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知识，是教育的最基本载体。以数学教育为例。 当今无论国际国内，数学课程平均占中小学生在校时间的18-20%，但对于大多数人来说，在工作和生活中基本不会用到课本上的数学知识，如函数、方程、不等式等。在工作和生活中没有应用的知识是会遗忘的。调查表明：在职小学数学教师82%以上的人已经记不清二次函数、抛物线这类知识关系。 著名数学教育家米山国藏说过：“许多在学校学的数学知识，如果毕业后进入社会没什么机会去用的话，不到一年就忘掉了”。著名数学家波利亚指出：“依照学生未来在各自职业中应用所学数学的情况，姑且把他们分为三类：数学家、用到数学的人、不用数学的人。” 粗略估计，以上三类人在全体高中学生中分别占1%、29%及70%。 既然如此，为何要学习数学？数学是什么？ 我们看到的是，数学是研究现实世界的形式和数量关系的科学，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。 本质上，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 数学概念、公式、定理、法则的提出过程；数学结论的形成过程；数学思想方法的探索及概括总结过程；用数学的过程。用一个简单的公式来表示，就是：建模——推证与计算——解决问题。更一般地表示，就是：抽象——符号变换——解决问题 “数学过程”是数学教育的价值核心所在。其核心是思维的过程。这是数学特有而又通行于世的思维认知过程，是无可替代的！ 为什么呢？从数学本身来看，它是人脑创造的一个系统、严密、庞大的科学体系。学习数学的过程，就是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能刻画并解决问题的思维过程。数学向我们展示的不仅是一套知识体系、一种科学语言、一种技术工具，更重要的是一种思想方法，一种理性化的思维范式和认识模式，一种具有新的美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。以至于钱学森会提出：数学应该与自然科学和社会科学并列。 由此，数学的重要性略见一斑！不在过程意义上理解数学，无论如何都不觉得数学有如此重要的地位。 一般而言，教育是培养人的过程，知识是培养人的工具，是教育的载体。尤如体育与器材、场地的关系。锻炼身体是目的，蓝球、足球、运动场就是载体。义务教育要求全体公民学习函数、方程，尽管绝大多数人无论工作还是生活都不会使用函数、方程。函数只是我们学会学习、科学思维、形成理性思维和分析能力的载体。我们锻炼身体不是为了拥有足球、篮球和场地，而是为了增强体质。数学教育不是为了拥有函数、方程，而是为了提升人的能力，达到“四会”，增长智慧。 从可能性来讲，学校解决不了知识需求，让你把知识带到你需要的地方去。但是学校可以用有限的知识使人“四会”。人不必（也不可能）掌握所有的知识，重要的是知道在哪儿去寻找有用的知识，知道怎样提出问题，知道向谁请教，该和谁一起探讨，怎样去探讨。这样的教育就是改变人的头脑，使其变得更强大，更富有智慧。 爱因斯坦在谈到对教育的认识时指出：过分强调竞争制度，以及依据直接用途而过早专门化，这就会扼杀包括专业知识在内的一切文化生活所依存的那种精神。由于太多和太杂的学科(学分制)造成的青年人的过重负担，大大地制约了这种独立思考的发展。负担过重必导致肤浅。教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。 爱因斯坦还指出：用专业知识教育人是不够的。通过专业教育，他可以成为一种有用的机器，但是不能成为一个和谐发展的人。要使学生对价值有所理解并且产生热烈的感情，那是最基本的。他必须获得对美和道德上的善有鲜明的辨别力。否则，他——连同他的专业知识——就更像一只受过很好训练的狗，而不像一个和谐发展的人。这些宝贵的东西，是通过同教育者亲身接触，而不是——至少主要的不是——通过教科书传授给年轻一代的。本来构成文化和保存文化的正是这个。 教育是一个系统，抓住了根的教育就是培养智慧的系统，就是一个强大的系统。在这个系统下，有限的知识可以解决人的发展各方面的问题；没有根的教育，无论灌输多少知识，都应对不了需求。 一台计算机，有足够强大的系统，它的功能就强大，可以使用很多的软件，解决很多的实际问题。相反，系统不强大，功能就弱小，漏洞就越多。同时我们还注意到，一台计算机储存的东西越多，运行就越迟缓。依靠打补丁最终的面临的结果很可能是系统的崩溃。人掌握知识也具有类似的道理。随着智慧的增长，人们更多地掌握原理以后，细节的记忆就显得不那么重要了。 教育的价值在于过程，知识只是载体，学会什么“专业”并不重要，重要的是通过系统地学习达到“四会”。可以断定，随着社会发展进步，知识量的急剧膨胀，像上面提到的用非所学必将成为常态。 |
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