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高三的期末考试是高三一轮复习的一个大总结，具有很强的参考价值，对于今年的高三学生来说，高效备战期末考试是目前高三学生的重点。 精华学校高中数学教研组 孙丽强 期末试卷结构：选择题（8小题，共40分），填空题（6小题，共30分），解答题（6小题，共80分）。 期末试卷内容：集合与逻辑、函数与导数（理科包含定积分）、三角函数、解三角形、平面向量、数列、不等式、立体几何（理科包含空间向量在立体几何中的应用）、解析几何、统计与概率（理科包含排列组合、二项式定理、条件概率以及离散型随机变量的分布列）、算法与复数、（理科还包含极坐标、参数方程和几何证明） 具体分析如下： 1.总体原则： （1）理解掌握基本概念，落实通性通法 （2）突破难点，用数学思想方法引领 2.思维方法的复习 （1）数学核心思想：转化与化归思想；函数与方程思想；数形结合；分类讨论思想；特殊化思想 ； 有限与无限思想 （2）常用的推理方法：演绎推理；合情推理：类比、联想、归纳 3.重要题目方法分析 （1）线性规划：在线性约束条件（二元一次不等式组）下，线性目标函数（二元代数式）的最值. 数学思想：数形结合 避免模式化，结论化 最优解一定在边界的交点处？ 1. 若 满足 则 的最大值为 A. -8 B.-4 C.1 D.2 （2）平面向量：平面向量基本定理基础性定位 数学思想：化归与转化；数形结合 （3）三角函数： 挖掘知识之间的内在联系，多角度理解概念. 化繁为简，化难为易，化归与转化思想起着重要的作用 数学思想：数形结合 2. 已知函数 （Ⅰ）求函数 的最小正周期； （Ⅱ）求函数 在区间 上的最大值与最小值的和.
（4）立体几何： 根据几何条件，借助正方体、长方体复原几何体。 研究立体几何问题经常类比平面几何的研究方法进一步发现立体几何的点线面的位置关系。 线面的位置关系（平行、垂直）的逻辑推理是核心. 对于理科生来说运用空间向量研究几何图形的位置关系,需要建立空间直角坐标系,而建系需要”三个垂直”,正方体或长方体的模型恰好符合这个条件. （5）解析几何： 解析几何的复习分为两个层次： 第一层次，面对几何条件如何代数化？如何消参？ 第二层次，如何将几何条件优化代数化表征,即如何设计转化的形式与顺序？ 关键是在分析的基础上获得几何关系的优化量化表征 针对第一层次： 总结几种常见的几何条件的代数化途径： 1.点与点的距离、点与直线的距离
距离公式 2.点在曲线上
点的坐标代入方程 3.垂直
或者
4.平行
或
5.直线与圆锥曲线的位置关系
方程组的个数 针对第二层次： 让学生分析几种常见的几何条件不同的转化形式：
（6）函数： 函数的基本概念：建立在两个非空数集上的映射，是一种对应关系 函数的性质：自变量如何变化函数值如何变化 定义域、值域、对称性、单调性、周期性、零点（关键点） 分段函数（分段研究、整体考虑---整体与局部），一般函数图象与性质的把握 导数的作用：作为研究函数性质的一个工具 导数解答题综合考查：函数与导数，导数在研究函数问题中的应用，突出考查单调区间、极值、最值问题. 数学思想：化归与转化
（7）数列 数列本身的特性：—有序性、可列性（关注相邻项关系）、常规数列—识别、化归为基本数列（关注基本量） 非常规—归纳推理（关注个例中所蕴含的规律和方法） （8）概率统计 统计学的基本思想：用样本估计总体； 概率问题考查阅读理解能力： 首先要明确做了“什么试验”，是什么类型的试验； 其次要清楚所求的事件是什么，它包括哪些基本事件，事件之间的关系. 希望同学们能够平心静气，冷静分析，严谨推理，规范表达。并预祝同学们考出自己最佳水平！ |
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