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蔡玉书著 《数学奥林匹克不等式证明方法和技巧》(套装上下册)
蔡玉书编著的这本《数学奥林匹克不等式证明方法和技巧》分为上下两册。
上册共包括十三章：第一章比较法证明不等式，第二章二元、三元均值不等式的应用，第三章均值不等式的应用技巧，第四章柯西不等式及其应用技巧，第五章联用均值不等式和柯西不等式证明不等式，第六章柯西不等式的推广、赫德尔不等式及其应用，第七章不等式am+n+bm+n≥ambn+anbm及其推广——米尔黑德定理的应用，第八章舒尔不等式的应用，第九章排序不等式与切比雪夫不等式及其应用，第十章琴生不等式及其应用，第十一章放缩法证明不等式，第十二章反证法证明不等式，第十三章调整法与磨光变换法证明不等式。
下册共包括十一章：第十四章函数和微积分方法证明不等式；第十五章几何方法证明不等式；第十六章数学归纳法证明不等式；第十七章运用Abel变换证明不等式；第十八章分析法证明不等式；第十九章不等式证明中的常用代换；第二十章含绝对值的不等式；第二十一章不等式与函数的最值；第二十二章数列中的不等式；第二十三章涉及三角形的不等式的证明；第二十四章几何不等式与几何极值。
《数学奥林匹克不等式证明方法和技巧》适合于数学奥林匹克竞赛选手、教练员参考使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课堂教材及不等式研究爱好者参考使用。
感谢浙江元济高级中学张艳宗老师提供的三个解答， 其中第三个解答Jensen不等式法和前面的方法相同，这里刊载另两个解法。 顺便提一下，国内对于凸函数和凹函数的定义和国际上是正好相反的，国外通常将CUP函数称为凸函数， 而将CAP函数称为凹函数，国内正好反之。其实，国内教材应该和国际接轨，正如铁路如果不“接轨”，火车就会过不去；数学概念定义如果不和国际接轨，也会引起很多误会。
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