五年级奥数：流水问题 2017-01-05 小学奥数网 小学奥数网 xxas100 让孩子感受学习小学奥数的思维魅力,提高孩子良好的学习奥数习惯,“小学奥数”为更多孩子提供小学奥数学习技巧,考试择校提分的方法,最新考试政策和内容,帮助孩子轻松快乐的备战升学. 流水问题解题思路 知识要点提示：我们知道，船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水流动的速度在前进，因此船顺水航行的实际速度（简称顺水速度）就等于船速和水速的和， 即： 顺水速度=船速+水速 同理：逆水速度=船速-水速 可推知：船速=（顺水速度+逆水速度）/2； 水速=（顺水速度-逆水速度）/2 例1. 一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（ ） A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米 【答案】A。解析：顺流速度－逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44。 例2. 一艘轮船在两码头之间航行。如果顺水航行需8小时，如果逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么两码头之间的距离是多少千米？ A.180 B.185 C.190 D.176 【答案】D。解析：设全程为s，那么顺水速度为 ，逆水速度为 ，由（顺水速度-逆水速度）/2=水速，知道 － =6，得出s=176。 *例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？（适于高年级程度） 解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度是： （20+12）÷2=16（千米/小时） 因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷2，所以水流的速度是： （20-12）÷2=4（千米/小时） 答略。 *例4 某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？（适于高年级程度） 解：此船逆水航行的速度是： 18-2=16（千米/小时） 甲乙两地的路程是： 16×15=240（千米） 此船顺水航行的速度是： 18+2=20（千米/小时） 此船从乙地回到甲地需要的时间是： 240÷20=12（小时） 答略。 *例5 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？（适于高年级程度） 解：此船顺水的速度是： 15+3=18（千米/小时） 甲乙两港之间的路程是： 18×8=144（千米） 此船逆水航行的速度是： 15-3=12（千米/小时） 此船从乙港返回甲港需要的时间是： 144÷12=12（小时） 综合算式： （15+3）×8÷（15-3） =144÷12 =12（小时） 答略。 |
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