插入排序是排序算法的一种,它不改变原有的序列(数组),而是创建一个新的序列,在新序列上进行操作。 这里以从小到大排序为例进行讲解。 基本思想及举例说明插入排序的基本思想是,将元素逐个添加到已经排序好的数组中去,同时要求,插入的元素必须在正确的位置,这样原来排序好的数组是仍然有序的。在实际使用中,通常是排序整个无序数组,所以把这个无序数组分为两部分排序好的子数组和待插入的元素。第一轮时,将第一个元素作为排序好的子数组,插入第二个元素;第二轮,将前两个元素作为排序好的数组,插入第三个元素。以此类推,第i轮排序时,在前i个元素的子数组中插入第i+1个元素。直到所有元素都加入排序好数组。 下面,以对 3 2 4 1 进行选择排序说明插入过程,使用j记录元素需要插入的位置。排序目标是使数组从小到大排列。 第1轮 [ 3 ] [ 2 4 1 ] (最初状态,将第1个元素分为排序好的子数组,其余为待插入元素) [ 3 ] [ 2 4 1 ] (由于3>2,所以待插入位置j=1) [ 2 3 ] [ 4 1 ] (将2插入到位置j) 第2轮 [ 2 3 ] [ 4 1 ] (第1轮排序结果) [ 2 3 ] [ 4 1 ] (由于2<4,所以先假定j=2) [ 2 3 ] [ 4 1 ] (由于3<4,所以j=3) [ 2 3 4 ] [ 1 ] (由于4刚好在位置3,无需插入) 第3轮 [ 2 3 4 ] [ 1 ] (第2轮排序结果) [ 2 3 4 ] [ 1 ] (由于1<2,所以j=1) [1 2 3 4 ] (将1插入位置j,待排序元素为空,排序结束) 算法总结及实现选择排序对大小为N的无序数组R[N]进行排序,进行N-1轮选择过程。首先将第1个元素作为已经排序好的子数组,然后将剩余的N-1个元素,逐个插入到已经排序好子数组;。因此,在第 i轮排序时,前i个元素总是有序的,将第i+1个元素插入到正确的位置。
#include 插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上,一次插入一个元素。当然,刚开始这个有序的小序列只有1个元素,就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始,也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起,如果比它大则直接插入在其后面,否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以,相等元素的前后顺序没有改变,从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序,所以插入排序是稳定的。 |
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