排列组合问题生动有趣,与实际生活联系紧密,因而题型多样,富有变化,而且排列组合问题也是各地高考的考点,在解决此类问题时,要活化思维,提高解题的灵活性,从而快捷、快速、巧妙地解题一、相邻问题捆绑处理:此法是把题中规定相邻的几个元素并未一组,看成一个整体,参与排列,优化解题过程二、不相邻问题插空法:对于元素不相邻问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定不相邻的几个元素插入上述几个元素间的空档和两端三、定序问题根据元素出现的机会均等性处理:在排列问题中限制几个元素必须保持一定的顺序,可用对称思想解题四、特殊元素优先处理:有附加条件的特殊元素优先处理,然后考虑其他元素五、多排问题单排法:把元素排成几排的问题,可以归为一排处理,再分段处理六、标号排位问题分步处理:把元素排在指定号码的位置上,可先把一个元素按规定排入,然后再排另一个元素,依此进行即可七、多元问题分类法:元素多,取出的情况也有多种,可按结果要求分成相容的几类情况分别计算,最后进行总计八、交叉问题集合法:一些排列组合问题几部分之间有交集,可用集合中求元素个数的公式九、部分符合条件“去杂法”:在选取总数中,只有一部分符合条件,可在总数中减去不合条件数十、选排问题先取后排法:从几类元素中取出符合题意的几个元素,再安排到一定的位置上,可先取后排法十一、概率法十二、正难则反法:若遇到问题从正面思考显得棘手,可调整审题角度,从反面入手 |
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