利用均值不等式求函数最值的6种方法

均值不等式是高中数学的一个重要公式,常出现 在填空、选择题中,结合不等式的性质进行考查,部分 大题解答过程中也常用到．下面结合实例给出求函数 最值的６种方法．

１ 整体代换法

在利用均值 不 等 式 求 最 值 时 常 会 遇 到 一 些 较 复 杂的运算,直 接 运 算 可 能 比 较 复 杂 甚 至 无 法 得 出 结 果,而采用整体代换的方法．有时可以简化运算．

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总而言之,利 用 均 值 不 等 式 求 解 最 值 问 题 时,要熟练掌握变形技巧,积极地为利用均值不等式求解创 造条件;要善于 总 结 归 纳 解 题 方 法,多 加 练 习 提 高 解 题能力,提升利用均值不等式求最值问题的解题技巧．