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一、2007-2015年新课标解答题立体几何命题分析 新课标高考解答题立体几何命题的概率是1.0，也就是说，立体几何解答题是必考题，都位于解答题的第二或第三题，从2007年至2015年的12份试卷中，有8份位于解答题的第二题，占67%，有4份位于解答题的第三题，占33%，意味着解答题中立体几何题属于中等偏易的试题。立体几何题基本以三或四棱锥、棱柱为背景，证明线面平行，证明线线、线面、面面垂直，求点面距、高或体积、体积比。内容涉及线线、线面、面面平行或垂直的相互化归转化，涉及三视图、直观图、简单几何体求积、推理与证明等知识和方法，总体而言，方法常规，难度小，相对容易得分。 文科立体几何除了证明平行或垂直做为入口题外，求点面距或三棱柱或锥的高（体积的关键是高），成了命题的热点。针对这问题，正常有两种方法。一种转化为求点面距，转化为线面垂直的存在性探究，也就是垂足的落脚点探究，作图与推理有一定的难度。二种转化为求三棱锥的高，根据三棱锥的更位变换，应用等积法，通过计算解决，减少了线面垂直存在性探究的难度。这两种方法都是最基本的方法，应该深刻理解，熟练应用。 2016年命题的格局原则不变，注意近两、三年的命题特点和难度，也要做应对中等偏上水平的准备，力求必得。 二、知识结构 三、真题详析 2015新课标Ⅰ文18 评注：本题以菱形为底的四棱锥为背景，首先证明面面垂直。根据线线、线面、面面的垂直关系定理，应用线线、线面、面面垂直转化的方法，容易证得，这是空间几何入口题的常见题型。第（Ⅱ）小题，给出菱形内角、线线垂直和三棱锥的体积，求该三棱锥的侧面积。要求三棱锥的侧面积，关键是求菱形的边长，也就是利用菱形内角、线线垂直和三棱锥的体积，求得菱形的边长。因此采用“设而求之”的方法，设边长为x，才能进行体积的计算，反之，求得x值，侧面积迎刃立解。总之，空间几何做为中偏易的解答题，方法常规，运算量不大，一般而言是不难解决的。 |
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