初中数学

1．（2012秋·合川区校级期末）如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB=2

3

cm，求⊙O的半径．

难度：0.77真题：2组卷：101查看解析下载试题篮

2．（2011·杭州模拟）如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”．
（1）角的“接近度”定义：设正n边形的每个内角的度数为m°，将正n边形的“接近度”定义为|180-m|．于是，|180-m|越小，该正n边形就越接近于圆，
①若n=3，则该正n边形的“接近度”等于

 

．
②若n=20，则该正n边形的“接近度”等于

 

．
③当“接近度”等于

 

．  时，正n边形就成了圆．
（2）边的“接近度”定义：设一个正n边形的外接圆的半径为R，正n边形的中心到各边的距离为d，将正n边形的“接近度”定义为|

d

R

1|．分别计算n=3，n=6时边的“接近度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正n边形就成了圆？

难度：0.73真题：1组卷：69查看解析下载试题篮

3．（2002·汕头）已知A、B两点，求作：过A、B两点的⊙O及⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．）

难度：0.75真题：1组卷：29查看解析下载试题篮

4．完成表中有关正多边形的计算：

正多边形的边数	3	4	6
内角	60°
中心角
半径	2 3
边长
边心距		1	3
周长
面积

难度：0.73真题：0组卷：35查看解析下载试题篮

5．已知一个正方形与一个正三角形的边长都是4cm，分别求出它们的内切圆与外接圆的周长．

难度：0.73真题：0组卷：7查看解析下载试题篮

6．如图所示是一个边长为5cm的正六边形，如果要剪一张图形纸片完全盖住这个图形，那么这张图形纸片的半径最小应为多少？

难度：0.73真题：0组卷：7查看解析下载试题篮

7．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，半径为Rcm，求它的周长L和面积S．

难度：0.73真题：0组卷：12查看解析下载试题篮

8．如图，正六边形ABCDEF的边长为2

3

，延长BA，EF交于点O，以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，向右为x轴的正方向，向上为y轴正方向．
（1）求直线DF的函数解析式；
（2）求直线DF与直线AE的交点坐标．

难度：0.73真题：0组卷：9查看解析下载试题篮

9．分别求半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积．

难度：0.73真题：0组卷：9查看解析下载试题篮

10．正六边形的边长为8，则阴影部分的面积是多少？

难度：0.73真题：0组卷：11查看解析下载试题篮