|
数学无处不在，无所不能。这些正是会让人们联想到神的特性。正如英国物理学家詹姆斯·琼斯曾经指出的：“宇宙似乎是一位理论数学家设计的。” 数学不仅是解释和描述整个宇宙最有效的工具，而且可以用来解释最复杂的人类活动 ——《数学沉思录》 当我们畏惧于数学的高深莫测时，当数学发展得越发丰富、越发抽象时，有一个最为根本的问题却是始终困扰着当今数学家、我想这是一个无关数学造诣深浅，每一个人都可以思考的问题——是什么赋予数学如此令人难以置信的力量？“数学，这个独立于人类经验存在的人类思维的产物，怎么会如此完美地与物理现实中的物质相一致？” 回答这个问题，不是你我的无知，而是全人类的无知。从古希腊开始，众多哲学家就对数学的力量憧憬不已，一直到现在依然如此。罗杰·彭罗斯甚至认为人类周围应该有三个世界：意识感知的世界、物理现实的世界和数学形式的柏拉图世界。三个世界并非独立，而是互相联系。或许电脑前的你对数学的力量尚无体验，那就来看看这些活生生的例子。 罗杰·彭罗斯 对于数学的功能，可以从“主动”和“被动”两方面去理解。 主动的一面就是，当物理学家在自然的迷宫里失去方向时，数学会为之照亮前方的道路，他们使用和创造的工具，以及他们期望得到的解释，样样都离不开数学。牛顿观察潮汐，月亮，苹果，并因为这些现象产生疑惑，虽然看到的不是数学方程式，但牛顿却从这些现象中抽象总结出了简明精准的数学规律。同样，电磁学和光学中充满了大量的细节信息，但麦克斯韦仅仅使用四个数学公式，便解释了所有已知的电磁学现象。 除了主动的一面，数学被动的一面会令人更加惊讶不已。往往数学家研究数学概念和概念之间的关系时，仅仅是出于理论研究的目的，绝对没有考虑过理论的实用性问题，但几十年甚至几百年以后，人们突然发现，这些理论出人意料地位物理现实问题提供了解决方案。 著名英国数学家哈代曾经有一项叫做“哈代—温伯格”的定律，该定律认为：如果一个基数很大的人口群体随机地分配（无人口迁移、基因突变和选择性婚配“，基因构成将保持稳定，而且不因世代的变化而变化。这其实是一个”数论“里的研究成果，哈代曾经宣称：”我的发现没有任何一项已经或者将要给世界带来影响。“然而他错了，哈代-温伯格定律已经成为遗传学家研究人口进化的基础。 并且哈代还断言：”任何人都不可能把数论用于战争“，很明显，他又错了。1973年，克利福德·柯克思利用数论在密码学领域中取得突破性进展，而密码学在军事信息传递中绝对不可或缺。哈代这位实用数学的批判论者也被拽入研究实用数学。 开普勒和牛顿发现了太阳系行星运行轨道是椭圆，而古希腊数学家门奈赫莫斯两千年前就已经研究过这种曲线。并且这种曲线的最初发现却是为了解决一种不可能有解的问题——立方倍积问题。 无独有偶，19世纪，为了构造一种错误的原子结构模型，人们创建了纽结理论。原子结构模型被抛弃，而纽结理论却保留了下来。而对纽结理论的研究，却突然间在DNA分子结构、弦理论等现代科学研究中有了广泛的应用，再一次与物理世界联系起来。 黎曼在1854年的一次经典演讲中概括了几门新兴几何学的主要内容，而这恰好是爱因斯坦解释宇宙结构时所需要的工具。 伽罗瓦为了判别代数方程式的可解性而发明群论，如今已被物理学家，工程师，语言学家甚至生态学家广泛应用。 1975年，米奇·费根鲍姆偶然发现了数字：4.669……，并很快得出结论，这数字似乎是从有序到混沌过渡时的某一种普遍性规律，虽然其论文最终被退稿，但不久人们发现，放液态氦从下面加热时，得到同费根鲍姆同样的结果，这个数字，不仅出现在流体从有序到紊乱的转换过程中，也会出现在水龙头滴水的过程中。 数学的这种”预言“功能，到底因何具有？宇宙是一位数学家设计的么？ via：数学中国 编辑：vingce 超级数学建模交流群：145078056 -----这里是数学怪才会关注的号------ “超级数学建模”（微信号supermodeling），每天学一点数学知识，轻松数学科普，了解最新数学应用，做个好玩的理性派。20万数学精英都在关注！ 商务合作请加微信zwz2434 |
|
|
