中考倒计时 | 每日一道中考题，助力中考得高分！（34）

数姐有话

在中考中，二次函数经常作为压轴题进行考察，所以，在平时的复习中，同学们要把握二次函数的常考题型，记住二次函数的常考性质！下面推荐一道二次函数的题目，有兴趣的同学可以好好做做！

（2016·湖北黄冈）（满分14分）

如图，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点.设点P的坐标为(m, 0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.

(1)求点A，点B，点C的坐标；

(2)求直线BD的解析式；

(3)当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；

(4)在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

先自己思考

本题考点

二次函数综合题.

题目分析

题目解析

本题点评

本题考查知识点较多，综合性较强，主要考查了二次函数的综合运用，涉及待定系数法，平行四边形的判定和性质，直角三角形的判定和性质，解一元二次方程，一次函数，对称，动点问题等知识点。在（4）中要注意分类讨论思想的应用。