:设碰撞前,长木板和重物的共同速度为v₁,由动量守恒定律得

mv₀=3mv₁

碰撞后瞬间,长木板以速度v₁反弹,最终两者的共同速度为v₂,由动量守恒定律得2mv₁-mv₁=3mv₂,

对全过程,由功能关系得μmgL=m-m,

解得L=.

答案:

13、如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v₀朝B运动,压缩弹簧;当A、 B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中:

 

(1)整个系统损失的机械能;

(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.

解析:(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v₁时,对A、B与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得

mv₀=2mv₁

此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v₂,损失的机械能为ΔE.对B、C组成的系统,由动量守恒定律和能量守恒定律得mv₁=2mv₂

m=ΔE+(2m)

联立以上各式得ΔE=m.

(2)由(1)可知v₂<v₁,A将继续压缩弹簧,直至A、B、C三者速度相同,设此速度为v₃,此时弹簧被压缩至最短,其弹性势能为E_p.由动量守恒定律和能量守恒定律得

mv₀=3mv₃

m-ΔE=(3m)+E_p

解得E_p=m.

答案:(1)m

(2)m