【知识点扫描】 我们知道0既不是正数,也不是负数。也就是说整数被分成了三类:负数、0、正数。0是负数和正数的分界线,正数都大于0,负数都小于0。 【点击重难点】 正数和负数表示一组相反意义的量;能运用正数和负数表示生活中的一些数量。 【必考题重现】 [经典例题1]看图填空,一只蚂蚁在学校的跑道上来回散步。 (1)蚂蚁从0开始,向东爬行3厘米,记作-3厘米。请在上图□里写出箭头表示的方向(填“从东向西”或“从西向东”)。 (2)蚂蚁又向西爬行3厘米,记作( )厘米,此时刚好回到0。 (3)蚂蚁又从0开始,现在的位置是+6,说明它向( )爬行( )厘米。 (4)蚂蚁从0开始,先向西爬行4厘米,接着向东爬行7厘米,此时,蚂蚁所在的位置是( )。 [思路点拨]我们对应着数轴,依次解答上面的问题。 (1)从东向西。 (2)既然向东爬行记为“-”,那么,向西爬行记为“+”,即+3。 (3)记为“+6”,说明它是向西爬行的,因此向西爬行6厘米。 (4)先向西爬行4厘米,接着向东爬行7厘米,等于向东爬行3厘米,记为“-3”。 【知识点扫描】 1.我们知道:平行四边形的面积=底×高,即S=ah。这里的“底×高”是指相对应的“底”和“高”。 2. 三角形的面积=底×高÷2,即S=ah÷2。 3. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,即S=(a+b)h÷2。 4. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积是三角形的2倍,三角形的面积是平行四边形的一半。注意:这里一定要用两个完全一样的三角形来拼,等底等高的三角形或面积相等的三角形都不一定能拼成平行四边形,等底等高只能保证面积一样。 【点击重难点】 1. 理解平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。 2. 能灵活地运用面积公式解决生活中的面积问题。 【必考题重现】 [经典例题1]下图中阴影部分的面积是12平方厘米,梯形的面积是多少平方厘米?
[思路点拨]我们知道阴影部分的面积是12平方厘米,AB长4厘米,因此,先求出三角形ABC的高,然后运用梯形的面积计算公式算出面积。 (4+6)×(12×2÷4)÷2 =10×6÷2 =30(平方厘米) 所以,梯形的面积是30平方厘米。 [经典例题2] (1)把一个平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形,( )没变,( )变了。(2)把一个平行四边形的木头框架拉成一个长方形,( )没变,( )变了。 [思路点拨] 这里关键搞清楚一个平面图形的面积和周长分别指的是什么,平面图形的面积指的是这个平面图形面的大小,而周长是指围成这个平面图形的一周边线的长度。(1)把一个平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形,(面积)没变,(周长)变了。(2)把一个平行四边形框架拉成一个长方形,(周长)没变,(面积)变了。 【知识点扫描】 1.小数的意义和小数的性质。 2.小数的大小比较。 3.把非整万数和非整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的小数以及求小数的近似值等。 【点击重难点】 1.掌握小数的意义是理解后续内容的基础。 2.小数的性质是本单元的重点。 3.求小数的近似值。 【必考题重现】 [经典例题1] 0.2和0.20,它们的( )。 A.大小相等,计数单位相同 B.大小相等,计数单位不同 C.大小不相等,计数单位相同 [思路点拨]0.2等于0.20,因此它们的大小是相等的;0.2的计数单位是0.1,而0.20的计数单位是0.01,因此它们的计数单位不同。所以,应该选择B。 [经典例题2] 判断: (1)小数和整数一样,每相邻两个计数单位间的进率都是10。( ) (2)2.995精确到百分位是3.0。 ( ) (3)大于0.4而小于0.6的一位小数只有一个。 ( ) (4)去掉小数点右边的“0”,小数的大小不变。 ( ) [思路点拨]仔细对照概念,逐一判断。 (1)对; (2)错,应为3.00; (3)对; (4)错,必须是小数末尾的0。 【知识点扫描】 1.口算和笔算小数加、减法。 2.运用计算器计算复杂的小数加、减法。 【点击重难点】 1.笔算小数的加法和减法。 2.能根据数据特点进行简便计算。 【必考题重现】 [经典例题1] 晨晨用竖式计算4.2加一个两位小数时,把加号看成了减号,得1.53。你能帮她算出正确的结果吗? [思路点拨]我们不妨将错就错,计算4.2减多少等于1.53,即4.2-1.53=2.67,因此,正确的计算是4.2+2.67=6.87。 [经典例题2] 简便计算:(1)36.7-(1.675+6.7) (2)49.8-3.69-7.31 [思路点拨]观察数据的特点,然后考虑怎么计算。 (1)36.7-(1.675+6.7)=36.7-6.7-1.675 =30-1.675 =28.325 (2)49.8-3.69-7.31 =49.8-(3.69+7.31)=49.8-11 =38.8 作者:海门市实验小学 洪劲松 |
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