湛庐FM
不喧哗，自有声。
每日一更，把世界说给你听。
（朗读者：中国奥数第一人 孙路弘）
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图片来源：麦兜响当当 对于大多数小孩来说，数学是一门枯燥乏味的学科，而家长们性急的辅导和填鸭式的教学反而更让小孩对数学望而却步。中国奥数第一人，《妈妈教的数学》作者孙路弘老师却分享了他小时候犯算术错误后，妈妈的举动是如何将他一生引入数学天地的故事。相信这个故事，对每一位父母和教育工作者都能带来启发。 一件小事，让我把一生投进数学天地 我的妈妈是一个普普通通的家庭妇女，她怎么有能力教会我数学呢？ 在我小的时候，妈妈的任务无非就是给全家人做饭、洗衣，早晨叫我起床、扔给我干净的衣服。10岁那年我上小学四年级，在我的印象中，我家住在一个筒子楼里，从楼梯上去后，一边有5户人家，另一边有4户人家。9户人家共享3个卫生间、3个厨房。每个月，都有一家要负责收整个楼层9家的电费。由于没有电表，电费是按照人头计算的。 轮到我家收电费时，妈妈会给我一张纸，上面左侧一列有每家应该缴纳的费用，而右侧是空格，用来填写收缴上来的实际金额。如果左侧应该收到的总数与右侧实际收到的总数能够对上，收缴电费的工作就算完成了。我挨家挨户地去收钱，一收到钱就把金额写在右侧相应的位置，然后回家把钱交给妈妈。妈妈点钱，我负责将右侧的数字都加起来，然后把加好的总数写在纸上。 有一次，我发现左右两侧的总数不符，简单一算，差三毛六。妈妈听了这个数后，连看都没看就说肯定是我把数字的位置写错了。我一一核对了一下，还真是，一家应该收五毛九，我写成了九毛五。不过，妈妈清点了实际收到的钱数，却是正确的，也就是说，是我粗心将数的位置写错了。 吃过晚饭，我问妈妈：“你怎么连看都没有看就知道是位置写错了呢？”妈妈说：“差三毛六，是9的倍数，应该不会是加错了，而是位置颠倒了。”正是这句话让我陷入了长时间的沉静——至少对一个10岁的孩子来说，连续三天都比较安静，没有那么多好奇的问题，算是够长时间了。 只要差错是9的倍数，最大的可能就是位置颠倒了，这是为什么呢？没错，九毛五与五毛九的差就是三毛六，她是通过三毛六猜测到我将九和五的前后次序弄错了。这里面有什么规律吗？如果写错位置的是八毛五和五毛八，那么差是两毛七，仍然是9的倍数；如果错的是一毛七和七毛一，差是五毛四，还是9的倍数。也就是说，不管我错的地方在哪里，只要差是9的倍数，妈妈都会推测出是我将数字位置弄颠倒了。 她是怎么知道的呢？这个问题不仅让我安静了三天，更让我将一生都投进了数学的天地。 从小事着手，引领孩子主动思考数学 数学这个东西能够吓住许多人，很多家长却仍然前赴后继地将孩子送上这条艰难的旅途。而生活中这么一件小事儿，就能够让一个孩子自愿自觉地去追求数学这门如此枯燥的学科，其威力可真是不小。多少家长因为希望孩子学好数学而送孩子参加各种奥数班、补习班，费了九牛二虎之力，最终却适得其反，使孩子一见到数字便心生恐惧。孩子遇到的困难越多，内心的挫败感就越强烈。 当家长们匆匆忙忙送孩子走上艰难的数学之旅时，大概从来没有考虑过孩子的心理感受，更无从谈什么兴趣激发、培养和发展了。妈妈从来没有强迫过我学习数学，我也自然没有被数学吓住。我小的时候对数字、算术没有任何意识，也就是说，对我而言学的不是什么数学，也不是什么算术，而是游戏、是挑战、是好奇。 试想一下，最初孩子的脑海中本来没有“数学”这个词汇，父母打算教他这么一门高深的学科，于是正经八百地说：“孩子，数学是所有科学的基础，必须学好，咱们今天就开始从数学的基础学起……”这样从一开始，便在孩子的意识中树立了一个艰难的认识，一个模糊的、似懂非懂的概念。 当孩子发现父母、老师讲的许多话都难以理解时，数字、数学、算术就渐渐变成让他们恐惧的东西，其心理上就会本能地出现抗拒、抵触的情绪。这时，父母和老师又觉得孩子不听话、不配合，认为孩子的态度有问题，却不知道实际上是教学方法、教学形式让孩子无法接受。 孩子在能力上不具备接受抽象事物的基础，反映出来的消极、逃避不是态度问题，而是能力有限的一种表现。如果从学前阶段就留下这样的心理烙印，小学一二年级又得到进一步的强化，那么对孩子来说，数学从此就真的成了让人恐惧的东西。以后每当再遇到数学系的学生，他们就会心生敬佩，觉得能够学数学得多么聪明啊！其实，数学都是被父母、老师弄成这个样子的。 妈妈是启迪孩子智慧的关键人物 让我感到自豪的不是我自己，而是我有一位难得的妈妈。收电费不是杜撰的故事，当然也不是神话，它来自真实的生活。此外，还有买日用品时让我口算钱数、乘公共汽车时让我去买票并核对找的钱是否正确等，这样的生活细节培养了让我引以为豪的数学能力。 从小学到初中，再到高中、大学，在数学领域建立起来的脑力成为支撑思想的能力，这些能力帮助我更快地理解一些复杂的事情，更快地掌握比较抽象的概念，更快地进入新的领域。等我自己成为数学教师后，在与各种不同性格的孩子互动的过程中，我渐渐认识到，让我引以为豪的并不是我自己的能力，而是给了我这种能力的人——我的妈妈。 妈妈的三言两语总是会让我回味无穷。每年，我家至少会轮上一次查收电费的任务；每周，我都会有加总一周早餐费用的任务；每天，我都习惯性地计算一次下楼的楼梯数。在这些任务中，我有时能够做对，有时会粗心犯错。但是，我的粗心导致的诸多错误不但没有成为挨骂的理由，反而成了引领我探索数学天地的极大诱惑。妈妈指出过我忘记进位的错误，还指出过错位的错误。总之，她总是能够快速看出是乘法做错了，还是加法做错了。她的这种快速发现错误根源的能力总是让我十分感慨，在我成人之后更是如此。 妈妈才是孩子智慧启蒙的关键人物。在北京师范大学数学系求学的过程中，我选修的科目中有儿童心理学。这门学科强调，孩子学习任何新知识、掌握任何新能力、建立各种新概念的过程都是循序渐进的，不仅有术语的认识、熟悉、运用、掌握的过程，还有亲自动手尝试的过程。这个过程可以在学校里由老师辅导来完成，可以通过同学之间的讨论来完成，当然也可以像小朋友玩游戏一样，在参与、体验、尝试中完成。 从我幼儿时期的数数、掰手指加法，到儿童时期的加减混合、一位数乘法，再到少儿时期的两位数乘法、简单除法，然后是智力思考应用题、火车追击问题、泳池排水问题、鸡兔同笼问题，及至初中的初等代数、初等几何，每个阶段都有妈妈的影子。妈妈没有上过大学，也没有资格当数学老师，甚至连幼儿园老师的资质也不具备，但她却启蒙了我的数学才智，培养了我一生不变的思考习惯。可见，能够真正启蒙孩子智慧的不是老师，而是妈妈。 对于妈妈而言，你的孩子在12岁以前，都是你能够雕琢他的时候。每一个时刻的眼神，每一个瞬间的肢体反馈，每一次的呕心沥血、梦中惊醒，都贯穿着你对孩子的影响——对孩子身体健康的影响，对孩子智力发育的影响，对孩子智慧启蒙的影响。 那么，你打算如何启蒙他呢？
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