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七、规律和性质（0除外） 1．乘法中的一些规律： （1）一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随着扩大或缩小相同的倍数。 （2）一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 ★（一扩一缩，倍数相同，积不变。） （3）一个非零的数乘小于1的数，积就小于这个数；乘大于1的数，积就大于这个数。 2．除法中的一些规律： （1）除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。 （2）被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。 （3）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，这叫做商不变规律。 （4）当被除数不为零时，除数大于1，商反而小于被除数；除数小于1，商反而大于被除数。 3．小数的性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 ★近似数末尾的0不能去掉。 4．分数的基本性质： 分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变，这叫做分数的基本性质。 5．比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 6．比例的基本性质： 在比例中，两内项的积等于两外项的积，这叫做比例的基本性质。 八、分数、小数、百分数之间的互化 1．分数化小数的方法是：分子除以分母。 2．小数化分数的方法是：先把小数改写成分母是10、100、1000、……的分数，再约分成最简分数。 3．小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 4．百分数化小数的方法是：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。 5．分数化百分数的方法是：先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 ★当分数的分母是100的因数或倍数时，也可以利用分数的基本性质把分数化百分数。 6．百分数化分数的方法是：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。。 ★熟记常用的分数、小数、百分数的互化： 1/2＝0.5＝50% 1/4＝0.25＝25% 1/8＝0.75＝75% 1/5＝0.2＝20% 2/5＝0.4＝40% 3/5＝0.6＝60% 4/5＝0.8＝80% 1/8＝0.125＝12.5% 3/8＝0.375＝37.5% 5/8＝0.625＝62.5% 7/8＝0.875＝87.5% 1/25＝0.04＝4% 九、正比例和反比例 1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比例（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一个量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 3．正比例和反比例的相同点：都是两种相关联的变化量。 ★不同点：正比例是同扩同缩，比值一定；反比例是一扩一缩，乘积一定。 |
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