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在和东莞某家长的沟通中，看到了孩子的期中数学卷中的一道题如下. 这道题是作为填空题的最后一道出现的，通常我们认为是难题. 常规教学活动中，教师一定不会讲到“降步数列”.所以，这样的题目也称为“创新题”、“新定义题”. 童鞋们碰到这样的题，心里咯噔一下，第一反应是：我没见过呀，太难了. 其实不然，大家不要被这些陌生的名字吓唬住. 砖家一般会这样讲：这道题考察的是学生学习新事物的能力、考察一定的迁移能力. 没那么玄乎. 解创新题的要点就是听话，题目怎么说，我就怎么做，而不要理会那些乱七八糟的新名词. 本题直接用“降步数列”的定义检验即可. 先分析第1个选项. 容易知道，数列{an}为等差数列，相邻两项之差为同一个常数，满足定义要求中的等号，故（1）符合题意. 再分析第2个选项. 接着说第3个. 上面两式的大小不易判断，为有利于比较，我们采用“分子有理化”的手段. 看第4个. 看最后一个. 上面两式的大小不能直接观察得出，我们采用作差法. 综上所述，符合要求的有（1）和（3）. 什么创新题嘛，不过就是比较大小嘛，是不是？ 没什么难的，对吗？ 我们在长期的学习过程中，习惯了这样的学习顺序：先学概念，再学公式、法则、定理，然后练习.在潜意识里，总是觉得只有对知识有全面的了解和认识，才可以解题. 反过来说就是，只要自己没有学过的，老师没教过的，童鞋们就不太敢尝试.数学倡导一种主动探索的精神，有枣没枣先打三杆子. 真实的考试题目，没有多少是你能够提前就预设好解题思路的，很多题都是边解边摸索，随时调整. 这是解决创新题的第一关----心理关.敢于尝试，不轻易放弃，就成功了第一步. 第二步呢，就是听题目的话. 听话，听话，听话，重要的事情说三遍. 题目怎么定义的，你就怎么做，不要加入自己的想法. 创新题就是这样，要求你现学现卖，即学即用.不管这个新定义与你脑中的固有概念是否冲突，照做就是. 听明白了？你觉得自己会了？ 下面这道题供你检验是否真的理解本篇文章的精髓了？ 欢迎你在评论中留下自己的答案. |
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