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机械能守恒定律

 昵称38357573 2016-12-29

机械能守恒定律,经典力学中的一条基本定律。一个保守系总机械能增量等于外力对它所作的功;如果从某个参考系看来,这部分外力作功为0,则该系统的机械能不变,在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下),物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。机械能指的是宏观物质所表现出的势能(也称为位能)与动能的总和,也称为力学能。

基本信息

  • 中文名:机械能守恒定律
  • 英文名:law of conservation of mechanical energy
  • 领域:动力学
  • 公式:△E机=E(末)-E(初)=0
  • 条件:无外界能量损失
  • 应用学科:物理学

表达式

机械能守恒定律

几种机械能守恒正在加载几种机械能守恒

在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内,物体的动能和势能可以相互转化,但机械能保持不变。

其数学表达式可以有以下两种形式:

1.E机o=E机t(或mgho+1/2m(v o)^2=mght+1/2m(v t)^2)[这种形式必须先确定重力势能的参考平面]

2.△Ek=-△Ep

守恒原理

当物体在运动过程中,如果

A(外)=0,A(非内保)=0

那么有

△E机=E(末)-E(初)=0 或 E(k1)+E(p1)=E(k0)+E(p0)

这就是说,如果一个系统内只有保守力作功,而其他内力和外力都不作功,则运动过程中系统内质点间动能和势能可以相互转换,但他们的总和(即总机械能)保持不变,这就是质点系的机械能守恒定律。

物体的动能和势能统称为机械能。

E机=Ep+Ek 或E=Ek+Ep+E弹

一个物体能做功就说这个物体具有能。

守恒条件

机械能守恒条件是:只有系统内的弹力或重力所做的功。【即忽略摩擦力造成的能量损失,所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】,而且是系统内机械能守恒。一般做题的时候好多是机械能不守恒的,但是可以用能量守恒,比如说把丢失的能量给补回来,

从功能关系式中的 W除G外=△E机 可知:更广义的讲机械能守恒条件应是除了重力之外的力所做的功为零。

当系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律。

当只有动能和势能(包括重力势能和弹性势能)相互转换时,机械能才守恒。

区别联系

1、动能和动量的区别和联系

机械能守恒定律正在加载机械能守恒定律

(1)联系:动能和动量都是描述物体运动状态的物理量,都由物体的质量和瞬时速度V决定,物体的动能和动量的关系为

(2)区别:①动能是标量,动量是矢量。动能变化只是大小变化,而动量变化却有三种情况:大小变化,方向变化,大小和方向均变化。一个物体动能变化时动量一定变化,而动量变化时动能不一定变化。②跟速度的关系不同:Ek=1/2 mv2,p=mv。③变化的量度不同,动能变化的量度是合外力的功,动量变化的量度是合外力的冲量。

变力做功

2、用动能定理求变力做功

在某些问题中由于力F大小的变化或方向变化,所以不能直接由W=Fscosα求出变力F做功的值,此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F所做的功。

全程考虑

3、用动能定理对全程考虑

在用动能定理解题时,如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程(如加速、减速的过程),此时,可以分段考虑,也可对全程考虑。如能对整个过程列式则可能使问题简化。在把各个力的功代入公式:W1+W2+…+Wn=1/2 mv末^2-1/2 mv初^2时,要把它们的数值连同符号代入,解题时要分清各过程中各个力做功的情况。

定理推论

4、机械能守恒定律的推论

根据机械能守恒定律,当重力以外的力不做功,物体(或系统)的机械能守恒。显然,当重力以外的力做功不为零时,物体(或系统)的机械能要发生改变。重力以外的力做正功,物体(或系统)的机械能增加,重力以外的力做负功,物体(或系统)的机械能减少,且重力以外的力做多少功,物体(或系统)的机械能就改变多少。即重力以外的力做功的过程,就是机械能和其他形式的能相互转化的过程,在这一过程中,重力以外的力做的功是机械能改变的量度,即WG外=E2-E1。

关系总结

做功的过程就是能量转化的过程,功是能量转化的量度。功和能的关系有以下几种具体体现:

(1)动能定理反映了合外力做的功和动能改变的关系,即合外力做功的过程,是物体的动能和其他形式的能量相互转化的过程,合外力所做的功是物体动能变化的量度,即W总=Ek2-Ek1。

(2)重力做功的过程是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程,重力做的功量度了重力势能的变化,即WG=Ep1-Ep2。

(3)重力以外的力做功的过程是机械能和其他形式的能转化的过程,重力以外的力做的功量度了机械能的变化,即WG外=E2-E1

(4)作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积,在数值上等于系统内能的增量。即“摩擦生热”:Q=F滑·s相对,所以,F滑·s相对量度了机械能转化为内能的多少。

可见,静摩擦力即使对物体做功,由于相对位移为零而没有内能产生。

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