题目 如图,中间是边长为1cm的正方形,与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形,整个图形的面积是多少? 图1 普通学生思路: 观察图形,可以发现,4个“圆心角为90°的扇形”可以拼成一个圆。所以整个图形的面积就是“一个圆的面积+一个正方形的面积”,其中圆的半径是1cm,正方形的边长是1cm。 后进生策略: 先算中间正方形面积,找出边长是“1cm”,根据“边长×边长=正方形面积”算出面积:1×1=1(平方厘米)。 再算1个扇形的面积,要算1个扇形面积必须先算一个圆的面积(看图可知,正方形的边长就是扇形的半径,所以找出半径是1cm),根据“π×半径的平方=圆的面积”算出一个圆的面积:3.14×1^2=3.14(平方厘米),当圆心角为90°时,扇形的面积就是“一个圆的面积÷4”,算出1个扇形面积:3.14÷4=0.785(平方厘米)。 接着算4个扇形的面积:0.785×4=3.14(平方厘米) 最后算整个图形的面积:正方形的面积+4个扇形的面积 1+3.14=4.14(平方厘米) 答案: 普通学生: 3.14×1^2+1×1=4.14(平方厘米) 后进生: 1×1=1(平方厘米) 3.14×1^2=3.14(平方厘米) 3.14÷4=0.785(平方厘米) 0.785×4=3.14(平方厘米) 1+3.14=4.14(平方厘米) 答:整个图形的面积是4.14平方厘米。 【刀神传说好看吗】 |
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