115提2－（10）如图所示,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD相等的角有()－－－－参考答案

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问：

参考例题

题目：

如图所示,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD相等的角有()

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

考点：

[直角三角形的性质, 平行线的判定与性质]

分析：

由AB⊥EF，CD⊥EF可以得到AB∥CD，∠FCD=∠FAB．又∵CD⊥EF，∠1=∠F=45°，由此可以求出∠FCD=45°，故∠FCD=∠1=∠F=45°，又∵∠1=45°，AB⊥EF，可以求出∠2，然后根据它们的度数即可判断与∠FCD相等的角．

解答：

∵AB⊥EF，CD⊥EF，

∴AB∥CD，∠FCD=∠FAB，

又∵CD⊥EF,∠1=∠F=45°

∴∠FCD=45°,故∠FCD=∠1=∠F=45°，

又∵∠1=45°，AB⊥EF，

∴∠2=∠1=45°

故与∠FCD相等的角有，∠1，∠2，∠F，∠FAB共4个。

故选D.