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考点一 解题思想 （1）代入排除法：处理行测单选题最为行之有效的方法 （2）方程法：方程与方程组是数学运算中应用最为广泛的方法 （3）数字特性法 整除特征 ① 2 或 5 的整除特性：数字的末一位能否被 2 或 5 整除 ② 4 或 25 的整除特性：数字的末两位能否被 4 或 25 整除 ③ 8 或 125 的整除特性：数字的末三位能否被 8 或 125 整除 ④ 3 和 9 的整除特性：数字的各位数字之和能否被 3 或 9 整除 ⑤ 7、11、13 的整除特性：末三位数与前位数作差，判断差能否被 7、11、13 整除 ⑥ 7 的整除特性：前位数减去个位的两倍的差，能否被 7 整除 ⑦ 11 的整除特性：奇位上的数字之和与偶位上的数字之和作差，判断差能否被 11 整除 （4）特值法：如果试题中没有涉及到某个具体量的大小，并且这个具体量的大小并不影响最终结果的时，可以使用“特值法”，将这个量设为某个利于计算的数值，从而简化计算 （5）十字交叉法：数学关系及资料分析中经常用到的一种解题方法，熟练运用可以大大提高各位考生在考场上的解题速度。最先是从溶液混合问题衍生而来，若两种质量分别为 A 与 B 的溶液，其浓度分别为 a 与 b，混合后浓度为 r，则由溶质质量不变可列出下式 Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得 A/B=r-b/a-r，可将解题过程转换成如下形式： 考点二 计算相关问题 （1）推理计算类：根据给定条件，适当的进行推理运算，达到解决问题的目的 （2）一般规律型：根据题干中的规律，理解并应用进行求解 （3）乘方尾数问题 特点：①底数留个位 ②指数的末两位除以 4，取余数；如果整除，则把指数看成 4 （4）代换法：当计算比较复杂时，可运用代换的思想，简化计算 （5）裂项相加法：有明显特征时，可利用裂项进行处理 （6）定义运算：已知新运算，在理解这种运算的基础上，求解给定问题 （7）性质运算：有些题涉及初等数学里学过的一些概念、性质、定理等 （8）尾数法：在发现选项位数都不一样时，且计算数字比较大，可灵活运用尾数法 考点三 行程问题 （1）基本行程问题：比较基础的行程问题，能快速找到解题突破口进行解答 （2）相遇追及问题 直线 N 次相遇运动规律：①从两地同时出发，第 n 次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍；每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2n-1）倍 ②从一端同时出发，第 n 次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的 2n 倍 （3）流水行船
（4）环形运动 运动特点：①背向运动 路程和 S和 = nS (其中：n 为相遇的次数，S 为环形的周长) ②同向运动 路程差 S差 = nS (其中：n 为相遇的次数，S 为环形的周长) 考点四 工程问题 （1 基本公式 工作总量=工作效率×工作时间 (2)基本方法 ① 特值法 把工作总量设为方便计算的特殊值（一般设为最小公倍数），或把效率设为“1” ② 方程法 根据已知条件，找出三个量对应的值，利用公式，解出未知量 （3）基本计算 （4）注水问题：当成工程问题，利用特值法设容器的容量，然后求出进、出水速度 （5）交替工作问题：把交替工作看成周期工作，从而简化计算 考点五 经济利润问题 (1) 基本公式 ①利润 = 售价 - 进价 ②利润率 = 进价利润 ×100% ③售价 = 进价×（1+利润率） 售价④进价 = 1 + 利润率 ⑤总利润 = 单件利润×销量 （2） 常用方法 ①方程法：根据已知条件，明确求解对象，利用公式，解答问题 ②特值法：在一些题中没直接已知价格的利润问题中，可巧妙的运用特值法，简化计算 ③十字交叉法：在特殊题中，可运用十字交叉法快速求解 考点六 年龄问题 （1）年龄的特点 ①每过 n 年，长 n 岁 ②年龄差不变 ③年龄倍数关系随年份递减 （2）常用方法 ①代入排除法 ②方程法 考点七 余数问题 题型规律 ①余同取余 ②和同加和 ③差同减差 ④列举法 考点八 日期问题 (1)基本知识点
（2）常见题型 （1）日期推断：根据星期周期性和月份的天数，进行推理计算 （2）日期加和：有些题要结合等差数列特点，综合求解 （3）星期年问题：过平年相当于过一天，过闰年相当于过两天 （4）星期月问题：画日历，先画个数多的，再画个数少的 考点九 数列与平均数 （1）等差数列 ①通项公式： a n = a1 +（n-1）d ②前 n 项求和公式 Sn = n（a1 + a n） 或 2 （2）等比数列
（3）特殊数列 考点十 浓度问题 （1）基本公式 ① m液 = m质 + m剂 ②浓度= m质 ×100% m液
（2）解题思路 ①溶液蒸发或稀释问题 分析浓度、溶质和溶液之间的关系，利用特值法套用公式或列方程进行计算 ②两种溶液混合问题 定量计算优先考虑十字交叉法；定性计算利用混合特性法 考点十一 容斥问题 （1）两集合容斥 满足条件 1 的个数+满足条件 2 的个数-两个条件都满足的个数=总个数-两个条件都不满足的 个数 （2）三集合容斥 ① A B C = A + B + C - A B - A C - B C + A B C ② A B C = A + B + C -Y - 2Z (Y 表示只满足两个条件的个数；Z 表示三个条件都满足的个数) ③标记法：原则是从内向外，将数据填到图形中去求解 考点十二 排列组合 （1）排列与组合的辨别 考虑顺序用排列，没有顺序用组合 （2）基本公式 ①排列： Anm = n ′（n -1）′（n - 2）′ ′（n - m +1） ②全排列： Ann = n ′（n -1）′（n - 2）′ ′3′ 2 ′1 = n！
（3）解题思想 ①分类：加法原理 ②分步：乘法原理 ③特殊方法：捆绑法；插空法；插板法 等 考点十三 概率 (1)古典概型 (2)普通概率P(A) =满足条件的情况数总的情况数 (3)分步概率P =P′P′ ′ P 1 2 n (4)总体淘汰法P(A) = 1 -P(A) 考点十四 抽屉原理 (1)基本原理 将多于 n 件的物品任意放到 n 个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于 2 件 （2）解题思路 ①构造好抽屉，找到物品数和抽屉数，可直接运用抽屉原理得到答案 ②用最不利原则来考虑，就是考虑问题发生的最不利的情况，然后就最不利的情况进行分析 考点十五 统筹问题 解题思想 ①时间安排问题找出能同时进行的任务，缩短工作时间 ②空瓶换酒问题 可套用公式：新换瓶数= 原有的空瓶数 （式子只取整数部分，N 表示 N 个空瓶换一瓶酒） N -1 ③分配工作问题 充分发挥各自所长，对人力和物力合理支配，得到最优方案 考点十六 构造问题 解题思路 ①利用最值思想推理 通过计算，从最差或最好的情况出发，进行推理 ②利用逻辑知识推理 在推理过程中要有清晰的推理思想，同时兼具简单的计算能力 ③构造图形 考查几何空间想象能力和动手能力，对考生要求较高 考点十七 和差倍比问题 解题思路 ①简单题型 可运用公式，快速计算出未知量 ②较复杂题型 根据题干中，各个量之间的关系，建立方程进行求解。 考点十八 几何问题
（11）圆柱体： 表面积 S =2π r 2 + 2πrh 体积 V = Sh =π r 2 h （这里的 S 为底面积） （12）圆锥体：V = 13 Sh = 13 π r 2 h （这里的 S 为圆锥底面积） （2）常用性质及结论 ① n 变形的内角和为 （n-2）×180° ② 构成三角形的条件 两边之和大于第三边 ③图形的放缩 边长变为原来 n 倍，则周长变为原来的 n 倍，面积变为原来的 n 2 倍，体积变为原来的 n3 倍 ④周长一定，越趋近于圆，面积越大 考点十九 牛吃草 解题思想 ①设每头牛每天吃“1”份的草量，根据条件中不同头数的牛吃光草所花的天数，计算出每 天新生长出来的草量和原有的草总量，然后再次利用公式求出答案 ②公式：y = （牛 - x ）× t （y 表示原有的草总量，x 表示每天新生长出来的草量） 考点二十 方阵问题 （1）基本性质与公式 设最外层一边人数为 n 人 ①方阵总人数 = n 2 ②方阵最外层总人数 = 4n - 4 ③方阵相邻两层人数相差 8，每边相差 2 人 |
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