催化反应中的动力学同位素效应（KIE）

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1.KIE概念：

在《大学化学词典》中对同位素效应的定义如下：”同一元素的同位素具有相同的电子构型，因而具有相似的化学性质。但同一元素的不同的同位素具有不同的质量，它们虽然能发生相同的化学反应，但平衡常数有所不同，反应速率也有所不同。”由于同位素的存在而造成反应速率上的差别叫做动力学同位素效应（Kinetic Isotope Effect，KIE），数值上等于较轻同位素参加反应的速率常数与较重同位素参加反应的速率常数的比值。

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2.KIE分类：

(1) 一级动力学同位素效应（primary kinetic isotope effects，PKIE）：

一级动力学同位素效应是指与同位素相连的化学键发生了断裂，且为整个反应的决速步，一级动力学同位素效应k_H/k_D大约在6.5左右。例如，如下反应式中所示的醇的氧化反应，显著的动力学同位素效应表明C-H键的断裂包含在决速步中。

（2）二级动力学同位素效应（secondary kinetic isotope effects，SKIE）：

二级动力学同位素效应是指与同位素相连的化学键在反应过程中并没有发生断裂，但是该化学键在反应过程中可能被削弱，或者与同位素相连的碳原子的杂化状态发生改变；二级动力学同位素效应的数值约为0.71-1.41。例如，在如下反应式的亲核加成反应中，C-H*键并没有发生断裂，但却表现出反向的同位素效应(即氘取代以后反应反而加速)。这是因为反应从起始物到过渡态的过程中，中心碳原子经历了从sp²杂化到sp³杂化的变化，弯曲振动经历阻力的增加。这种阻力的增加对于C-H键更大，而对于C-D键则较小，造成了反应活化能的差别。因此，C-H键由C-D键取代后反应速率会增加。很显然，相比于一级动力学同位素效应，二级动力学同位素效应在数值上是较小的。

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3.KIE测量：

同位素效应实验原则上可以研究碳、氮、氧以及氢等各种元素，但是除氢之外，其他元素和其自身同位素之间质量的相对差很小，使得相应KIE的数值接近1，这对于实验测试的精确要求特别高；因此研究最多的是氢动力学同位素效应。

（1）平行实验：即分别在两个不同的反应容器中加入正常的反应物和氘代的反应物，独立测量这两个反应的速率常数k_H和k_D，通过计算两者的比值得到动力学同位素效应的数值。

（2）分子间竞争实验：即在同一反应容器中加入正常的反应物和氘代的反应物，通过在低转化率条件下测量生成两种产物的比例，近似得到动力学同位素效应的数值。

（3）分子内竞争实验：即在反应容器中加入同时含有C-H键和C-D键的反应物，通过测量生成C-H键或C-D键断裂的产物比例得到动力学同位素效应的数值。

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4.KIE研究意义：

研究一个有机化学反应的详细机理对于有机合成方法的发展有着重要的意义，能够为这个反应的控制和改进提供线索和方向。作为机理研究的一部分，往往需要知道某一特定键的形成或者断裂是否包含在反应的决速步（rate-determining step，RDS）中，而解决这个问题的一个有效手段是应用动力学同位素效应（kinetic isotope effects，KIE）。

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5.KIE的形成机制：

A.回顾振动光谱知识：

（1）所有键都具有量化的振动能级；

（2）振动能（E_n）取决于键伸缩振动频率（v），伸缩振动频率与两个连接的原子的折合质量紧密相关（μ）；

（3）分子在基态振动时的能量称为零点能（zero-point energy），同位素之间的反应性差别的根本原因是零点能不同。

B. KIE成因：

通俗的讲，动力学同位素效应的起因是由于键的振动频率在反应过程中的变化所引起的。以氢元素动力学同位素效应为例讲解笔者的观点，由上图可知，氘的质量是氕的2倍，所以C-H的折合质量为0.92，C-D的折合质量为1.71；由振动频率公式易知，C-D键的振动频率低于C-H键的振动频率，参加化学反应需要断键，相比于C-H键，C-D键的断裂需要更高的反应活化能，因此C-D键断裂的速率会比C-H键的断裂速率慢，在化学动力学宏观的表现就是速率常数显著的差异。

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6.KIE机制解释：

过渡态理论是1935年由艾林(Eyring)和波兰尼（Polany)等人在统计热力学和量子力学的基础上提出来的；他们认为由反应物分子变成生成物分子，中间一定要经过一个过渡态，而形成这个过渡态必须吸取一定的活化能，这个过渡态就称为活化络合物，所以又称为活化络合物理论。用该理论，只要知道分子的振动频率、质量、核间距等基本物性，就能计算反应的速率系数，所以又称为绝对反应速率理论(absolute rate theory)。

动力学同位素效应机制解释主要是过渡态理论；大多数动力学同位素效应源自反应物之间的零点能（ZPE）和同位素异构体过渡态的差异，并且这种差异可通过以下定性描述地理解：在Born-Oppenheimer近似中，势能曲线对于两种同位素物种是相同的。然而，能量的量子力学处理在该曲线上引入离散的振动能级，并且分子的最低可能能量状态对应于最低的振动能级，其能量比势能能量曲线的最小值稍高。这种差异就是上述提到的零点能，零点能是海森堡不确定性原理的具体表现，C-H或C-D键长度具有不确定性。由于较重的（在这种情况下是氘化的）物质表现得更“经典”，其振动能级更接近经典势能曲线，并且具有较低的零点能量。在大多数情况下，两种同位素物质之间的零点能差值在过渡状态下减小，因为在键断裂期间键力常数减小。氘化的物质的零点能较低，因此活化参与反应时需要较大活化能（如下图所示），由此产生了动力学同位素效应。

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7.KIE的实例应用

    这里以郑南峰/傅钢老师课题组去年发表在Science(Science,2016,352,797-800)的Pd/TiO2单原子的论文为例进行说明，相关内容链接：简单背后的不简单——浅谈郑南峰老师等人的Science.

    该文章的一大亮点是在多相催化中实现了氢气的异裂活化，形成Pd-H和O-H物种(上图C)。氢气的异裂活化常见于均相催化中，由于两个氢原子受力不均衡，裂化为H^δ+和H^δ-。平常氢气在多相催化中是均裂活化，在非单原子多相催化剂中，邻近的金属原子对于氢气的作用力相同，因此常常发生均裂。然而，在单原子催化剂Pd₁/TiO₂中，没有与之邻近的金属原子（M-M），不具备发生均裂的条件，因此Pd₁/TiO₂只能使氢气异裂活化。这是推理，如何证明提出的机理呢？这就需要用到KIE了。

KIE证明机理：如果Pd₁/TiO₂可使氢气异裂活化，在催化加氢反应过程中，就有H^δ+和H^δ-的参与，就会出现像均相催化中的显著的动力学同位素效应。对于Pd/C催化剂的k_H/k_D为1.43，在二级动力学同位素效应的数值的范围；但是单原子催化剂Pd₁/TiO₂的k_H/k_D可达5.75，在一级动力学同位素效应数值的范围；由此可知O-D键的断裂是速控步骤，而不是Pd-D键的断裂。当然，文章中还使用了核磁和红外光谱等手段确认了提出的催化机理。

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