干货 | 圆锥曲线问题到底该怎么做？（内含提分秘籍）

小数老师说

这几天一直有同学跟小数老师说圆锥曲线问题难以掌握，在与同学们的沟通交流中，小数老师整理了一下同学们的疑惑，接下来小数老师就讲一下圆锥曲线问题的解题思路吧！

圆锥曲线问题一般出现在高考试卷的后两个题目中，第一问一般是求曲线方程式。这一问，根据椭圆与曲线的基本性质就可以求出来，比较简单。

圆锥曲线问题

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椭圆与直线关系问题怎么解

在求椭圆与直线关系问题时，要学会联立判别式，判断直线与圆锥曲线的位置关系。联立问题计算比较麻烦，多计算几遍，第一问滴定要拿下！

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圆锥曲线第二问的解题思路

很多同学说，圆锥曲线第二问，看到就一脸懵逼。根本搞不清楚怎么做。

圆锥曲线问题的特点就是计算复杂，真正思想几乎都是方程的思想，转化的思想，数形结合等等，实际上并不复杂，多练习计算，真正用的时候敢算，就可以了。注意一些运算技巧，比如提取公因式，换元，联立后的四次项关系等等，还有就是要多算，不要看看会了就不算了，真正考的就是计算能力。不要再用自己思维不好的话把这道题堵死，平时在多练习的时候，大家就要注意，遇到的题要计算清楚，理解透彻。

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每次遇到圆锥曲线都是知道大概但不会用

有同学说，遇到圆锥曲线问题时，大概会有个思路，但是具体到某一个题上，就不会做了。小数老师想说，这样的话肯定是基础知识把握不牢固呀，圆锥曲线的解题思路还是没有掌握，建议大家平时多翻一下”高中数学“公众号关于圆锥曲线的经验分享模块，对照每日一题模块多加练习，一定能拿下的。

小数老师今天先讲一下解题步骤吧：

1. 一般需要利用定义或标准方程去解题

2. 在不知道怎么做时，就套定义。要做到熟悉各种圆锥曲线的定义，再结合一下基本的几何模型，比如垂直平分线等。

3. 圆锥曲线问题计算比较复杂，大家在计算问题时一定要认真一些。平时就要多注意练习计算速度以及准确率。

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主要公式有哪些

解析几何常用的公式，两点间距离公式，斜率公式，中点公式，点到直线距离公式，弦长公式以及涉及到平面向量的公式等。

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其他注意事项

曲线问题涉及的未知量比较多，要注意未知量的个数，还要注意方程的个数，看看字母的个数和方程个数的关系，然后消元。

解题过程中一定会遇到化简这一步，但是化简时，计算过程可以省略，但是涉及到一些思想，比如换元等不能省略。

圆锥曲线的特点是计算复杂，真正思想几乎都是方程的思想，转化的思想，数形结合等等，实际上并不复杂，多练习计算，真正用的时候会算，就可以了。

求定值问题，最好先用特殊值把k1和k2乘积算出来，然后求解消元，之后剩一个字母，然后化简得出定值。

抛物线、双曲线、立体几何

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求曲线方程

求双曲线方程就是找到abc自身以及有一个方程了，需要再找到两个式子得出abc就可以了

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抛物线和双曲线的常用公式

定义，标准方程，和离心率，渐近线方程，直线与双曲线的位置关系一定要掌握。

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立体几何的技巧

立体几何主要考察同学们的空间想象能力，需要掌握三视图，点线面的位置关系，平行垂直的证明，空间向量。

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最后两个选择题老是错怎么办

最后两个属于压轴，需要综合能力。

做这样的题目有两方面的素质是必须的，即第一掌握基本的知识点，熟悉考试说明中要求掌握的知识点。第二，熟悉常见知识点之间的联系。在看到相关的题目时能够有意识地应用具体的关系。

最近还一直有小伙伴问小数老师，还剩最后几十天了，数学成绩还是不理想，应该怎么办？小数老师在这里给大家透漏一个提分策略，希望能够帮到每个同学。

提分秘籍

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到现在数学还不及格，小数老师我应该怎样提分

 

首先不要放弃。定一个小目标，比如先考到及格。估算一下自己考到及格还需要把拿些题目做对。基础题、大题的第一问都是送分题，大家可以首选拿分。

其次，看自己易错点在哪，找到之后针对性复习。整理错题集，隔一段时间就看一遍。把高考考点分模块来复习，拿下一个模块再开始另一模块。