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0 题记 17世纪法国富二代洛必达曾经说过：人这辈子一共会死三次。
那么洛必达是如何知行合一并千古留名的呢？让我们穿越到17世纪90年代。。。 时间：1694年7月22日 地点：法国&瑞士 人物：洛必达，伯努利 事情经过是酱紫的：法国贵族子弟洛必达给自己的老师伯努利写了一封信。在信中，洛必达直言不讳，请老师把一个重要的定理卖给他。 非常奇葩的是，伯努利竟欣然答应了！！！ 从此，洛必达将这个重要的定理冠以自己的名字，这就是今天广为大家熟知的“洛必达法则”。  很多童鞋对极限的计算都充满畏惧，这种状况直到上述洛必达法则的出现才有了根本的改变。洛必达法则告诉我们，求极限运算可转化为求导运算，而且在满足条件时可反复求导。 而一说到求导运算，很多同学的心情瞬间就好起来了。因为求导法则已经很完备并如此强大，要想让小编找出一个大家不会求导的函数那简直难于上青天，臣妾做不到！ 1 洛必达初露锋芒 先看一道经典的试题。  聪明的童鞋可能已经发现，洛必达法则在计算极限 xlnx(x→0)时相当给力！ 什么叫相当给力？你若不用洛必达法则把它给算出来了...... 等一下，远方似乎传来辅导员的声音： “ 那 谁 ， 你 该 转 到 数 学 专 业 去 啦 . . . ” 利用洛必达法则，可以秒杀很多以前计算起来非常棘手的极限！比如： 于是，很多童鞋抱着电线杆内牛满面：俺终于找到秘方啦！ 不过，当他们冷静下来沉思片刻后，很多同学就开始骂街了：“你妹，这么好用的方法为何到现在才教给我们？” 其实，他们哪知道，这是高数老师蓄谋已久的阴谋：
2 洛必达牛刀小试 下面就来看看，洛必达法则在计算七种未定式极限时的魔法！ 2.1 0/0,∞/∞型未定式 这是两类最基本的未定型，其他的未定型都可以通过某种方式转换为这两类未定型。 其计算的一般方法是：四则运算、变量代换、等价无穷小替换、洛必达法则&泰勒公式。 在计算过程中，要记住随时“四化”：
看几道例题吧！  
第（3）小题大家自己动动笔吧，数学不在动脑而在动手！（key：-1/2） 2.2 0·∞型未定式 这种未定式可以通过如下方式转换为0/0或∞/∞型。 2.3 ∞-∞型未定式 仍然是通过以下方式转换为0/0或∞/∞基本型。
洛必达法则虽然充满魔法，但如果不注意使用条件，记错咒语，则很容易掉到坑里去。 另外，“一花独放不是春”，惟有将洛必达法则和其他计算极限的方法结合起来，并根据具体情况选择合适的方法，才是恋上高等数学的正确姿势。
下面看看洛必达法则的几个错误打开方式。
4 结语 有童鞋表示不服，上述最后一种错误打开方式4明明没错呀？ 如果你非要用洛必达法则来求这道题，确实没问题。但是，这道题要使用7次洛必达才能得到结果，而且求导过程越来越复杂。 当然，你争辩说，要用这题来练习求导，那么你赢了。。。
如果这是一道考试题（还真的是一道考研题），等你洛必达完了，小编相信老师的试卷都改完了！！！ 最后，这题应该使用极限计算中的终极武器---泰勒公式来解决！这是后话~ |
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