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开弓没有回头箭，迪卡数学实验班就这样开工了，又完工了，当迪卡人最初朦胧的感受被一个个真实案例一次又一次的强烈冲击，当一些错误教育理念开始在孩子们身上演变成不良习惯并很有可能继续结出恶果时，迪卡人再也坐不住了，我们要大声呼唤，我们要把最真实的反馈情况与各位家长一起探讨。接下来就让我们一起来严肃地讨论一下实验班的吐血反馈，希望能引起每一位家长的警觉，也希望本来就有正确教育理念的家长朋友们能够坚持教育的长期目标，不被短期利益所干扰，做正确的教育，给孩子未来而不是其他。 思维定式 在实验班教学过程中，每一位迪卡老师都能够感受到孩子们的“思维定式”，如果这种情况发生在成年人身上，我们已经见惯不怪，而当你面对的是四到八岁的孩子时，你内心做何感想？当一群能够熟练给出20以内加减法答案的孩子面对老师对同一个问题的另一种提问方式时面面相觑，甚至都不敢尝试一下时，我们的老师内心在滴血啊，亲！安迪老师亲自拿自家孩子做了验证，还算聪颖的孩子早已能够熟练说出10以内加减法的答案，但被问到几加几等于五这个问题时，既不知道答案，更无兴趣自己去尝试寻找答案，而是反复的问爸爸：“你快告诉我几加几等于五啊”，是啊，四岁半的孩子已经习惯于大人提供答案并把它记下来的学习模式，类似这样的表现在实验班的孩子身上还有许多。探索、认知世界，这些原本属于孩童天性的人类最优秀品质已经开始被磨灭。 迪卡数学的教学理念和教学方法与过程反过来又给了实验班家长们强烈的冲击。尽管在送孩子过来之前已经被普及了不少迪卡人认为正确的数学教育理念，但在前两堂课结束后还是有家长马上开始表达我们习以为常却又存在明显误区的观点：
会做不会说 很像中国人的大众文化观，特别崇尚吃苦耐劳却从骨子里面不认同那些善于通过交流和沟通而取得成绩的人。而面向世界的教育绝不能这样，因为唯有沟通和交流才能支持发展和创新，也才能够取得更突出的成就。数学这种较为抽象的学科更需要通过加强表达和沟通方面的能力训练才能真正发挥数学在实际生活中的价值。比如在实验班中班学习方位的课堂上，绝大多数的小朋友能够轻松的完成老师布置的教学活动即用手指出特定物体在挂历书上的相对方位并说出类似左边，右边，上面，下面等关键方位词，但只有较少的学生可以按照老师的要求有逻辑的表达出：兔子在屋子的前面，大树在屋子的后面等类似的精准表达。同样的情况也发生在一年级课堂上，同学们可以很轻松的完成20以内的减法计算，但也只有少数同学可以精准的跟随老师模仿类似这样的数学表达：这里有15只苹果，拿走了9只，还剩下6只，所以15减9等于6。数学是一门基础学科，在许多方面要服务于其他学科门类，这就离不开精准的数学表达，否则就会产生大量的沟通成本，以致于优势的科研成果无法及时有效地转化为生产力。迪卡八大数学能力中的第二条、第三条和第八条都与精准的数学表达有关，我们也会持续不断的发展学生的数学表达能力。
数学能力评判标准的误区 迪卡数学一开始就在各个层面冲击了大家的观点，特别是对低幼年级数学的教学目标发起了挑战。不少家长印象中的小学数学就是密密麻麻的口算题，所谓数学好的标准就是又快又正确地计算最好是口算出这些题目，在考卷上得到高分。外面的大部分机构至今也是这么做的，他们还非常擅长在幼儿阶段教小学的内容，即幼儿园小学化。告诉你答案，死记硬背，机械训练（有个好听的说法叫熟能生巧），无论用什么方法，只要（考卷上的）达成结果即可。以此为标准来对比迪卡选用的My Math教材上的算式题，很多家长根本不放在眼里，觉得“简单”。这种思维的最大问题就是仍然以为数学就是算出结果。那么，只要题目不容易算出结果，过程繁复、技巧刁钻，就叫“难”。很遗憾，陈老师（很客气地）认为这是一种非常落后、近乎中世纪的思维方式，以这样的思维方式指导孩子学习，根本无法适应未来一二十年的技术世界，更会严重影响孩子的长远发展。 其实，即使是在西方国家，在过去几十年中大部分人也是受的同样的数学教育。小学阶段多以过程性教学为主，运用各种“过程步骤”知识解题。在大学以前，大家学习的数学基本上在中世纪（不晚于17世纪）成型；在工业化时代大部分时间，因为计算工具和技术手段的限制，基础教育阶段熟练掌握“算法过程”对批量培养合格的劳动力具有很大的实用价值。但是，在最近三十年西方国家特别是美国的数学教育开始反思和逆转，信息技术爆炸使我们进入了一个全新的时代，智能的自动化技术已经、并且正在越来越快地消灭大量蓝领和白领工作。遗憾的是，国内的数学教育没有跟上时代的变化和需要，内容陈旧方法落后，和家长小时候学的并无太大区别，而与此同时，西方国家已经彻底革新了大纲和教材，并且花费巨额经费在新教学理念和教学方法的教师培训上。下面就幼儿和小学各举一例进行说明。 为什么迪卡数学在幼儿中班上来先学“颜色、形状、大小”？在迪卡的教师用书上这章叫“Attribute”（特征），接下来的一章叫“Sort and Classify”（排序和分类）。这样编排的用意是先学会事物的各种特征，再用学过的特征来对事物进行分类。仅从这一点来看，迪卡就认定这套书的编写者是真正的数学教育专家！数学课程没有从数数开始，为什么？为什么分类就比数字重要，比一切运算重要呢？这就要说到19世纪以来的现代数学和中世纪数学的区别。由于应用和其他科学的发展的需要，现代数学相比于过去更加抽象，更加一般化。过去的数字运算、符号系统，在现代数学（例如抽象代数）里都是不同number field和metric space（数域和度量空间）下的特例，现代数学从具体的数学对象中抽身出来，转而研究满足一些从具体数学归纳出来的抽象的“类”的性质和数学定理，适应和超前于大部分科学，现代数学的很多成果在后来的科学领域获得了意想不到的大量应用。另一方面，数据和统计的需要也对分类提出了要求，会从实际要求出发，寻找具体事物的某些方面的特征，分类统计，解读信息。第三，心理学研究表明，人类婴儿初期尽管天生就有数的概念，但是数的心理系统尚处于发展的初级阶段，不能理解运算的本质。所以在中班根本就不适合像小学生一样学习加减法的运算，即使能学会，多半都是死记硬背的结果，与学习真正的数学毫无关系。除非您的孩子是罕见的天才（请切记，这个概率约为几万分之一），不然，就请家长朋友们不要拔苗助长，请尊重教育科学规律。 到了小学阶段，能不能加快进度，一年或一个学期迅速学会加减乘除呢？这正是某些机构擅长的“培优”。不过，这仍然是错的。肆意违反教育规律，灌输“技巧”，根本不是“培优”，而是“毁优”。迪卡的课堂在表面上看起来进度不快，我们甚至要花一章的篇幅来理解“加法的概念”，再花同样的时间来理解“减法的概念”，然后才会开始20以内的加减法具体运算。下面是20以内的加法的目录。 大家可以看到，即使被某些家长视为“简单”的20以内的加法，都是循序渐进的安排，从“1,2,3往上数”，到“数硬币”，“用数射线做加法”，“用加倍做加法”，“用近似加倍做加法”，“凑10做加法”，“任意顺序做加法”，“三个数相加”。为什么要把快速可以计算的加法设置这么多课？因为这体现了“理解原则”，简单地说，就是从各种角度理解加法、理解运算、理解数和算法的关系，比求出结果本身要重要得多。这并不是说算出结果不重要了，而是在现在的技术世界里只会计算已经不够了！未来一二十年，大量的基础工作岗位都将涉及机器和算法的设计，以及技术暂时难以做到的快速辨别和分类能力等解决问题的能力。遗憾的是，目前的考试评价方式没有跟上这些变化，所以我们特别希望家长能够认识到目前考试评价并不能反映学生的数学理解程度，以及应该尽快从结果导向、题目难易两分法的思维定势，调整到整体理解数学思维的层面上来。 兴趣与探究 按理说，短短的五次课，应该很难观测到孩子们在数学领域的能力变化，不过鉴于国内外长期研究的结果，我们知道保持对数学问题探究的兴趣是长期致胜的法宝，所以迪卡数学实验班刚一结束，迪卡的老师们就已经开始大胆的预测某某小朋友在未来可以轻松的学好数学，而某某小朋友的家长需要侧重培养孩子对数学问题探究的兴趣，否则孩子当前的优势将很难持续。 实验班上一位小朋友非常大胆的提出把五边形的一个角切掉就变成了六边形，而另外一位小朋友则在下课后追问老师能不能再发一组算术题，虽然同样是对数学充满了热情，但本质却有所不同，重复机械的算术训练固然可以强化知识和提升解题速度，但与充满了好奇和大胆探索的方式相比在未来社会很难有更大的用武之地。 绝非曲高和寡 在实验班之前，我们最担心的问题就是尽管正确的理念人人都知道，但是苦于国内教育环境的现状，能不能得到足够多家长的支持还存在很多疑问。庆幸的是，实验班得到了家长们空前的支持，而迪卡数学的教育理念不仅得到了家长们的理解和支持，更被家长们纷纷传播到朋友圈进而获得更广泛的支持。许多家长表示如果早点有类似迪卡这样坚持正确教育理念的地方来学习数学就好了。 迪卡实验班原计划开设一个班，得到了太多家长的支持，实际开设了六个班，目前春季班的正式课程虽然收费已计划恢复至原价，竟也已经有许多家长提前锁定名额。迪卡团队也被震撼，虽然国内数学培训班很多，但优质的教育资源仍然是非常贫乏的，这在我们从国际范围内选择数学教育资源的过程中已经被震撼过一次了，原本我们所理解的类似京沪深不缺乏优质教育资源的概念在接触了以Mymath为代表的国外优质数学教育资源以后就被彻底打破了。而这次实验班的爆棚又从另一个侧面再次印证了正确教育理念和优质教育资源的匮乏。 有这么多冲击当然是好事，至少说明了有许多不同的观点，这让我们有机会沉下心来认真思考，到底什么样的数学教育才是对的，什么样的数学教育才符合我们自己的需要。迪卡团队已经准备就绪，我们将带领大家“用正确的方式学习重要的数学”，以美国CCSS数学大纲和国内数学大纲为基础，将国内外优质数学教育资源相配合，以全职数学教研和教学团队为依托，以培养八大数学能力为目标，带领孩子们畅游数学的欢乐海洋。 喜欢我们的内容请随手转发 |
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