(3)平值期权实值期权虚值期权

一、期权价格构成及影响因素

1.期权价格=期权权利金=内涵价值+时间价值

内涵价值由期权合约的执行价格与标的物价格的关系决定。按执行价格与标的物价格关系，期权可分为实值期权，平值期权，虚值期权。

2.时间价值又称外涵价值，一般来讲，期权的有效日期越长，时间价值就越大。在到期日，该期权就不再有任何时间价值，只有内涵价值。

3.影响期权价格的基本因素：标的物价格，执行价格，标的物价格的波动率，距到期时剩余时间，无风险利率

二.期权基本交易策略

包括买入看涨期权，卖出看涨期权，买入看跌期权，卖出看跌期权四种基本策略

记住损益图的形状，关于损益平衡点，风险收益状况都可以由此看出。

三.期权风险度量指标

1.Delta（德尔塔）：衡量的是期权价格变动与期权标的物价格变动之间的关系。

Delta=期权价格的变化/期权标的物价格的变化

Delta的取值范围在-1与1之间

看涨期权的Delta是正值，范围从0到1之间

看跌期权的Delta值是负值，范围从-1到0。

实值期权Delta>平值期权Delta>虚值期权Delta

2.Gamma（伽马）：衡量的是期权标的物价格的变化所引起的Delta值的变化。

Gamma=Delta的变化/期权标的物价格变化

Gamma是期权价格对标的物价格的二阶导数，是Delta的二次微分。

看涨期权和看跌期权的Gamma值都是正值。平值期权的Gamma值大于实值或者虚值期权的Gamma值

3.Theta（西塔)：用于衡量期权理论价值因为时间经过而下降的速度，，是时间经过的风险度量指标。

Theta=期权价格的变化/距到期日时间的变化

期权多头Theta值为负值，空头的Theta为负值。

平值期权的Theta绝对值大于实值期权或者虚值期权

4.Vega（维嘎）：定义为期权价格的变化与标的物价格波动率变化的比率。

Vega=期权价格的变化/标的物价格波动率变化

期权多头Vega值为正值，期权空头Vega值为负值。

平值期权Vega值>实值期权或者虚值期权的Vega值

5.Rho（柔）：定义为期权价格的变化与利率变化之际的比率用来衡量期权理论价值对于利率变动的敏感性。

Rho=期权价格的变化/利率变化

实值期权的Rho值>平值期权的Rho值>虚值期权的Rho值

第二节 期权定价原理

一、二叉树期权定价模型

二叉树模型的假设条件：（1）交易成本和税收为零；（2）投资者可以以无风险利率借入或者贷出资金；（3）市场无风险利率为常数；（4）股票的波动率为常数；（5）不支付股票红利。

二叉树模型中，看涨期权价格

看跌期权价格

二.布莱克-斯科尔斯期权定价模型

1.模型主要假设条件：（1）股票价格服从对数正态概率分布，股票预期收益率与价格波动率为常数。（2）无风险利率是已知的并且保持不变。（3）期权有效期内没有红利支付。（4）不存在无风险套利机会。（5）证券交易为连续进行。（6）投资者能够以同样的无风险利率借入和借出资金。（7）没有交易成本和税收，所有证券均可无限可分。

三.蒙特卡罗模拟方法介绍

1.蒙特卡罗模拟方法两大优势：其一，易于实现与改进；其二是模拟估计的误差及收敛速度与所解决问题的维数具有较强的独立性，从而能够较好地解决基于多标的变量的高维衍生证券的定价问题。

2.蒙特卡罗模拟方法的优点：能够用于标的资产的预期收益率和波动率的函数形式比较复杂的情况，而且模拟运算的时间随变量个数的增加呈线性增长，整体的运算是比较有效率的。

3.蒙特卡罗模拟方法的局限性：测算精度依赖于模拟运算的次数；只能用于欧式期权的估价，而不能用于美式期权。

第三节 期权套期保值策略分析

1.期权买期保值策略主要有：买入看涨期权，卖出看跌期权，以及买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权的组合策略

2.期权卖期保值策略主要有：买入看跌期权，卖出看涨期权，以及卖出期货合约，同时买入相关期货看涨期权的组合策略

第四节 期权套利交易策略分析

1.期权套利两大类:

（1）针对期权价格失真进行的单纯性套利交易。主要包括：转换套利与反转换套利交易。
（2）以波动率不同估计为基础进行的波动率套利，主要包括：水平套利，对角套利等。

2.套利交易主要遵循两条原则：
（1）买入价值低估的期权，卖出价值高估的期权
（2）必须对冲期权空头的风险头寸

3.关于记忆各种策略的方法

几个要点：
（1）所有策略损益图的转折点都在执行价格处
（2）收益，风险的记法：假设到期日时标的物价格为执行价格，算出最终的收益或者亏损，这便是最大盈利或者最大亏损
（3）损益平衡点记法：通过损益图来记，图中所有斜线的角度都是45度，所以在X轴上，损益平衡点与执行价格之间的距离便是最大收益或是最大风险，那么损益平衡点就可以表示为低执行价格+最大风险，或是高执行价格-最大收益
（4）履约后头寸：看涨期权多头，看跌期权空头履约后都在执行价格处获得标的物的多头头寸；看跌期权多头，看涨期权空头履约后都在执行价格处获得标的物的空头头寸。

4.转换套利和反转换套利的条件：
（1）看跌期权和看涨期权的执行价格和到期月份相同
（2）期货合约到期月份与期权合约到期月份相同
（3）期货价格应尽可能接近期权的执行价格

5.转换套利收益=（看涨期权权利金-看跌期权权利金）-（期货价格-期权执行价格）

6.反转换套利收益=（看跌期权权利金-看涨期权权利金）+（期货价格-期权执行价格）

 

二叉树模型补充

看跌期权期权价格是P=X-S

　　做题程序：
（1）根据标准差和每期时间间隔确定每期股价变动乘数（应用上述的两个公式）
（2）建立股票价格二叉树模型
（3）根据股票价格二叉树和执行价格，构建期权价值的二叉树。
构建顺序由后向前，逐级推进。——复制组合定价或者风险中性定价。
（4）确定期权的现值

1.确定每期股价变动乘数
　　u=
　　d=

2.建立股票价格二叉树
    【填表规律】以当前股价50为基础，先按照下行乘数计算对角线的数字;对角线数字确定之后，各行该数字右边的其他数字均按照上行乘数计算。
C-CU-CUU
   CD-CUD
          CDD

3.按照股票价格二叉树和执行价格，构建期权价值二叉树。

    期权价值与股票价格是相对的呀股票的价格有几个,期权价值就有几个,不能执行的,以0为值

 

二叉树速算法:

上涨（上行）概率:Pu=(r+d%)/(u%+d%),r是每一期的无风险利率,d%是跌幅的绝对值,u%是涨幅,d=1-d%,u=1+u%;

下跌（下跌）概率:Pd=1-Pu;

两期期权二叉树模型

C=(Pu^2*Cuu+2*Pu*Pb*Cud+Pb^2*Cdd)/(1+r)^2, ^2表示平方, 两期上涨期权Cdd必为0(只要期权的下行价值低于执行价格),Cud=Cdu可能为零