参考答案

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问：

参考例题

题目：

计算：

(1)(x?1)(x+1)=___；

(2)(x?1)(x2+x+1)=___；

(3)(x?1)(x3+x2+x+1)=___；

由此我们可以得到(x?1)(x99+x98+…+x+1)=___；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

(1)299+298+…+2+1；      

(2)(?3)50+(?3)49+…+(?3)+1.

考点：

整式的混合运算

分析：

（1）根据平方差公式求出即可；
（2）根据多项式乘以多项式法则求出即可；
（3）根据多项式乘以多项式法则求出即可；
（1）先乘以2-1，再根据规律得出结果即可；
（2）先变形，再根据规律得出即可．

解答：

(1)(x?1)(x+1)=x2?1，

故答案为：x2?1；

(2)(x?1)(x2+x+1)=x3+x2+x?x2?x?1=x3?1，

故答案为：x3?1；

(3)(x?1)(x3+x2+x+1)=x4+x3+x2+x?x3?x2?x?1=x4?1，

(x?1)(x99+x98+…+x+1)=x100?1，

故答案为：x4?1,x100?1；

(1)299+298+…+2+1=(2?1)(299+298+…+2+1)=2100?1；

(2)(?3)50+(?3)49+…+(?3)+1=?14(?3?1)[)(?3)50+(?3)49+…+(?3)+1]=?14[(?3)51?1]=3514+14