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最近在琢磨黄金分割和斐波那契数列，觉得都快着迷了。而且在生活中还有很多令人惊讶的类似的数学模型。我想如果我小时候能够学到这些生动的东西，可能我会喜欢上数学。不过至少，现在可以让我们的孩子，用更生动的方式去体验到这些神奇的数学模型。 今天我看到一个美国朋友，用蒙德里安的风格画，来让孩子体会黄金矩形、黄金分割和斐波那契数列，简直太有意思了，分享给大家。 因为当我们用更有创造性的方式来教孩子数学时，他们更有可能对数学感兴趣。数学往往是许多孩子讨厌的科目之一，但它对于其他学科的学习以及未来的职业，又是如此重要和有用。 我想，可以参考下这种方式，把数学项目和绘画创作结合起来，真正抓住孩子们的兴趣。因为我儿子画过蒙德里安风格的画，所以我们聊到蒙德里安他并不陌生，而这位荷兰艺术家创作了大量的抽象的几何艺术作品，其中许多图形的特点就是黄金矩形。
我觉得让孩子体会并创作黄金矩形，然后用不同的颜料涂色，就是一件很酷的事情。简单的黄金分割矩形的画法可以是这么拼起来的。例如最小的正方形边长1cm，有两个，这两个组合在一起的长边就是2cm。然后相邻的正方形边长是2cm。下一个正方形边长就是3cm，然后是5cm，8cm，和13cm。这不就是斐波那契数列么？ 我们可以用方格子纸来创作蒙德里安／斐波那契艺术，当然如果你有尺子，在白纸上画也可以。 你还可以沿着矩形内画出金色螺旋。这种数列模型在自然界中也有很多神奇的存在！ 插入个题外话，有时间，可以带孩子到自然界观察或者通过讲故事，来延伸学习了。例如，树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”。这样，一株树木各个年份的枝桠数，便构成斐波那契数列。这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。 另外，观察玫瑰、大波斯菊、金凤花、百合花、蝴蝶花的花瓣，可以发现它们花瓣数目具有斐波那契数：3、5、8、13、21、……。其中百合花花瓣数目为3，梅花5瓣，飞燕草8瓣，万寿菊13瓣，向日葵21或34瓣，雏菊有34,55和89三个数目的花瓣。 然后让孩子把这些矩形画上金色的轮廓，在里面，模仿蒙德里安的风格涂上不同的色块。 好了，完成了！当你告诉孩子，他的作品是历史上两位互相并不认识的，伟大的艺术家和数学家的成果结合之后，孩子一定会感到非常自豪的。 最后给爸爸妈妈们普及下斐波那契和蒙德里安。 斐波那契数列（Fibonacci sequence） 又称黄金分割数列。是是意大利数学家列昂纳多·斐波那契定义的。斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........ 斐波那契数列与黄金分割的关系：这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近0.618）。 1÷1=1，1÷2=0.5，2÷3=0.666...，3÷5=0.6，5÷8=0.625…………，55÷89=0.617977……………144÷233=0.618025…46368÷75025=0.6180339886…... 越到后面，这些比值越接近黄金比 蒙德里安 彼埃·蒙德里安。荷兰画家，风格派运动幕后艺术家和非具象绘画的创始者之一，对后代的建筑、设计等影响很大。蒙德里安是几何抽象画派的先驱，说到蒙德里安风格，大家比较熟悉的叫法就是“格子画”。 可以看几幅作品： 蒙德里安作品：《三原色》 蒙德里安作品：《胜利之舞》 每周精选有价值的创客视频 STEAM教育心得 和儿子一起实践 来自Youtube，Google＋ 辛辛苦苦翻墙搬回来的 趣味相投的可以关注我，一起玩 |
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