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相关函数
相关函数的性质
信号卷积
相关与卷积的区别
Matlab中的函数
仿真分析 相关与卷积的公式和计算很简单，但真正能吃透原理和物理含义的人并不是很多，你是其中一个吗？
相关函数信号的相关特性是表征两个信号之间或者一个信号经过一段时间延迟之后与自身的相似性。 
相关函数的性质共轭对称性； 自相关函数在原点的值等于信号能量； 相关函数的面积等于信号面积模的平方； 复信号s(t)自相关函数的傅里叶变换是正实函数；如果二个信号在频域上具有相同的能谱，在时域上具有不同的波形，但是这二个信号的相关函数却相同。
信号卷积卷积是两个时间序列之间一种激励和响应得出结果的关系。 
卷积是可交换，可结合和可分配的。 相关积分和卷积积分值有限，要求二个信号中至少有一个是能量有限信号。当二个信号都为功率信号时，积分结果是无限的，需引入时间平均。
相关与卷积的区别相关公式和卷积公式很像，相关能利用卷积表示，所以有人就觉得两个概念有关系，其实二者从概念上没有联系。 相关运算中被积函数没有时间反褶的过程，而卷积运算中有。 相关函数不满足交换，而卷积可以。
Matlab中的函数Cross-correlation（互相关）
r=xcorr(x,y)
二个离散时间序列x和y的互相关，计算方法如下： 
convolution（卷积）
w=conv(u,v)
二个向量u和v的卷积输出，其计算方法如下： 
仿真分析
%% 仿真分析
clc;clear all;close all;
fs = 100e6; % 采样率
B = 20e6; % 信号带宽
T = 10e-6; % 时长
Ts = 1/fs;
K = B/T;
N = fs*T;
t = linspace(-T/2,T/2,N);
st = real(exp(1i*pi*K*t.^2));
figure;
plot(t*1e6,real(st));
xlabel('time / us');
title('信号st');
s_xcorr=xcorr(st,st);
s_conv=conv(st,st);
figure;
plot(s_xcorr,'LineWidth',2);
hold on;
plot(s_conv,'r-*');
hold off;
legend('xcorr(st,st)','conv(st,st)');
仿真结果如图 
上面仿真中信号st为实偶函数，其自相关函数等于其与自身的卷积，而更一般的关系如公式(5)。 今日关键词：170209； 网上下载的资料，号称“最通俗深刻的解释”，可“醍醐灌顶”，我们不置可否，仅供参考，您可自行判断。
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