数学 | 拨开迷雾巧解一元二次方程

一元二次方程是中考的常考内容，难度不大，但也很容易失分，这是为什么呢？不要急，首先同小编一起回到课堂.（知己知彼，方能百战不殆嘛）

要点回顾

“解一元二次方程的基本思路”

【1】转化实质：降次.

【2】转化途径：

① 根据平方根的定义，方程两边开平方（直接开平方法、配方法、公式法）；

② 通过因式分解，把一元二次方程化成两个一元一次方程（因式分解法）.

一元二次方程的四种解法要灵活运用，直接开平方法比较简单，但一般在中考题中很少直接考查，常在用配方法解题中涉及. 配方法、因式分解法、公式法适用范围较广，但在解题过程中会有下列“迷雾”误导，让你迷失在满分的路上.

迷雾1

用配方法解一元二次方程时，忘记给方程另一边同时加上一次项系数一半的平方而出错：

错因分析：在求解时，忘记给方程右边的常数项同时加上4，而导致漏解. 

教授揭秘1：

适用范围：适用于一次项系数为二次项系数的偶数倍的一元二次方程.

迷雾2

用因式分解法解一元二次方程时，因约去含未知数的项或式子漏解而出错：

错因分析：在求解时，未考虑到 x-3=0 的情况，而导致漏解.

教授揭秘2：

适用范围：① 方程左右两边有公因式可提；② 方程一边为0，另一边能分解成两个因式的积.

迷雾3

用公式法解一元二次方程时，因确定各项系数符号错误而出错：

错因分析：未先移项而导致其一次项系数及常数项系数的符号出错.

教授揭秘3：

适用范围：适应于所有一元二次方程.

通过小编的引导，你是不是觉得一元二次方程解法中的“迷雾”已经阻挡不了你满分的脚步了，想一展身手吗?那么小编满足你喽！

大显身手

参考答案：