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小学六年级上册数学复**资料 第一单元：分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 （如：5/7×4表示4个5/7是多少或5/7的4倍是多少。） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 （如：6×3/4表示6的3/4多少；5/6×2/5表示5/6的2/5是多少。） 3、分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分） 4、一个数乘以真分数，积小于这个数（如：5×1/2﹤5）；一个数乘以1，积等于这个数（如：4/5×1﹦4/5）；一个数乘以大于1的假分数，积大于这个数（如：3/5×5/4﹥3/5）。 5、乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 第二单元：位置与方向（二） 在平面图上可以根据方向和距离来确定位置。 第三单元：分数除法 1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。 3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷1/2﹥4）；一个数除以大于1的假分数，商小于这个数 （如：3÷3/2﹤3）。 4、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。（如：3:2也可以写成3/2，仍读作“3比2”） 5、比和除法、分数的关系： 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 7、“黄金比”（0.618:1）给人以一种优美的视觉感受。许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。 第四单元：圆 1、圆：圆是由一条曲线围成的封闭的平面图形。 2、圆中心的一点叫圆心（用字母o表示）。 3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径（用字母r表示）。 4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径（用字母d表示）。 5、一个圆里有无数条半径，长度都相等。一个圆里有无数条直径，长度也都相等。 6、在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍。 7、圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。我们以前学过的对称图形中，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。 8、圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。圆的周长总等于它的直径的π倍，等于它的半径的2π倍。 圆的周长c=πd或 c=2πr 圆的面积s=πr2 9、环形面积＝π（R2－r2） 外圆半径＝内圆半径＋1条环宽 外圆直径＝内圆直径＋2条环宽 10、跑道宽×2π=跑道间的差距 11、面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最短，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形和圆，圆面积最大，长方形面积最小。 第五单元：百分数 1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比。百分数表示的是两个数的倍比关系，因此不带单位名称。 2、一般公式： 小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤总人数×100% 花生的出油率=花生油的重量÷花生仁的重量×100% 达标率=达标学生人数÷学生总人数×100% 投球的命中率＝投中的数量÷投球的总数量×100% 发芽率=发芽种子数数÷参与实验种子总数数×100% 成活率=成活的棵数÷种植的总棵数×100% 合格率=合格的数量÷产品总数量×100% （ 注意： 出粉率、出米率、出油率、发芽率、出勤率、成活率、合格率均不大于100%。） 时间×速度=路程 工效×时间=工作总量 单产量×数量=总产量 路程÷速度=时间 工作总量÷工效=时间 总产量÷单产量=数量 路程÷时间=速度 工作总量÷时间=工效 总产量÷数量=单产量 3、、纳税：税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫应纳税额。 应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 4、在银行存款的方式有活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。 利息：本金×利率×时间（国家规定，存款的利息要按5%的税率纳税。） 第六单元：统计 常用的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 常用的统计表有：单式统计表、复式统计表。 条形统计图：可以清楚看出各部分数量多少。 折线统计图：不但可以清楚看出各部分数量多少，而且可以看出各部分数量的增减变化情况。 扇形统计图：更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系。 分数百分数应用题 分数、百分数应用题的一般解题方法 一、解决分数乘法问题 1、求一个数的几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量 2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量 3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量 二、解决分数除法问题 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数？（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1” 2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数？（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1” 3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数？（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1” 三、解决百分数问题 1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。 一个数÷另一个数×100%=百分率 2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。 相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－1 或 1—对应量÷单位“1” 3、求一个数的百分之几是多少 （单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 （单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1” 4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少 单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量 5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。 数量÷（1+对应分率）=单位“1” 6、折扣问题 原价×折扣=现价 八折=80% 7、成数问题 原产量×增加（减少）的成数=增加（减少）的产量 9、纳税问题 收入×税率=应纳税额 10、利息问题 本金×利率×时间=利息 利息×税率=利息税 利息—利息税=税后利息 本息=本金+税后利息 |
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