小学毕业学年数学总复习资料(二) 数与代数(数学的运算、简易方程) 知识要点: 1. 四则运算的意义:整数、小数、分数加减法和乘除法的意义。 2. 四则运算的法则: 整数运算和小数运算加减法则都是相同数位上的数对齐,从低位算起。(进位加法、退位减法)。 分数运算法则同分母分数相加减,分母不变,分子相加减;异分母分数相加减,先通分,再按同分母分数加减法法则计算。 乘、除法的四则运算的法则注意:0乘(或除以)任何非0的数都等于0. 3. 四则运算的顺序: 没有括号时先算乘除后算加减,有括号时,要先算括号里的算式。 4. 四则运算之间的关系: 5. 四则运算的运算定律及运算性质: 加法交换律、加法结合律和乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 减法运算性质: a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c * 除法运算性质:a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 6. 积、商的变化规律 (因数不为0时)如果一个因数扩大(或缩小)几倍,另一个因数不变,它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。如果一个因数扩大(或缩小)几倍,另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,它们的积不变。 被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。 7. 简易方程 (一)用字母表示数 ① 用字母表示数方便书写,简明易记。 ② 用字母表示运算定律: 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 ③ 用字母表示计算公式: ④ 用字母表示数量关系: (二)方程的意义: ① 等式:定义 ② 等式的性质:等式的两边同时加、减、乘或除以(0除外)同一个数,等式两边仍然相等。 ③ 方程:含有未知数的等式叫做方程。方程的解和解方程的定义。 一、口算: 65+37×0= 28×0÷54= 4×28×25= 100×3÷100×3= 25×28= 50-25÷5= 2.7×0.03= 2.4÷0.06 = 4.2÷3= 1×0.94= 1.2×0.8= 0.39÷1.3= 1- 89 = 18 +78 = 14 -19 = 14 +16 = 二.四则运算 128+35×3 700-125×3 330÷5+46×7 (210+630)÷7 145-150÷2+23 560÷4-630÷7 12×(280-80÷4) 38.7÷9-66.8÷40 (135+55)÷(15-7) 4.5+5.5÷5-3.42 26×4-425÷5 (100-51)÷0.07 (37×15-55)×8 (445÷5+172)×18 300-(76+40×3) 8.9×200-1.2÷0.06 522÷(328-319)+42 89 +118 +12 1- 56 +17 三.简算 76×101-76 58+39+42+61 4×39×2.5 (25×15)×4 25×42×4 125×32
3.6×97+3.6×3 4×25+16×25 36×45+36×56-36 68×102 64×15-14×15 167+289+33 25×64×125 378+525+75 0.4×25×1.6×25 5×289×2 79×2.5+2.5 4.08÷1.25÷0.8
125×88 87×9.9 101×0.82—0.82 25×97+25×3 (125+17)×8 66×93+93×33+93 89 +411 +19 = 1-16 -16 = 34 +14 +14 = 89 +56 -19 = 1- 36 -16 =
四、填空。 1. 一件上衣95元,一条裤子比上衣便宜x元,一条裤子( )元。 2. 如果等边三角形的周长为c,它的边长是( ) 。 3. 柳树a棵,比杨树多50棵,杨树( )棵。 4. 用S表示三角形的面积,a和h分别表示底和高,三角形面积的计算公式是( )。 五、判断。 1.a2 与a·a都表示两个a相乘。 ( ) 2. x=3是方程x+5=8的解。 ( ) 3.“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示2x-2。 ( ) 4. 等式不一定是方程,方程一定是等式。 ( ) 5.因为100-25x,含有未知数x,所以它是方程。 ( ) 六、选择。 1. 下面的式子中,( )是方程。 A、25x B、15-3=12 C、6x+1=6 D、4x+7<9 2. 当a=4,b=5,c=6时,bc-ac的值是( )。 A、1 B、10 C、6 D、4 3. 五年级种树60棵,比四年级种的2倍少4棵。四年级种树( )。 A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵 七、解方程: x-712 = 38 (x-4)÷2=7.57 x+1.4x=20.16
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