 【编者按】希腊字母对冲是期权风险对冲最基础部分内容，此部分的对冲原理已在我们即将推出的“贝塔金服”（Beta financial service）手机安卓版1.0中得以体现，我们将致力于把量化投资策略窗口化，同时配以讲义说明和使用指南。 期权在风险管理、风险度量等可以为投资者提供更好的回避市场风险的对冲工具和获利方法。期权的希腊值就是这样一套风险管理工具，是量化期权头寸各种风险因素的一种指标。通过希腊值，可以动态管理市场中的各种风险敞口，并根据对价格变动方向或价格波动率的预期构造出各种各样的期权策略。
该期权希腊字母对冲策略亦称为市场中性策略，指通过同时建立并维持多头头寸和空头头寸，即买入相对低估的股票，同时卖出另一种相关的相对高估的股票，藉此尽可能对冲掉证券市场的波动对投资组合的影响，消除系统性风险Beta，待买卖的股票价格恢复至合理的估值水平时平仓，以获得与市场组合相关性较低的超额收益Alpha的策略。 一般而言，为了达到市场中性，市场中性投资策略会持有市值相等的多头股票和空头股票。此外，在选择股票的时候，还会综合考虑投资组合的系统性风险，最好是多空股票头寸的系统性风险基本匹配，使得多空对冲后，组合的系统性风险基本可以忽略。
这样所构建的资产组合，无论是在上升还是下降的市场环境下，都能利用相关证券定价错误回归理性的机会赚取收益，并且组合的收益不会因为市场整体的波动而发生变化，其累计收益不会随着市场的下滑而下滑。
但是，市场中性策略在对冲掉市场风险的同时，也对冲了市场风险所对应的收益，只保留了相对稳定的Alpha收益，所以市场中性策略产品的收益波动率总是小于市场波动率，一般呈现低风险低收益的特征。在上涨行情中，其表现一般不及传统的股票做多策略，当市场出现震荡或下行之时，通常会有更好的表现。
（虚线为市场累积收益曲线，实线为投资策略累积收益曲线）
（虚线为市场累积收益曲线，实线为投资策略累积收益曲线） 1、期权的基本概念期权，又称“选择权”，是指期权的买方（持有者）向卖方支付权利金后拥有在将来某一时间（欧式期权）或一段时间内（美式期权），以事先确定的价格向卖方购买或者出售确定数量的特定资产的权力，但并不承担必须买进或卖出的义务。 2、期权的种类（1）按照期权的权利，可划分为认购期权和认沽期权两种类型。 认购期权是指期权的买方向卖方支付一定数额的权利金后，有权在期权合约的有效期内，按事先约定的价格向期权卖方买入期权合约规定的一定数量的特定商品，但并不负有必须买进的义务。而期权卖方有义务在规定的有效期内，应买方要求以合约事先规定的价格卖出特定商品。认沽期权是指买方支付权利金后，有权按事先约定的价格向卖方卖出一定数量的特定商品，但不负有必须卖出的义务。而卖方有义务在合约规定的有效期内，应买方的要求以事先规定的价格买入特定商品。
（2）按照标的资产价格与期权行权价的关系，可划分为价内也称实值期权、价外也称虚值期权、平价也称平值期权。
对于认购期权，当标的资产价格高于行权价，称为价内期权；低于行权价时，称为价外期权；等于行权价时，称为平价期权。对于认沽期权，情况刚好相反，当标的资产价格低于行权价时，称为价内；高于行权价时，称为价外；等于行权价时，称为平价。 3、期权的价值：B-S期权定价模型B-S模型的假设条件是： 1) 股票价格的变化为几何布朗运动，也就是其行为服从对数状态分布； 2) 无风险利率已知，且为一个常量不随时间变化； 3) 标的股票不支付红利及其它所得； 4) 期权为欧式期权； 5) 市场无摩擦，即不存在交易费用和税收，所有证券完全可分割； 6) 证券交易是连续的； 7) 没有卖空限制； 8) 投资者能够得到无风险利率借贷。 在上述假设条件下，B-S定价公式为：
C代表认购期权的权利金，p代表认沽期权的权利金； S0 是标的资产当前价格； X是行权价； T是期权到期日前的剩余有效期限，通常以年为单位； r是无风险利率 sigma是标的资产价格的波动率； N（d1）和N（d2）是标准状态分布变量的累计概率分布概率。
4、影响期权价值的因素期权的价值由内在价值和时间价值两部分组成。内在价值是指期权多头行权时可以获得的收益，即标的资产当前价格与行权价之间的价差。时间价值是期权价格与其内在价值之间的差额，反映了投资者愿意为标的资产价格波动的不确定性所支付的代价。当标的资产波动率越大、当前价格距行权价越近、期权剩余期限越长时，期权的时间价值越高。
通过上述对B-S 定价公式的理解，从公式的参数可以得出影响期权价值的因素，并得到如下结论：
第一，标的资产价格。标的资产价格越高，看涨期权的价格越高；标的资产价格越低，看涨期权的价格越低，二者呈正向关系。相反，标的资产价格越低，看跌期权的价格越高；标的资产价格越高，看跌期权的价格越低，二者呈反向关系。
第二，行权价。行权价越低，看涨期权的价格越高；行权价越高，看涨期权的价格越低，二者呈反向关系。相反，行权价越高，看跌期权的价格越高；行权价越低，看跌期权的价格越低，二者呈正向关系。
第三，存续期。时间也是影响期权价格的重要因素。存续期越长，标的资产价格向期权买方所预期的方向移动概率就越大，期权的价格也就越高。
第四，无风险利率。利率增加时，标的资产价格的预期增长率会增加，但期权持有者的未来现金流折现会减少。利率上升时，认沽期权价格下跌，认购期权价格上升。此外，无风险利率短期内一般不会变动，所以在实务中，通常忽略它的影响。
第五，波动率。波动率用来衡量资产价格未来走势的不确定性。波动度越大，大涨或大跌的概率越高，期权持有者可能获得的收益就越大。所以波动越大，期权价格越高，而波动越小，期权的价格越低。 影响期权价值的风险因素很多，如何量化各类风险，进行合理有效的风险管理和投资决策就变得非常重要。希腊值就是这样一套风险管理工具，用来衡量期权价格对参数变化的敏感程度，是期权头寸各种风险因素的一种量化指标，常用的包括标的资产价格风险（Delta和Gamma）、时间风险（Theta）、波动率风险（Vega）和利率风险（Rho）。
1、Delta 它描述了期权价格变动与其标的资产价格变动的比率，表示标的资产价格每变动 1 个单位时，期权价格的变动幅度，其数学含义是期权价格对标的资产价格S 的一阶偏导数。
Gamma 是用来衡量期权的 Delta 值对标的资产价格的敏感程度，表示当标的资产价格每变动1个单位时，Delta值的变化情况，其数学含义是期权Delta 值对标的资产价格S 的一阶偏导数，也就是期权价格对标的资产价格S 的二阶偏导数。由此可推导出Gamma 的计算公式： 3、Vega 波动率，即证券收益率的标准差，Vega是用来衡量期权价格对标的资产波动率变化的敏感程度，反映了期权持仓所面临的波动率风险，其数学含义是期权价格对标的资产波动率的一阶偏导数，由此可推导出Vega 的计算公式： 4、Theta Theta 也被称为时间损耗，表示单位时间的流逝所导致的期权价格变化，反映了投资者因为买入期权获得正的Gamma 值而需要面临的时间风险。 5、Rho Rho是用来衡量无风险利率变动1个单位时，期权价格的变动程度，也就是期权价格对无风险利率的敏感度。从B-S 定价公式推导出的Rho 计算公式为： Delta 描述了期权价格和标的资产价格之间的线性关系，是最为基础的避险比率。然而期权价格与其标的资产价格之间并非严格的线性关系，由于Gamma的存在，Delta值不断变化，使得原本Delta 中性的头寸逐渐偏离Delta 中性。只有在标的资产价格变化较小的情况下，构造Delta 中性的资产组合才可以较好的规避风险。在标的资产价格变化较大的情况下，则需要同时考虑Delta 中性和Gamma中性，才可以达到较好的对冲套保效果。除了规避标的资产价格方向性风险，若标的资产波动率很高，就需要考虑构造Delta-Gamma-Vega 中性，以期获得更为精确的套期保值效果。对应的交易策略可以归纳为交易价格和交易波动率两类，主要涉及到Delta、Gamma、Vega三个希腊值的管理。
下面主要通过Delta举例来说明希腊字母对冲的主要原理和策略方法。 Delta 它描述了期权价格变动与其标的资产价格变动的比率，表示标的资产价格每变动1个单位时，期权价格的变动幅度，其数学含义是期权价格对标的资产价格S 的一阶偏导数。
由 Delta 的定义，以及研究在不同标的资产价格、不同剩余期限、不同波动率条件下，期权Delta值的变化，可以推导出Delta的一些性质：
1．正的Delta值，表示期权价格和标的价格同方向变动；负的Delta值，表示期权价格同标的价格反方向变动。看涨期权多头的Delta值为正；看跌期权多 头的Delta值为负。期权空头的Delta值与期权多头的Delta值符号相反。
2．剩余期限相同的情况下，实值期权的Delta绝对值较大，表示标的价格变化对期权价格的影响较大,且随着实值程度的增加而趋向于1；虚值期权的Delta绝对值较小，表示标的价格的变化对期权价格的影响较小，且随着虚值程度的增加而趋向于0；平值期权的Delta绝对值约为0.5。剩余期限不同的情况下，随着剩余期限的增加，当标的资产价格较高时，Delta逐渐减小；当标的资产价格较低时，Delta逐渐增加。
3．随着波动率的增大，当标的资产价格较高时，Delta逐渐减小；当标的资产价格较低时，Delta逐渐增大。
通过 Delta 中性对冲，消除标的资产价格变动对投资组合收益的影响。当标的资产价格上涨时，看涨期权的Delta值由0向1移动，看跌期权的Delta值从-1向0移动，即期权的Delta值从小到大移动，数值逐渐变大；当标的资产价格下跌时，看涨期权的Delta值由1向0移动，看跌期权的Delta值从0向-1移动，即期权的Delta 值从大到小移动，数值逐渐变小。
1．如果通过下述两种买入看涨期权的方式，开仓并形成Delta中性投资组合： 买入 N 份看涨期权（Call）的同时卖出N*Delta 份的标的资产，其中期权买入部位的 Delta 值为正，标的资产卖出部位的Delta 值为负；则在维持Delta 中性不断调整持仓的过程中，理论上可以获得对标的资产低买高卖的机会，从而赚取额外利润。对于买入看涨期权（Call）的资产组合而言，具体的交易过程是：
当标的资产价格下跌时，看涨期权的 Delta 值会变小，N*Delta值随之变小，因此会进一步买入标的资产维持Delta 中性；当标的资产价格上升时,看涨期权的Delta 值会变大，N*Delta值随之变大，因此会卖出一些标的资产维持 Delta 中性。
2．如果通过下述两种卖出看涨期权的方式，开仓并形成Delta 中性投资组合： 卖出 N 份看涨期权（Call）的同时买入N*Delta 份的标的资产，其中期权卖出部位的 Delta 值为负，标的资产买入部位的Delta 值为正；则在维持Delta 中性不断调整持仓的过程中，理论上将因为对标的资产的低卖高买而不断造成损失。对于卖出看涨期权（Call）的资产组合而言，具体的交易过程是：
当标的资产价格下跌时，看涨期权的 Delta 值会变小，N*Delta值随之变小，因此需要卖出一些标的资产维持Delta 中性；当标的资产价格上升时,看涨期权的Delta 值会变大，N*Delta值随之变大，因此需要进一步买入标的资产维持Delta 中性。
相应的“买卖出N份看跌期权（Put）的同时卖买N*Delta份标的资产”的组合情况类似。
3．依据上面的描述，本文采用买入期权的两种组合来构造策略，下面进一步举例说明该策略方法。
首先，定义标的股票A以及对应的看涨期权合约C和看跌期权合约P，且期权的合约单位为1000。在初始时刻，假设标的股票A的价格为40.86元，看涨期权合约C的Delta值为0.3919，看跌期权合约P的Delta值为-0.6564。部位对于买入看涨期权C同时卖出标的股票A的组合，期权部位的Delta 值为正，股票部位的Delta 值为负。
下图描述了该组合的运行过程和资产变动情况。
对于买入看跌期权 P 同时买入标的股票 A 的组合，期权部位的Delta 值为负，股票部位的Delta 值为正，下图描述了该组合的运行过程和资产变动情况。
通过观察上述流程可知，采用买入期权构造的 Delta 中性投资组合，在调整维持Delta 中性的过程中，标的资产价格越下降越需要买入标的资产，标的资产价格越上升越需要卖出标的资产。因而，理论上存在既可以规避市场风险，又可以通过对标的资产低买高卖操作获取利润的机会。
该策略的盈利与低买高卖的机会出现频率有关，也与低买高卖的价格差距有关。也就是说，标的资产价格每变动一个单位时，期权Delta 值的变化幅度越大越好；或者说期权Delta 值每一个单位的变动，出现的频率越高越好。
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